1、第 1 页 共 7 页 常州市西夏墅中学常州市西夏墅中学 2021-2022 第第一一学期学期 高高三三数学周练数学周练 6班级班级姓名姓名 一、单选题一、单选题(本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分) 1. 已知集合axxA，21xxxB或， 若BA， 则实数a的取值范围为 （） A.2aB.1aC.1aD.2a 2. 函数 )32ln( 2 xxy 的定义域为（） A.）（1 , 2 3 B.），（），（ 2 3 1C.），（），（1 2 3 D.），（ 2 3 1 3. 已知Rba,，则“1 a b ”是“ab ”的（） A.充分不必要条件B .必
2、要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4. 若1, 10cba，则（） A.0)(cbaB. cc ba C. b c a c D.ba cc loglog 5. 已知 3 1 ) 6 sin( ，则) 6 2sin( 的值为（） A. 9 7 B. 9 7 C. 9 8 D. 3 1 6.已知为第二象限角，且 sin cos 1 5，则 cos sin ( ) A.7 5 B.7 5 C.7 5 D.1 5 7.(2021武汉模拟)周髀算经中给出了弦图，如图所示，所谓弦图是由四个全等 的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形， 若图中直角三角形两锐角 分别为，且小正方形与
3、大正方形面积之比为 49，则 cos()的值为() A.5 9 B.4 9 C.2 3 D.0 8.已知 ( )f x是定义域为(,) 的奇函数，满足(1)(1)fxfx 若1) 1 (f，则 )2021()2020()4()3()2() 1 (ffffff() A0B1C2D2021 二、多选题二、多选题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分) 第 2 页 共 7 页 9.函数 f(x)Acos(x)(0)的部分图像如图所示，给出以下结论，则正确的 为() A.f(x)的最小正周期为 2；B.f(x)图像的一条对称轴为直线 x1 2； C.f(x)在
4、2k1 4，2k 3 4 ，kZ 上是减函数；D.f(x)的最大值为 A. 10. (2020济南评估)已知函数 f(x)sin (x) 0，| 2 ，f 8 0，f(x)|f 3 8 |恒成立， 且 f(x)在区间 12， 24 上单调，那么下列说法中正确的是() A. 存在，使得 f(x)是偶函数B. f(0)f 3 4 C. 是奇数D. 的最大值为 3 11. 若tan 2 ，则下列等式中成立的是（） 5 4 2tan.A 3 1 cossin cossin . B 5 6 )cos(sinsin.C 10 343 ) 6 2sin(. D 12. 已知函数 f(x)sin x 5 (0
5、)，若 f(x)在0,2上有且仅有 5 个零点，则下列结论中 正确的是() A. f(x)在(0,2)上有且仅有 3 个极大值点B. f(x)在(0,2)上有且仅有 2 个极小值点 C. f(x)在 0， 10 上单调递增D. 的取值范围是 12 5 ，29 10 三、填空题三、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分) 13.(2021长春四校第一次联考)已知 2，cos 2为函数 f(x)x26 5x 9 25的零点， 则 tan()的值为_. 14.已知2，cos(7)3 5，则 sin(3)tan 7 2的值为_. 15. 6 3 1 (2)
6、 x 的展开式中的第四项是_. 16.已知奇函数)(xf在R上是增函数，)()(xxfxg若)3(ga ，)2( 8 . 0 gb ， 第 3 页 共 7 页 )5log( 2 gc，则 a，b，c 的大小关系为（用0)的图像与 x 轴相邻两个交点的距离为 2. (1)求函数 f(x)的解析式； (2)若将 f(x)的图像向左平移 m(m0)个单位长度得到函数 g(x)的图像恰好经过点 3，0， 求 当 m 取得最小值时，g(x)在 6， 7 12 上的单调递增区间. 19.(2020北京高考)在ABC 中，ab11，再从条件、条件这两个条件中选择一个作 为已知，求：(1)a 的值；(2)si
7、n C 和ABC 的面积 条件：c7，cos A1 7；条件：cos A 1 8，cos B 9 16. 第 4 页 共 7 页 20.（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 在四棱锥Q ABCD 中， 底面ABCD是正方形， 若5, 2QAQDAD,平面QAD 平面 ABCD （1）求QB的长； （2）求二面角CQDB的平面角的余弦值 第 5 页 共 7 页 21.(2021济南模拟)已知函数 f(x) 3sin xcos xcos2xb1. (1)若函数 f(x)的图像关于直线 x 6对称，且0，3，求函数 f(x)的单调递增区间； (2)在(1)的条件下，当 x 0，7 12 时，函数 f(x)有且只有一个零点，求实数 b 的取值范围. 第 6 页 共 7 页 22. 已知定义在 R 上的函数 2 ( )(3)f xxax，其中 a 为常数. （I）若 x=1 是函数 ( )f x的一个极值点，求 a 的值 （II）若函数 ( )f x在区间（1，0）上是增函数，求 a的取值范围 （III）若函数( )( )( ),0,2g xf xfx x ，在 x=0 处取得最大值，求正数 a 的取值范围 第 7 页 共 7 页
