1、积的变化规律教学设计积的变化规律教学设计 教学目标：教学目标： 1.使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。 3.初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。 重点难点：重点难点： 教学重点:理解并掌握积的变化规律。 教学难点:积的变化规律的探究策略。 教学准备：教学准备： 教学课件 教学过程：教学过程： 一、课前交流 师:我们来做个游戏,一起来念一首儿歌,老师说第一句:你们小组轮着往下说。一只青蛙一张 嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴 生:四只眼睛八条腿; 师：三只青蛙三张嘴,.
2、 生：六只眼睛 12 条腿. 师:同学们，青蛙的只数变的越来越多,儿歌就越来难念。 师:如果一只青蛙的腿数我们用 14=4 来表示 ， 那两只青蛙呢？三只青蛙呢？五只青蛙呢？ 十只青蛙呢？ 生答： 2 4=834=1254=20104=40 师:不管青蛙的只数怎么变，为什么都要4 呢？ 生答：因为一只青蛙的腿数是 4 条，是不变的。 师：是的，随着青蛙的只数在变的越来越多,青蛙的总腿数也在变得越来越多。,其实这首儿 歌里面就藏有今天我们学习的知识：积的变化规律。(板书:积的变化规律) 二、新课讲授 师:我们先来完成两组题。 1、直接写出得数。 62=12 620=120 6200=1200 师
3、:请同学来说说,你的答案。 2、研究问题，概括规律： 请同学们从上往下观察，列式、分别与列式相比，哪个因数没有变化？哪个因数发 生了变化？积各有什么变化？组织小组交流。 生：第一个因数没有变，第二个因数变大，它的积也变大了。 师：请同学仔细观察一下列式和列式发生了怎样的变化？ 生：第一个因数没有变，第二个因数扩大到原数的 10 倍，也就是10，那么它的积也 10 师：那列式和列式又发生了怎样的变化呢？ 生：也是第一个因数没有变，第二个因数扩大到原数的 10 倍，也就是10，那么它的积也 10 师：那请你们思考一下，列式又和列式又发生了怎样的变化呢？ 生：第一个因数没有变，第二个因数扩大到原数的
4、 100 倍，因此100，那么它的积也 100 师：同学们观察得可真仔细，通过这三个列式，你们有发现什么规律吗？ 归纳规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。 请同学们再认真观察题目，思考以下问题。 从下往上观察， 列式、 列式与列式相比， 哪个因数没有变化？哪个因数发生了变化？ 积各有什么变化？ 归纳规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0 除外），积就除以几。 3、整体概括规律: 通过整节课的学习,我们发现了在乘法算式中的两个变化规律。 提问:谁能用一句话将所发现的两条规律概括为一条? 小结:一个因数不变,另一个因数乘几或 除以几(0 除外),积也乘(或除以)几。
5、 4、练习巩固 先算出每组题中第 1 题的积，再写出下面两题的得数。 8 125=40 90 = 24125=40 30= 72125=40 10 = 师:谁来说说你是怎样算的。 师:谢谢你。 5、验证规律（我行你也行）: 提问:刚才我们发现的规律在其他乘法算式中是不是也成立呢?我们怎么来验证?让学生 在小组内自己举例按积的变化规律来编两组题，每组 3 道。并说完整你运用了什么规律。 三、练习巩固 运用积的变化规律,它还能为我们解决一些实际问题，我们来完成下面的这道题目。 一块面积为 200 平方米的长方形绿地。长不变,宽由原来的 8 米增加到 24 米。扩大后的绿 地面积是多少? 谁来说说你
6、是怎样想的? 由这个题目的问题我们可知让我们求得是绿地的面积， 这个面积是一个长方形， 那么长方形 的面积=长宽。再看看题目中告诉了我们哪些有用的信息？面积是 200 平方米，宽由原来 的 8 米增加到 24 米，看看下面这幅图告诉我们长方形的宽是 8 米，已知长方形的面积和宽 我们可以求出什么？（长方形的长） 方法一：先求出长方形的长，再算面积。 2008=25（米）2524=600（平方米） 刚刚我们是运用长方形的面积公式解决了问题， 接下来， 我们一起探究一下怎样运用今天所 学知识来解决此题。看看长方形的宽由原来的 8 米增加到 24 米，我们需要增加多少个这样 的长方形它的宽才能增加到
7、 24 米呢？ 方法二：长不变，宽乘 3，面积也乘 3。 248=32003=600（平方米） 四、课堂小结。 同学们,通过这节课的学习,你有什么收获? 五、拓展延伸 算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18 24432 （182）（242） （182）（242） 105 454725 （1053）（453） （1055）（455） 我们今天学的是一个因数变化的规律， 现在这道题是两个因数全都变化了， 它的积还会发生 变化吗？哎，请同学带着这个问题回家仔细探究，下节课我们再一起探讨。 六、作业设计 练习九第 1、4 题。 七、板书设计 积的变化规律积的变化规律 一个因数不变,另一个因数乘几或 除以几(0 除外),积也乘(或除以)几。
