1、圆的面积 教学目标： 1.通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解 决一些简单的实际问题。 2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观 念，并渗透极限、转化的数学思想。 3.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过 让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生 受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重难点： 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。 难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。 教学准备： 教具：多媒体课件、面积转化教具。 学具：8 等份、16 等份圆 教学过程： 一、玩转口算 二、复习旧知，情景导入 1.我们以
2、前已经学习了哪些平面图形？ 预设 长方形正方形平行四边形三角形梯形 2.回忆平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程，把它说给家 长听。 3.课件出示情境图。 教师： 2008 年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是 20 米， 其中有一个直径是 1.6 米的圆形升降舞台。 （1）学生看图，试着根据图提出问题。 预设：中心舞台的周长是多少？ 中心舞台的面积是多少？ 升降舞台的周长是多少？ 升降舞台的面积是多少？ （2）圆的面积是指什么？ 生说说对圆面积的认识。 小结：圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。 三、探索尝试，合作交流。 1、怎样求圆的面积呢？ 生：可以把圆转化成已经学过的图形来研究
3、。 师：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。 2、利用昨晚准备好的圆，拼一拼，组一组，看看拼成什么样的 图形，同桌交流，你有什么发现？ 生展示拼成的图形，并说出同桌之间图形的异同点。 预设：拼成的都是近似于平行四边形，图形的边不一样。 师：我们把圆平均分成了 8 份和 16 份，那分成 32 份以及更多份 的时候会拼成什么样的图形呢？ 3、教师利用网络动态演示。 师：通过观看动画，你有什么发现？ 预设：图形的边由曲到直。平均分的份数越多，拼成的图形越接 近于长方形。 4 小结：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近长方形。 这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。 四、推导圆的
4、面积公式 1、学生合作探究，推导公式。 要求： （1）拼成的长方形与原来的圆之间有怎样的关系？ 长方形的长相当于圆的什么？ 长方形的宽相当于圆的什么？ （2）圆的面积公式是什么？ 小组讨论探究。 小组汇报，全班交流。 预设： 长方形的长相当于圆周长的一半,用 2 1 C 表示， 宽相当于半 径，用 r 表示。因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=圆周长的 一半半径 （3）教师结合多媒体演示公式推导过程，并详细讲解重点。 2、揭示字母公式，验证猜想：S=r 2 让学生齐读公式。 3、提问：要求圆的面积只要知道什么就行？（半径 r） 五、应用公式，解决问题。 1、解决课始问题 中心舞台的面积是多少平方米？ 生独立解决，指生到黑板展示。 预设：3.14（ 2 20 ）2 =3.14102 =3.14100 = 314（平方米） 答：中心舞台的面积是 314 平方米。 2、跟踪练习 （1）自主练习第 1 题。 （2） 自主练习第 5 题。 给出圆的直径求圆的面积， 必须先求出圆的半径， 再求圆的面积。 六、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 生谈本节课的收获，对本节课的表现进行评价。 七、课后拓展： 根据圆的面积公式，求圆环的面积。 八、板书设计
