1、28.2.解直角三角形（一） 教学目标 1.知识与技能 （1）使学生理解解直角三角形中五个元素的关系，什么是解直角三角形。 （2）会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角 形。 2.过程与方法 通过综合运用勾股定理， 直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角 形，逐步培养学生分析问题，解决问题的能力。 3.情感态度与价值观 教学内容师生行为设计意图 一、复习引入 在直角三角形中，共有三条边、三个角（六个元素），你 能根据所学的知识谈谈它们之间的关系吗？ 教师提出问题，引 起学生思考，然后 小组内讨论，回 答。 回顾复习直 角三角形中 边与边、角 与角、边与 角之间的
2、关 系 二、回顾汇总 教师根据学生的回答归纳。 在直角三角形中： 1.三边之间关系：a2+b2=c2(勾股定理) 2.锐角之间关系：A+B=90 3.边角之间关系： 正弦函数：sinA= 余弦函数：cosA= 正切函数：tanA= 教师提出问题，引 导提示学生思考 总结（引问：边与 边、角与角、边与 角之间的关系） 学生尝试总结回 答，教师讲评汇 总。 回顾复习汇 总，为解直 角三角形打 下基础 三、 新知探索B 探究：在 RTABC 中， ABC=90C A （1） 若A=35，AB=10，你能求出这个直角三角形中的其 他元素吗？ （2） 若 AB=10，BC=5，你能求出这个直角三角形中的
3、其 他元素吗？ （3） 若A=35B=55，你能求出这个直角三角形中的 其他元素吗？ （4） 在直角三角形中知道几个元素就可以求出其他元素？ （只讨方法，不解出结果） 归纳：1.在直角三角形六个元素中，除直角外的五个元素只要 知道两个元素（其中至少有一条边）就可以求出其余的三个元 素。 2.定义：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是 解直角三角形。 3.解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角 1.教师提 出问题，引导学 生思考分析，并 简要讲评。 2.学生思 考回答，注意 在解题过程中 方法的多样 性。 3.教师根据 学生回答汇总 归纳 4.
4、学生理解 归纳，重点在 于理解解直角 三角形的方法 通过学生探 究，理解什 么是解直角 三角形，并 掌握解直角 三角形的方 法，学会解 直角三角 形。（本节 的关键和核 心所在） 四、例题讲解 例 1.在 RTABC 中， C=90， AC= BC= ，解这个三角形。 分析：（由程度较好学生尝试分析，注意方法的多样性，选择 较简便的方法） 教师：1、就学生 分析简要讲评。 2、板书出过程， 以示范，强调规范 性。 例 2. 在 RTABC 中，C=90，B=35,B=20，解这个 三角形。 分析：引导学生思考分析。 解：A=90-B=90-35=55 tanB=a= =28.6 学生：1、根据
5、解 直角三角形定义 和方法进行分析。 2、思考多种方法， 选择最简便的方 法。 例 2.由学生独立 通过例题学 会灵活运用 直角三角形 有关知识解 直角三角 形，并能熟 练分析问 题，掌握方 渗透数形结合的数学思考，培养学生综合运用知识的能力和良好的学习习惯 重点与难点 重点：直角三角形的解法。 难点：三角函数在直角三角形中的灵活运用。 板书设计 一、复习引入 二、回顾汇总 三、新知探究 四、例题讲解 五、巩固练习 六、师生小结 七、布置作业 sinB=c= =34.9分析，板练完成， 并作自我评价，以 掌握方法 法。 五、练习巩固 教材 P91 页练习 （请四名学生板练完成，其余同学在座位上
6、完成，重视过程的 完整性与规范性） 学生独立完成并 板书，请学生点评 板练同学的解题， 教师作简要归纳， 讲评 巩固所学， 加深对解直 角三角形的 认识，熟练 掌握解直角 三角形的方 法。 六、师生小结 本节学了哪些内容？你有哪些认识和收获？ 1.直角三角形中边与边、角与角、边与角的关系（基础）。 2.解直角三角形定义。 3.解直角三角形的方法（重点） 教师引导学生自 我总结，梳理知识 结构，结合实例归 纳解法，明晰思 路。 梳理汇总， 提炼方法， 形成系统， 自我提升。 七、布置作业 习题 28.2 第 1 题 学生作业本上完 成。 （过程要完整、 规范） 巩固所学， 加深认识， 不断提高。
