1、垂直与平行 教学内容： 本内容是四年级上册第页 垂直与平行 的第一课时。 教学目标： 1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行 的现象。 2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的 两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3、培养学生的空间观念及 空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念， 发展学生的空间想象能力。 教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质 属性。 教学过程 教具、学具准备： 课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、 小棒（10 根），一张长方形纸和一张正方形纸。 一、画图感知，研究
2、两条直线的位置关系。 导入：同学们， 在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三 种图形的特征呢？ 生答。 师：在这三种图形中，你最喜欢哪一种图 形呢？为什么？ 生答。 师： 老师也特别喜欢直线， 因为它没有端点， 可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。 今天咱们继续学习直 线的有关知识。 师：老师和同学们一样都有这样一张纸，请大家拿 出来摸一摸这个平面。 学生活动。 师：我们一起来做个小的想象活 动，想象一下把这个面变大会是什么样子？ 师：请同学们闭上眼睛， 我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无 限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想
3、象的这两 条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。 学生活动。 （可以先用两个小棒摆一摆，再画下来） 二、观察分类，了解平行与垂直的特征。 （一）展示各种情况 师：同学们，画完了吗？同桌交流一下， 看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？ 小组交流。 师：你们画 的一样吗？ 生答。 师：是吗？举起来让老师看看，噢，真的都不一 样， 谁愿意上来把你的作品展示给大家看看？ 请学生上展示台展示。 2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来 补充！ 学生补充不同情况。好，请同学看大屏幕 ，我把同学们说的 图形都画出来了！ （二）、进行分类 1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所
4、 想象的两条直线画下来会有这么多种情况。 师：同学们能给它们分 分类吗？ 生：能。 师：在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎 样分，分类的标准是什么？ 小组讨论、交流。 2、小组汇报分类情 况。 学生出现了以下几种情况： 分为两类：交叉的一类，不交叉的 一类； 分为三类： 交叉的一类， 快要交叉的一类， 不交叉的一类； 分 为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角 的一类。 当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交 叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。 师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢？ 生说出第二种。 师：还 有不同的分法吗？ 生说
5、出第三种。师： 对于他们小组的第二种分法， 你们有什么想法吗？ 如果生能说出快要相交的一类实际上也属于相 交时最好。教师可以适时引导：所以说这种看似不相交，而延长后能 够相交的两条直线，实际上也属于相交。 如果生不能说出。 教师可 以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？ 生：可以向两端无 限延伸。 师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直 线都延长一些，你会发现什么呢？ 生：看似不相交的直线，延长后 动相交了。 师： 那这种图形， 到底是属于相交， 还是属于不相交呢？ 生：相交。 师：为什么？ 生：因为直线可以无限延伸，只是我们在 画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相
6、交在一起，还 以为不相交呢，其实它们是相交的。 师：所以说，看似不相交的两 条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相 交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。 师：对于他 们小组的第三种分法，你们有什么想法吗？ 生：看似相交属于相交， 相交成直角也属于相交，他们组的分类标准不统一。 师：分类标准 不统一， 就无法正确给这些图形分类， 所以这种分类方法不成立。、 教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一 类为相交图形；一类为不相交图形。 三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。 1、揭示平行的概念 首先探究的是不相交的一类直线： 2、师：同学们说这组直
7、线不相交，说说你们的想法，你们是怎 么知道的呢？ 生1： 我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。生 ：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，如果距离一样，肯定不 会相交。 师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法， 真不简单！ 师：由此你们可以得出什么结论？ 生：不管怎么延长， 这两条直线是永远不会相交的。 师：像这样，不管怎么延长，两条 直线永远不会相交的现象， 你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这 两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字，知道为什么要加互相 吗？ 生答。 师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？ 生：永远 不相交的两条直线互相平行。 师：这句话里少了一个前提条件，大
8、 家看，老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？ 生：不相交。 师：但是我们能说它们互相平行吗？ 生：不能。 师： 这是为什么呢？ 生：没有在同一个面上。 师：对，也就是说必须在 同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢？ 生：在同一个平 面内不相交的两条直线互相平行。 这时教师归纳总结：在同一平面 内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 2、揭示垂直的概念。 研究相交的一类图形： 师：再来看看两条直线相交的情况，你 们发现了什么？ 生 1-生 4 答。 当有学生说两条直线相交后形成了 四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直 角呢？ 生：
9、可以用三角板、量角器量一量。 学生验证。 师：你们 认为在这些相交的情况中哪种最特殊？ 生：相交成直角的两条直线 最特殊。 师：大家都同意吗？ 生答。 师：在同一平面内，像这样 的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 （看大屏 幕出示垂直的定义。并且做些练习） 3、小结： 师生共同总结：同 一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。 （引出课题 -垂直与平行） 四、习题设计 、完成课件中的练习题。 2、生活中我们 常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？ 3、出示主题图， 我们看看运动场上还有这样的现象吗？指导看书。 4、摆一摆（课本 上的做一做）让学生独立摆一摆，再同学交流。得出结论。 A、把两 根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
