1、1 分数四则混合运算分数四则混合运算教学设计与意图教学设计与意图 【教学内容】【教学内容】 青岛版小学数学第十一册 74-75 页分数四则混合运算 。 【教材简析】【教材简析】 教材在学生已经掌握了求一个数的几分之几是多少的一步和两步计 算的分数应用题的基础上，呈现了中国的世界遗产这一情境。通过介绍 中国的世界遗产情况，引导学生提出问题，引入对乘加应用题的探索。 知识点是让学生在具体情境中，借助一、二单元的知识基础，运用已有 的知识经验，自己迁移类推出分数四则混合运算的顺序和简便算法，并 能灵活的运用这些发现解决问题。 【教学目标】【教学目标】 1.在具体情境中，能正确描述数量关系，画线段图，
2、并根据数量关 系和线段图列出算式，在不断探索中领悟整数四则混合运算的顺序与运 算定律对于分数四则混合运算同样适用。 2.在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂 实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。 3.经历把现实问题转化成数学问题的过程，学会使用类推、迁移等 数学方法解决实际问题，不断提升学生的数学素养。 4.创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感 受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 【教学重点】【教学重点】 分析稍复杂的分数应用题的数量关系、理解掌握分数四则混合运算 2 的运算顺序和运算定律。 【教学难点】【教学难点】 借助数量关系和线
3、段图分析稍复杂的分数应用题。 【教具准备】【教具准备】 教师准备：教学课件、风景图片。 学生准备：答题纸、画图用的相关材料。 【教学过程】【教学过程】 一、创设情境，自主探索。一、创设情境，自主探索。 1.谈话：同学们，你们喜欢旅游吗？今天吴老师当导游，带领你们 一起去领略中国的古老文明，在旅途中探寻数学的奥秘。首先第一站我 们来到首都北京， 一起来看看北京著名的文化古迹。（课件出示风景图片） 2.谈话:关于北京天坛公园和故宫的占地面积，谁来读？（课件出示 数学信息） 质疑：仔细观察，你能根据图中的信息提出什么数学问题？ 预设：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？ 3 【设计意图】这一单元是以“
4、中国的世界遗产”的情境串为载体进 行的，本课由旅游的第一站，欣赏北京的文化古迹为切入点，顺势引出 信息窗一，这样设计让学生不知不觉进入了例题学习，激发了学习兴趣。 二、算法交流，分析比较。二、算法交流，分析比较。 1.质疑： 你能根据这些数学信息列出算式来吗？请同学们自行完成。 板书 1：2724 1 =68（公顷）68+4=72（公顷） 板书 2：列综合算式：2724 1 4=68+4=72（公顷） 质疑：巡视过程中看到了大多数同学用了这两种做法，谁来说说这 种做法？ 生 1：我列分步计算，先算天坛公园面积的4 1 是多少，再加上多的 4 公顷。 生 2：我是综合算式，解题的思路是一样的。
5、小结：这两个算式虽然形式不同，一个分步一个综合，但是解题思 路是一样的。 2.质疑：请同学们在小组内交流一下你们在解决这个问题的时候有 什么发现？ 生 3：我想到了以前学过的求“比一个数的几倍多几是多少”的知 识。 生 4：我想到了刚刚学完“求一个数的几分之几是多少”的知识。 谈话：很有想法，联想到了三年级曾经学过的“求比一个数的几倍 4 多几是多少”的问题。 师出示旧知识例题进行对比（课件） 。 谈话： “北京故宫占地面积是多少”这个新知识虽然没学，但大家能 借助旧知识的解题思路来解决新问题，多会思考的孩子啊！ 【板书：解题思路】【板书：解题思路】 3.（1）质疑：刚才在完成这个分数四则运算
6、，你还发现了什么？ 生：先算乘法再算加法。 质疑：怎么想的呢？ 生 1：先算天坛占地面积的4 1 ，再加多的 4 公顷算出故宫的面积，所 以先乘法再加法。 生 2：整数四则运算就是先算乘法再算加法的。 谈话：你又联想到了整数四则混合运算的顺序。看到分数想到整数， 你也很会学习啊！ 【板书：整数四则混合运算运算顺序】【板书：整数四则混合运算运算顺序】 4.小练习 质疑：你在计算过程中，先算什么，再算什么？ 生 1：先算乘法再算加法，因为整数四则混合运算就是先乘后加的。 生 2：先算除法再算减法，因为整数四则混合运算就是先乘后加的， 乘除是同一级运算。 小结：由乘法想到了除法。看来分数四则混合运算
7、的顺序与整数四 则混合运算的顺序是完全相同的，都要先乘除、后加减。这也是我们今 天要研究的内容。 【板书：分数四则混合运算】【板书：分数四则混合运算】 5 三、沟通优化，促进发展。三、沟通优化，促进发展。 （一）情境出示，迁移运算顺序。 1.谈话：在北京除了故宫，还有一个很著名的景点长城，一 起来看。 （课件出示） 质疑：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？ 质疑：你能用线段图表示出数量关系，并且列出算式来吗？ 谈话：大多数同学已经完成了，请你们再在小组里交流你们的成果。 师巡视后板书两种不同的做法。 生 1：先用 8800 乘十分之七求出人工墙体多少千米，再用 8800 乘 四分之一求出山
8、险墙体多少千米，两者相加算出共多少千米。 质疑：你再解决这个问题的时候运算顺序是什么？ 生 1：先乘后加。 评价：思路很清晰。 2.谈话：我看到还有的同学用到了这种方法，说说理由吧。 生 2：先求人工墙体和山险墙体共占长城全长的几分之几，再算一 共的长度。 质疑：你能在线段图上找一找这部分吗？ 质疑：我们得出共占全长的二十分之十九。 6 3.质疑：计算时要注意什么呢？ 生 5：先算小括号里的。 质疑：从运算顺序的角度考虑的，为什么这么想？ 生 5：因为先求出共占全长的几分之几，再算他们的总长度，所以 要先算小括号里的。 4.质疑：在解决这个问题的时候有没有联想到以前的知识呢？ 生：全长的十分之
9、七、全长的四分之一，全长的二十分之十九，也 是求一个数的几分之几是多少。 小结：同学们又一次把新知识转化成了求一个数的几分之几是多少 的旧知识，我真的感到很欣慰。 （二）巩固练习，总结运算顺序。 学生展示，说说运算顺序。 质疑：谁能总结一下分数四则混合运算的顺序是怎样的？ 生 1：先乘除后加减，有括号先算括号里的。 、 质疑：有没有很耳熟的感觉？ 生 2：跟整数和小数四则运算顺序都相同。 师小结：看来不管是整数还是小数还是分数四则运算，运算顺序都 是相同的。 课件出示： 7 （三）沟通联系，迁移运算律。 1.师：我们再来看这两个算式，你有什么发现？ 生：结果相同、用到了乘法分配律 师：你想说些
10、什么？ 生：与整数四则混合运算相同。 师：一起来回忆一下运算定律吧。 2.师：刚才验证了乘法分配律适用于分数四则运算，同学们猜想一 下， 【板书板书：猜想猜想】其他四个运算定律是否也同样适用呢？请大家来举例 验证一下吧。 【板书：验证】【板书：验证】 师：看来整数的运算律同样适用于分数。 【板书：运算定律】【板书：运算定律】 师：同学们在进行分数四则运算时，一定要先观察是否能够使用简 便算法，这样才能做到省时省力，正确率高。 8 课件出示： 四、联系实际，灵活运用。四、联系实际，灵活运用。 1.师：离开了北京，我们来到了风景如画的苏州园林，这是今天旅 游的第三站。 介绍：苏州园林是指中国苏州城
11、内的园林建筑，善于把有限空间巧 妙地组成变幻多端的景致，结构上以小巧玲珑取胜。网师园、狮子林、 拙政园、留园统称“苏州四大名园”，素有“江南园林甲天下，苏州园 林甲江南”之誉，是不可多得的旅游胜地。 （课件出示题目） 质疑：你能提出哪些问题呢？你又准备如何解决呢？请作为课后作 业来完成。课件出示： 9 【设计意图】在旅游的第三站，学生欣赏到了美丽的苏州园林图片， 也了解到了相关的景点介绍，顺势引出相关数学信息，学生根据不同的 信息分组提出不同的问题，然后由学生当小老师，提问其他学生，学生 的兴趣和争当小老师的欲望再次被激起，课堂又一次生动了起来。同时 也渗透了爱国主义思想，落实了德育纲要。 总结：你们觉得吴老师这个导游当的怎么样啊？ 谈话：我也觉得我挺好的，你们这些游客也不错啊，学到了不少数 学知识呢，说说旅途中的收获吧。 （课件出示） 10 总结：由旧知识的解题思路迁移联想到新知识，由整数四则混合运 算的运算顺序和运算定律联想到了分数四则混合运算，这种方法称之为 “类推” ，在数学上有广泛的应用，希望同学们能够学以致用。 【板书：类推】 谈话：同学们带着满满的收获下课吧。 【板书设计【板书设计： 】
