1、分数乘整数教学设计分数乘整数教学设计 【教学内容教学内容】义务教育教科书数学(青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗 1 【教学目标教学目标】 1.了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理 解并掌握分数乘整数的计算方法。 2.通过自主探索，学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动 进行探索性思考，并进行分析和归纳。 3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。 【教学重点教学重点】理解分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行计算。 【教学教学难难点点】分数乘整数的意义 【教学准备教学准备】多媒体课件 【教学过程教学过程
2、】 一、创设情境，自主探索 谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看， 他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的 时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗？（课件出示信息） 谈话：从图中你收集到了哪些数学信息？ 谈话： 你能根据这组信息， 提出一个数学问题吗？ 全班交流， 板书学生所提有价值问题： （1） 做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书） （2）做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书） 【设计意图】【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契创设贴近学生生活实际的情境
3、，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契 机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠 定基础。定基础。 二、算法交流，分析比较 （一）探索分数乘整数的意义。 1独立思考，自主探索 谈话：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗？ 学生可能会出现以下算式： （根据学生的回答课件随机出示） 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 2 1 5 5 2 1 追问：你为什么这样列式？ 谈话：为什么求 5 个 2 1 相加的和，也可以用乘法计算？ 明确：相同整数连加
4、可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法 算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 都是求几个相同加数的和的简便运算。 谈话：比较 2 1 5 这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同？ 导出课题：分数乘整数（板书） 【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从 做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法 概念扩展
5、到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分 数乘整数的意义。数乘整数的意义。 （二）探索分数乘整数的计算方法。 1.独立计算,感知算法。 谈话：你能尝试计算 2 1 5 吗？请你在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下 自己的想法。 2. 算法交流，分析比较 谈话：你能交流一下你的算法吗？ 学生可能会出现以下方法： （根据学生回答课件随机出示） 方法一： 2 1 5=0.55=2.5（米） 方法二： 2 1 5= 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 = 2 5
6、=2.5（米） 方法三： 2 1 5= 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 = 2 51 = 2 5 =2.5（米） 请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重 点问题进行提问： 谈话： 2 1 5=0.55=2.5（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转 化的数学思想与方法。 ） 谈话： 2 1 5 和 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 这两个算式相等吗？为什么？ 2 5 是怎样得来的？ 追问：在方法中，为什么分母 2 不变，单单只把分子 1 和 5 相乘呢？ 【设计意图】本环节留给学生充足的时间和空间
7、，放手让学生运用已有的知识和经验自【设计意图】本环节留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自 主探索计算方法，极大程度地发挥了学生的主体性，产生了多种算法，有效地落实主探索计算方法，极大程度地发挥了学生的主体性，产生了多种算法，有效地落实“解决问解决问 题策略多样化题策略多样化”的理念。的理念。 三、沟通优化，促进发展。 1.（1）算法的初步优化 谈话：你会计算 18 7 9 吗？请用自己喜欢的方法计算。 学生尝试独立计算后全班汇报交流。 （根据学生回答课件随机出示） 方法一： 18 7 9= 18 7 + 18 7 + 18 7 + 18 7 + 18 7 + 18 7 +
8、 18 7 + 18 7 + 18 7 = 18 63 = 2 7 （米） 方法二： 18 7 9= 18 97 = 18 63 = 2 7 （米） 谈话：比较一下这两种方法，你有什么感受？ 小结：用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性，看来直接相乘的方法 简便，易于计算。 学生小结分数乘整数的计算方法。 【设计意图】放手让学生自主选择解决问题的方法，把学生推向主体地位，通过亲身体【设计意图】放手让学生自主选择解决问题的方法，把学生推向主体地位，通过亲身体 验发现了计算的一般方法，达到了真正理解的目的。验发现了计算的一般方法，达到了真正理解的目的。 (2) 探索计算中的简便方法 谈
9、话：你能独立解决做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条这个问题吗？ 独立计算 2 1 6，之后请一位同学说计算过程。 （根据学生回答课件随机出示） 方法一： 方法二： 师小结： （3）自主解决问题，巩固算法。 谈话：你会计算下面各题吗？（课件出示题目） 集体订正 2.总结计算方法 谈话：结合刚才的计算过程，根据讨论，你认为分数与整数相乘，可以怎样计算？在小 组里交流。 小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变，计算时，能约分的要 先约分再计算。 【设计意图】学生通过动独立思考算法及同桌之间、小组之间的讨论，在解决问题的过【设计意图】学生通过动独立思考算法及同桌之间、小组之间的讨论
10、，在解决问题的过 程中程中，领悟思路领悟思路，理解算法理解算法，掌握分数乘整数的计算方法掌握分数乘整数的计算方法，提高分析问题和解决问题的能力提高分析问题和解决问题的能力， 培养合作交流意识。培养合作交流意识。 四、联系实际、灵活运用 1. 看图列式（自主练习第 1 题） （课件出示） （ 自 主 练 习 第 2 题） （课件出示） 学生独立观察，交流图意。 2.解决问题（自主练习第 4 题） （课件出示） （1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题； 此题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。 （2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？（课件随机出示答案） 3
11、.提问题，并解决问题（根据自主练习第 8 题创编）（课件出示） 用这种涂料粉刷教室，粉刷天花板用了 4 3 桶，粉刷墙壁用了 10 9 桶。 学生观察，找出数学信息。（课件出示：根据信息你能提出哪些数学问题？） 【设计意图】习题的设计增强知识应用的层次性、趣味性，培养学生提出与解决问题的【设计意图】习题的设计增强知识应用的层次性、趣味性，培养学生提出与解决问题的 能力，发展学生的思维。同时，所选题目也体现了浓浓的生活味，很强的开放性，练习的过能力，发展学生的思维。同时，所选题目也体现了浓浓的生活味，很强的开放性，练习的过 程体现了学生的自主性和教师的民主性。程体现了学生的自主性和教师的民主性。
12、 五、回顾整理、总结提升 谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰 收园图） 学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极” 绿苹果图片飞出果篮。 ） 学生回答。 （根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。 ） 学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问” 绿苹果图片飞出果篮。 ） 学生回答。 （根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。 ） 学生也可能回答果篮中 5 个苹果对应的 5 个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐 外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。 【设计意图】以具体的问题引领学生从【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极积极” “合作合作” “会问会问” “会想会想” “会用会用”几个方几个方 面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，引导学生用数面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，引导学生用数 学的眼光观察生活，去感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的学的眼光观察生活，去感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的 情感。情感。
