七 分数的初步认识（一）-1.认识几分之一-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-苏教版三年级上册数学(编号：d329d).zip

苏教版义务教育教科书苏教版义务教育教科书数学数学三年级上册三年级上册 5 我吃这块巧克力的我吃这块巧克力的 。 5 8 我吃这块巧克力的我吃这块巧克力的 。 2 8 两人一共吃这块巧克力的几分之两人一共吃这块巧克力的几分之 几？几？ 5 8 2 8 + + = = （ ）（ ） 先把长方形的先把长方形的 涂上红色，涂上红色， 涂上绿色，再写出涂上绿色，再写出 上面算式的得数。上面算式的得数。 2 8 5 8 55 8 2 8 + + = = （ ）（ ） 7 8 答：两人一共吃了这块巧克力的答：两人一共吃了这块巧克力的 。 7 8 5个个 加加2个个 是是7个个 ， 就是就是 。 1 8 1 8 7 8 1 8 3 5 2 5 = = （ ）（ ） 1 5 你是怎么算的？你是怎么算的？ 和同学交流。和同学交流。 1. . 2 5 2 5 + + = = 5 6 4 6 = = （ ）+ +（ ）= = 4 5 4 6 1 6 1 6 5 6 （ ）（ ）= = 4 5 1 5 3 5 2. . 1 5 3 5 + + = = 7 8 4 8 = = 4 5 3 8 7 9 2 9 = = 4 7 2 7 + + = = 5 9 6 710 5 = = 10 4 10 1 10 3 + + = = 10 4 10 7 3. . 第一次大约喝了这杯水的第一次大约喝了这杯水的 ， 第二次大约喝了这杯水的第二次大约喝了这杯水的 。 1 4 2 4 两次一共喝了这杯水的几分之两次一共喝了这杯水的几分之 几？几？ 1 4 2 4 + + = = 3 4 答：两次一共喝了这杯水的答：两次一共喝了这杯水的 。 3 4 4. . 一块月饼平均切成一块月饼平均切成5份，冬冬吃了其中的份，冬冬吃了其中的3份，丽丽份，丽丽 吃了其中的吃了其中的 1份。份。 （1）两人一共吃了这块月饼的几分之两人一共吃了这块月饼的几分之 几？几？ （2）冬冬比丽丽多吃了这块月饼的几分冬冬比丽丽多吃了这块月饼的几分 之几？之几？ 3 5 1 5 + + = = 4 5 3 5 1 5 = = 2 5 答答：两人一共吃了这块月饼的两人一共吃了这块月饼的 。 答答：冬冬比丽丽多吃了这块月饼的冬冬比丽丽多吃了这块月饼的 。 4 5 2 5 5. . 小华从图书馆借来一本小华从图书馆借来一本阿凡提的故事阿凡提的故事 ， 她第一她第一 天看了这本书的天看了这本书的 ，第二天看的与第一天同样多。，第二天看的与第一天同样多。 答答：两天一共看了这本书的的两天一共看了这本书的的 。 4 7 2 7 + + = = 2 7 2 7 4 7 两天一共看了这本书的几分之两天一共看了这本书的几分之 几？几？ 简单分数加、减法简单分数加、减法同步练习同步练习 1一批货物，第一天运走这批货物的，第二天比第一天多运了这 8 2 批货物的 。 8 1 （1）两天运走了这批货物的几分之几？ （2）第一天比第二天多运走了这批货物的几分之几？ 2.一块月饼平均切成 5 份，冬冬吃了其中的 3 份，丽丽吃了其中的 1 份。 （1）两人一共吃了这块月饼的几分之几？ （2）冬冬必丽丽多吃这块月饼的几分之几？ 3.小华从图书馆借来一本阿凡提的故事 ，她第一天看了这本书的 ，第二天看的和第一天同样多，两天一共看了这本书的几分之几？ 8 2 苏教版义务教育教科书苏教版义务教育教科书数学数学三年级上册三年级上册 2个个 1瓶瓶 半个半个 下面哪些图里的涂色部分是下面哪些图里的涂色部分是 ，在（，在（ ）里画）里画“”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 1号4号3号2号5号 1 3 _ 1 6 _ 1 9 _ 1 8 _ 我把（我把（ ）平均分成了（）平均分成了（ ）份，涂色部）份，涂色部 分是它的（分是它的（ ）。）。 我不同意每人都吃蛋糕我不同意每人都吃蛋糕 的的 ，我比猴哥胖，我应该，我比猴哥胖，我应该 多吃点，我要吃蛋糕的多吃点，我要吃蛋糕的 。 1 3 1 6 1 1 2 1 4 1 5 1 3 1 6 1 1 2 1 4 1 5 分 数 墙 1 12 1 7 1 8 1 16 1 32 课堂回顾 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 分数的初步认识练习题 一、填空 1、五分之四里面有（ ）个五分之一，再加上（ ）个五分之一就成了 自然数 1。 2、把一块月饼平均分成 10 块，每块是它的（ ）分之一，写作（ ）。 3、一张正方形的纸，对折 2 次，把这张纸平均分成了（ ）份，每份是它 的（ ），这张纸共有（ ）个这样的一份；如果对折三次把这张纸平均分成 了（ ）份，每份是它的（ ） 4、分子是 4，比分母少 5，这个分数是（ ）。 5、把 1 条绳子平均分成 8 份，每份是这条绳子的（ ），3 份是这条绳 子的（ ）。 6、妈妈买了 9 支铅笔，给小冬 5 支，小立 4 支，小冬拿了这些铅笔的（ ），小冬拿了这些铅笔的（ ）。 7、十二分之十一写作（ ）。 8、4 天是一个星期的( )；5 个月是一年的( )。 9、妈妈把一个蛋糕平均切成 9 块,小红吃了 2 块,妈妈吃了 3 块,爸爸回来 后,又吃了 2 块. (1)爸爸和妈妈一共吃了这块蛋糕的几分之几? (2)小红比妈妈少吃了这块蛋糕的几分之几? (3)这块蛋糕吃完了没有?你是怎样想的? 10、把一个蛋糕平均分成 8 块，妈妈吃了 1 块，爸爸吃了 2 块，小明吃了 3 块，他们各吃了这块蛋糕的几分之几？谁吃得最多？谁吃得最少？ 二、选择 1小明吃了苹果的，小兰吃了桃子的，那么（ ）。 A吃得一样多 B小明吃得多 C无法确定 答案：C。 2一根绳子长米，用去米，还剩( )。 A B米 C米 答案：B。 3+（ ），（ ）里最大能填（ ）。 A B C 答案：B。 4一支笔用去它的，剩下的比用去的多（ ）。 A B C 答案：A。 5一张长方形纸对折 3 次后，每份是它的（ ）。 A B C 答案：C 二、填空 13 个是（ ），（ ）个是，是（ ）个 （ ）。 2在中，占所有图形个数的 （ ），占所有图形个数的（ ），占所有图形个数的 （ ）。 答案：， 3在里填上“”“”或“=”。 解析：同分母分数比较，分子大的分数大。同分子分数比较，分母小的分 数大。 41-（ ）= +（ ）= 答案：， 5一条绳子剪去 2 米，还剩 7 米，剪去的占这条绳子的（ ），剩下 的占这条绳的( )。 答案：，。 解析：本题提醒学生注意审题。绳子的总长 9 米是单位“1”。 三、解答 1一个三角形有两条边长都是米，另一条边长米，周长是多少米？ +=1（米） 答略。 2小龙和小红做作业,小龙用了小时,小红用了小时,两人谁写得快? 快多少小时? 考查目的：会比较分数的大小,并掌握分数的减法 答案：因为 ，所以小红写得快。 -=（时） 答：小红写得快，快时。 解析：本题关键在理解用间越少写得越快，用时越多写得越慢。 苏教版义务教育教科书苏教版义务教育教科书数学数学三年级上册三年级上册 3 把一张正方形纸折成同样大的把一张正方形纸折成同样大的4份，再把一份或份，再把一份或 几份涂上颜色。几份涂上颜色。 我涂了我涂了 3份，有份，有 3个个 ，是这张纸的，是这张纸的 1 4 我涂了我涂了 1份，是份，是 这张纸的这张纸的 。 1 4 3个个 是是 ， 也是分数。也是分数。 1 4 3 4 3 4 3 你涂了你涂了 4 4份中的几份，有几个份中的几份，有几个 ，是这张纸的，是这张纸的 几分之几？和同学交流。几分之几？和同学交流。 1 4 先说说涂色部分各表示多少个几分之几，再在先说说涂色部分各表示多少个几分之几，再在 （ ）里写出分数。里写出分数。 （ ）（ ）（ ）（ ） 1 9 2 9 5 9 8 9 （ ）（ ）（ ）（ ） 3 4 3 5 3 8 3 10 先说说涂色部分各表示多少个几分之几，再在先说说涂色部分各表示多少个几分之几，再在 （ ）里写出分数。里写出分数。 4 用两张同样大的纸折一折，分别表示出用两张同样大的纸折一折，分别表示出 和和 ， 再比较大小。再比较大小。 3 8 5 8 都平均分成都平均分成 8份份 ，3份比份比 5份小。份小。 3个个 比比5个个 小。小。 1 8 1 8 5 8 3 8 1. . 用分数表示涂色部用分数表示涂色部 分分。 （ ）（ ）（ ）（ ） 2 5 5 9 4 9 7 10 2. . （1 ） （2 ） 涂色部分是涂色部分是 ，空白部分是，空白部分是 。 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） 6 3 10 6 15 10 7 3. . 在在（ ）里填合适的数里填合适的数 。 是是（ ）个个 1 5 3 5 是是（ ）个个 1 6 4 6 是是（ ）个个 1 9 7 9 347 4. . 先涂色，再比较大小。先涂色，再比较大小。 1 3 2 3 5 9 4 9 4 7 3 7 5 . . 我吃我吃 1块块 。 我吃我吃 3块块 。 他们各要吃这个蛋他们各要吃这个蛋 糕的几分之几？谁糕的几分之几？谁 吃得多？填一填。吃得多？填一填。 （ ）（ ） （ ）（ ） 男孩吃得多男孩吃得多 。 8 1 8 3 在古代，人们分东西在古代，人们分东西 （果实、猎物等）（果实、猎物等）时经时经 常出现结果不是整数的常出现结果不是整数的 情况。于是，渐渐产生情况。于是，渐渐产生 了分数。了分数。 我国很早就有了分我国很早就有了分 数，最初用算筹表示数，最初用算筹表示 ，如把，如把 表示成表示成 。 2 5 后来，印度人发明了数字，用和我国相似的方法表后来，印度人发明了数字，用和我国相似的方法表 示分数，如把示分数，如把 写成写成 。再往后，阿拉伯人发明了分。再往后，阿拉伯人发明了分 数线，就把分数表示成现在这样了。数线，就把分数表示成现在这样了。 3 4 3 4 姓名： 一、填空题： 1、写出阴影部分占全部的几分之几？ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2、7 个是（ ）。 2 个是（ ）。 9 1 5 1 （ ）个是。 （ ）个是 6 1 6 5 9 1 9 5 3、把一个圆平均分成 8 份，每份是这个圆的，5 份 ) ( ) ( 是 这个圆的。 ) ( ) ( 4、在里填上“”“”或“=” 7 1 4 1 3 1 5 1 7 5 7 2 5 4 5 2 5、有一块面包，小聪吃了这块面包的 ，小明吃了剩下 的 （ ）吃得多。 6、把一张正方形纸对折三次，每份是这张正方形纸的 7、涂一涂： 给下面的长方形的 涂上红色，给它的 （） （） 8 1 涂上黄色，给它的 涂上绿色，其余涂上蓝色， 8、把、 、从小到大排一排 4 1 5 1 6 1 9、看图写算式。 = ( )( )=( ) 10、 左图阴影部分占整个图形的 ，再涂（ ） 块涂色部分就占 8 9 二、看分数涂颜色： 三、计算。 += += -= -= -= 4 1 4 2 7 4 7 2 8 5 8 3 4 3 4 1 10 5 10 1 1-= 1-= += -= + = 6 5 2 1 2 1 2 1 5 4 5 4 四、选择题，将正确答案的序号填在括号里。 1、下列分数最小的是（ ）。A、 B、 C、 8 2 4 3 8 3 2、 的一半，再一半，结果是（ ）。 A、 B、 C、 3、一根铁丝剪去，还剩下( ) A、 B、 C、 7 5 7 1 7 5 7 2 4、一块地的 种白菜，种萝卜，剩下的地与种的( ) 5 1 5 2 地同样多。 A、白菜 B、萝卜 （） （） 5、把一块蛋糕分成 5 份，小明吃了 2 份，就吃了这只蛋 糕 的( )。 A、 B、 C、大小不一定 五、判断题，对的打“”，错的打“”。 1、一个西瓜分成 2 块，其中一块是整个西瓜的 （ 2 1 ） 2、有两个杯子，各装有半杯水，将它们倒在一起就刚好是一杯水 （ ） 3、分子是 1 的分数，分母大的分数比较大。（ ） 4、 + = （ ） 5、 里面有 3 个（ ） 2 1 六、解决问题： 1、小李、小张、小林三位民兵去打靶，小李打了子弹数 量 的，小张打了子弹数量的，剩下的是小林打的。 10 4 10 3 （1）小李比小张多打了几分之几？ （2）小李和小张一共打了几分之几？ （3）小林打几分之几？ 2、 2 1 5 2 （1）你能在长方形中表示西红柿、黄瓜所用的占的地吗？ ( )种得最多，（ ）种得最少。 （2）西红柿和黄瓜一共占这块地的几分之几？ （3）你还能提出什么数学问题？并解答。 学生认识分数，是数概念的一次扩展。人们分东西或进行除法计算时，如果不能 得到整数的结果，可以使用分数。分数概念比较抽象，学生形成分数概念比较困难。 分数概念十分重要，如果对分数概念掌握不好，进行分数计算和应用分数解决实际问 题都会受到严重的影响。为此，小学数学分两段教学分数的概念，第一段是三年级的 “分数的初步认识” ，第二段是五年级的“分数的意义和性质” 。教材还把“分数的初 步认识”分成两次教学，第一次是三年级上册的“分数的初步认识（一） ” ，第二次是 三年级下册的“分数的初步认识（二） ” 。本单元是学生第一次接触分数，主要认识一 个物体、一个图形的几分之一和几分之几。全单元编排五道例题，具体安排如下表： 例 1 一个物体（图形）的几分之一 例 2 比较两个几分之一的大小 例 3 一个物体（图形）的几分之几 例 4 比较两个同分母分数的大小 例 5 同分母分数的加法和减法 从表格里可以看到，本单元教学最简单的分数知识，也就是把一个物体或一个图 形平均分成若干份，用分数几分之一或几分之几表示这样的一份或几份。涉及的比较 分数大小和分数加、减法也是最容易的。这些内容为后面教学小数的初步认识以及系 统教学分数知识作了铺垫。教学本单元应该理解教材的编排意图，准确把握教学内容 及其要求，不要给出抽象的定义或具有概括性的法则，不要随意拔高教学要求，以免 加重教、学双方不必要的负担。 分数历来是小学数学的重要内容，传统教学十分重视分数教学，新课程也很重视 分数的教学。本单元教材的编写有许多不同于以往教材的地方，主要表现出下面一些 特点。 （一） 创设问题情境，引发认知需求 学生习惯于整数范围里的计数、计算和解决问题，把认数向新的领域扩展，需要 强烈的动机来支撑。学习动机通常起于兴趣、源于需要，教材努力创设现实的问题情 境，营造认知冲突，引发求知欲望，激发学习热情。 1.平均分东西，得不到整数结果，需要使用分数。 例 1 创设的情境里，两名小朋友在平均分 4 只苹果、2 瓶矿泉水和一个蛋糕。每人 分得 2 只苹果、1 瓶水，这些结果能够用整数表示。每人分得半个蛋糕， “半个”无法 用已经学过的数表示。教材以此为契机，指出“半个”可以用“二分之一”表示，写 作 1/2，引出了新的数分数。现实的情境能让学生感到学习分数是为了更好地解决 问题，会增加自己的知识，增长自己的才干，从而产生学习分数的兴趣与动机。 教学例 1 应清楚地凸显 1/2 的意义，结合等分蛋糕的图画，让所有学生都明白： 把一个蛋糕平均分成 2 份，每份是整个蛋糕的二分之一。在写 1/2 的同时，揭示分数 线、分子、分母等知识。 2.通过大小比较的情境丰富对几分之一的认识。 例 2 创设的情境里，用几张同样大的圆形纸片折一折、涂一涂，分别表示出 1/2、1/4 和 1/8。在例 1 及后面的“试一试”里，学生初步认识了 1/2、1/4 和 1/8， 让他们折纸涂色表示这些分数，再比较它们的大小，既可从不同角度丰富对几分之一 的认识，又有利于学生自主探索比较几分之一大小的方法，从而反过来巩固已有的对 几分之一的认识。 3.折纸涂色，引出几分之几。 把一张正方形纸折成同样大的 4 份，再把其中的一份或几份涂上颜色。其中的 1 份可以用 1/4 表示，2 份、3 份怎样表示呢？例 3 创设了这样的情境，使学生既感到 1/4 只能表示 1 份，不能表示几份，又感到表示 2 份、3 份的分数应该与 1/4 有联系。 在这样的认知氛围中，指出“3 个 1/4 是 3/4，3/4 也是分数” ，阐述了 3/4 的意义。那 些涂了 2 份、4 份的学生，就会用分数 2/4、4/4 表示自己的涂色部分，体会 2/4、4/4 所表示的意思。 “3 个 1/4 是 3/4”从分数组成角度揭示了 3/4 的意义，体现了四分之 几的分数由几个四分之一组成，教学 3/4 的重点应放在这里。学生明白了 3/4 的意义， 就会懂得 2/4、4/4 的意义。 （二） 重点突破，提高认数效率 本单元要认识的分数很多，不需要也不可能一个一个地教学。教材优化知识结构 和教学线索，发挥基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验的相互作用， 对教学内容作了恰当的安排。 1.重点突破，集中力量教学 1/2 的意义。 例 1 教学一个物体的二分之一，从“半个就是二分之一”开始。先联系实物图指 出“把一个蛋糕平均分成 2 份，其中每一份都是这个蛋糕的二分之一，写作 1/2” ，具 体描述了这个分数的意义。再指出 1/2 是分数，介绍分数线、分母、分子，示范 1/2 的写法。学生在这段教学中意义接受 1/2 的知识，初步感知了 1/2 的意义以及分母 “2” 、分子“1”的意思。 “试一试”让学生在长方形纸上折折、涂涂，表示出这张纸的 1/2、1/4 和 1/8。 他们一方面在自己的操作中继续体会 1/2 的意义，另一方面在交流中看到，虽然各人 的折法与涂色的位置不同，但只要把纸平均分成 2 份，其中的每一份都可以用分数 1/2 表示。这样，学生对 1/2 的理解就趋于本质特征的认识了。以此为基础，再理解其他 几分之一的分数，自然就能水到渠成了。 2.教学几分之几，突出它与几分之一的关系，细讲一个分数的含义，逐步向其 他的几分之几扩展。 例 3 教学一个图形的四分之几，在学生折图形并涂颜色以后，教材指出“3 个 1/4 是 3/4” ，揭示了分数 3/4 的意义。学生一方面通过折纸和涂色，形象直观地感知了 “一个图形平均分成 4 份，表示其中 3 份的数是 3/4” ，另一方面又较本质地理解了 3/4 与 1/4 的内在联系，3/4 的概念就比较深刻了。有些学生会给正方形纸上的 2 份或 4 份涂颜色，这是认识 2/4 和 4/4 的素材。例 3 通过“你涂了 4 份中的几份，有几个 1/4，是这张纸的几分之几”引导学生主动建构对 2/4 和 4/4 的认识。如果教学时能组 织学生比较 1/4、2/4、3/4 和 4/4 的相同与不同，凸显 2/4、3/4 和 4/4 分别是 2 个、 3 个、4 个 1/4，他们对四分之几的认识就到位了。 “想想做做”看图写出分数 2/5、5/9、7/10 等，教学几分之几就这样由点到面逐渐铺开了。 （三） 预留出许多可以比较的空间，帮助学生体会分数的意义 初步教学分数，本单元不给出分数的定义，但希望学生对分数的意义有稍深入的 体验。为此，教材精心设计练习题，经常安排学生对分数进行比较，在比同或比异的 过程中，深入体会分数的意义。 配合例 1 和例 2 的“想想做做”第 1 题，写出分数 1/3、1/6、1/9、1/8，分别表 示四个图形里的涂色部分以后，可以组织学生比较这些分数有什么不同、有什么相同。 比出它们的分母不同，解释分母不同的原因；比出它们的分子都是 1，解释其原因。学 生对分数几分之一的认识就深入了。第 2 题给出的四个图形都分成 4 份，都给 1 份涂 了颜色，但有些涂色部分可以用 1/4 表示，有些不能。比较这些图形的分法，解释能 或不能用 1/4 表示涂色部分的原因，学生对分数的理解就准确了。 配合例 3 的“试一试”给出 4 个同样大的正方形，都平均分成 8 份，分别给 1 份、 3 份、5 份、7 份涂了颜色，表示这些涂色部分的分数分别是 1/8、3/8、5/8、7/8，比 较这些分数并解释它们的分母相同、分子不同的原因，就能注意到它们分别是 1 个、3 个、5 个、7 个 1/8。教材还给出 4 个同样大的圆，分别平均分成 4 份、5 份、8 份、10 份，都给其中的 3 份涂了颜色，表示这些涂色部分的分数分别是 3/4、3/5、3/8、3/10，比较这些分数并解释它们分母不同、分子相同的原因，能注意 到它们都是 3 个几分之一。 （四） 在体验分数意义的基础上，直观比较两个分数的大小 例 2 和例 4 里有比较分数大小的内容，例 2 比的是两个分子都是 1 的分数，例 4 比的是两个同分母分数。编排这些内容有两点原因：一是学生初步认识几分之一和几 分之几以后，联系分数的意义比较分数的大小是顺水推舟的事情。二是通过比较分数 的大小，能进一步体验分数的意义，加强分数的概念。这两道例题都有继续认识分数 和比较分数大小两项任务，体验分数的意义是全单元的教学重点，应该是这两道例题 的主要内容。要在体验分数意义的基础上，直观比出两个分数中谁大、谁小。 例 2 要求在同样大的圆片纸上分别表示出它的 1/2、1/4 和 1/8，让学生在折纸活 动中感悟分数的意义，并在涂色时体会 1/2 和 1/4 的大小不相等，直观看出 1/2 比 1/4 大，于是用符号“”表示它们的大小关系。接着，把这种方法应用到比较 1/8 和 1/2、1/4 的大小上去，整理出这三个分数的大小次序。 例 4 比较 3/8 和/5/8 的大小，启发学生先在两个完全相同的图形里分别表示出这 两个分数，既体现了 3/8、5/8 的含义，又为比较它们的大小找到直观依据。 在初步认识分数的基础上，学生直观比较两个分数的大小一般不会有困难。本单 元教材不概括比较分数大小的法则，只要求学生借助图形直观以及生活经验作出判断。 像例 2 里的“蘑菇”卡通那样思考“同样大的纸片平均分，分成的份数越多，每份就 越小” ，例 4 里的“萝卜”卡通的想法“都平均分成 8 份，3 份比 5 份小” ；“蘑菇”卡 通的想法“3 个 1/8 比 5 个 1/8 小” ，应该成为大多数学生的思考。 “想想做做”中，每 一次比较分数的大小，都先让学生在图形上表示出有关分数，充分表明本单元比较分 数的大小是直观进行的，是为了加强对分数意义的体验。 （五） 联系分数的意义，初步进行分数的加、减法计算 本单元教学同分母分数的加法和减法，虽然没有给出计算法则，但要求学生懂得 算理，知道算法，有计算思路。第二学段教材里的分数加法和减法，主要教学异分母 分数的计算了。 例 5 里“萝卜”卡通的想法就是计算 5/82/8 的思路，他的思考源于例题安排的 涂色活动。例题让学生把一个长方形的 5/8 上涂红颜色，28 上涂绿颜色，联系分数的 意义，体会 5/8 是 5 个 1/8，2/8 是 2 个 1/8，红颜色和绿颜色一共涂了 7 个 1/8，得 出 5/82/87/8。 “试一试”是学生第一次计算分数减法，也依靠图形直观显示 3/52/5 是 3 个 1/5 减 2 个 1/5，得 1 个 1/5，是 1/5。 教材没有给出计算法则，而是加强计算思路的练习。 “想想做做”第 1 题仍然看图 计算，应该要求学生像例 5 和“试一试”那样，说出计算思路。第 2 题直接写出得到 数，也要适当安排学生说说想法和算法，以达到联系分数概念进行计算，通过计算加 强分数概念的目的。 本单元分数的分母一般不超过 10。加、减法习题里，如果加数、被减数、减数都 是最简分数，就没有几道题了。所以，本单元分数加、减法算式里，加数、被减数和 减数不一定是最简分数，而计算结果都是最简分数。 故事一：分数的由来 200 多年前，瑞士数学家欧拉，在通用算术一书中说，要想把 7 米长的一根绳子 分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份， 每份是多少米。这就是一种新的数，我们把它叫做分数。 为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征例如，一只西瓜 四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学 本身的需要除法运算的需要而产生的。 最早使用分数的国家是中国我国古代有许多关于分数的记载。在左传一书中记 载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的 ，中等的不得超过 ，小的不得超过。 秦始皇时期，拟定了一年的天数为 365 又 天 九章算术是我国 1800 多年前的一本数学专著，其中第一章方田里就讲了分 数四则算法。 在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年所以说中国有着悠久的历史，灿 烂的文化。 第七单元质量调研材料 题号一二三四五六七八总分 得分 一、填空题。(每空 1 分，共 24 分) 1一个分数的分母是 5，分子是 2，这个分数写作Error!Error!，读作( )。 2把一个月饼平均分成 8 份，每份占这个月饼的Error!Error!，3 份占 这个月饼的Error!Error!。 3把一张正方形纸对折，再对折，把这张纸平均分成了( ) 份，其中的 3 份是这张纸的( )。 4.Error!Error!里面有( )个Error!Error!，再加上 2 个Error!Error!就是（ ）。 5.把一个整体平均分成( )份，表示其中的( )份就是Error!Error!。 6( )个Error!Error!是Error!Error!；( )里面有 3 个Error!Error!。 7. 图中阴影部分用分数表示为( )，空白部分用分数 表示为( )。 82 个Error!Error!加 1 个Error!Error!是( )个Error!Error!，是( )。 9在Error!Error!、Error!Error!、Error!Error!中，最大的是( )，最小的是( )。 10 (1)有( )个，占全部图形的( )。 (2)有( )个，占全部图形的( )。 (3)有( )个，占全部图形的( )。 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(共 10 分) 1.Error!Error!比Error!Error!少 3 个( )。 A.Error!Error! B.Error!Error! C.Error!Error! 2下面比Error!Error!大，比Error!Error!小的分数是( )。 A.Error!Error! B.Error!Error! C.Error!Error! 3. 图中涂色部分可以用( )来表示。 A.Error!Error! B.Error!Error! C.Error!Error! 4一块蛋糕，爸爸吃了它的Error!Error!，妈妈吃了它的Error!Error!，这块 蛋糕( )。 A还剩它的Error!Error! B还剩Error!Error! C已经被吃完了 5一瓶牛奶喝了一半，下列说法正确的是( )。 A还剩这瓶牛奶的Error!Error! B喝了这瓶牛奶的Error!Error! C还剩 这瓶牛奶的Error!Error! 三、判断题。(对的画“”，错的画“”)(共 10 分) 1把一块大饼分成 4 份，每份是这块大饼的Error!Error!。 ( ) 2. Error!Error!Error!Error!Error!Error!。 ( ) 3. Error!Error!里面有 3 个Error!Error!。 ( ) 4. Error!Error!与Error!Error!同样大。 ( ) 5分子相同的两个分数，分母越大，这个分数越大。( ) 四、计算。(12 分) Error!Error!Error!Error! Error!Error!Error!Error! Error!Error!Error!Error! Error!Error!Error!Error! Error!Error!Error!Error! Error!Error!Error!Error! Error!Error!Error!Error! Error!Error!Error!Error! Error!Error!Error!Error! Error!Error!Error!Error! Error!Error!Error!Error! Error!Error!Error!Error! 五、涂一涂。(8 分) Error!Error! Error!Error! Error!Error! Error!Error! 六、在里填上“”或“”。(6 分) Error!Error! Error!Error! Error!Error! Error!Error! Error!Error! 1 七、用分数表示图中的阴影部分。(6 分) Error!Error! Error!Error! Error!Error! 八、解决问题。(共 24 分) 1一本故事书，小军第一天看了全书的Error!Error!，第二天看了全书 的Error!Error!，小军已看了全书的几分之几？(4 分) 2有两根彩带，第一根长Error!Error!米，第二根长Error!Error!米，哪根彩 带长些？长多少？(4 分) 3爸爸买了个大西瓜，把它平均切成 8 块，小明吃了Error!Error!，爸 爸吃了Error!Error!，妈妈吃了Error!Error!。 (1)爸爸和妈妈两人吃了这个西瓜的几分之几？(4 分) (2)小明比爸爸多吃了几分之几？(4 分) 1 认识几分之一认识几分之一教学设计教学设计 【教学内容教学内容】 苏教版三年级上册第 8789 页的例 1、例 2 和“想想做做”的第 17 题。 【教学目标教学目标】 1. 使学生结合具体情境认识一个物体或图形的几分之一，能联系实际说明 几分之一的含义，知道分数各部分的名称，能读、写几分之一，能比较几分之 一的大小。 2. 使学生经历从平均分的结果中抽象出几分之一的过程，发展形象思维及 抽象、概括等思维能力。 3.使学生体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步 激发对数学的好奇心和兴趣。 【教学重点教学重点】 正确认识几分之一的分数。 【教学难点教学难点】 初步感知分数的产生过程，会直观比较分数的大小。 【教具准备教具准备】 ppt 课件、正方形、长方形、圆形纸片。 【课前慎思课前慎思】 1.1.教材分析教材分析 这部分内容主要让学生认识一个物体（或图形）的几分之一。例 1 创设了 野餐活动时分食品的情境，让学生分别把 4 个苹果、2 瓶矿泉水、1 个蛋糕平均 分成 2 份。通过平均分的结果有时能用整数表示，有时不能用整数表示，引导 学生体会分数的产生源于实际生活的需要。接着，重点讨论把一个蛋糕平均分 成 2 份，这样的一份可以怎样表示，帮助学生把生活经验提升为数学知识，初 步认识到“半个”也可以用 1/2 来表示，并在此过程中介绍了 1/2 的读、写方 法以及各部分名称。随后，教学“试一试”在实际操作中进一步丰富了对 1/2 的认识，初步建立 1/2 的正确表象。在此基础上，教材进一步引导学生折出一 张纸的 1/4，既拓展了分数概念的外延，又为接下来探索两个几分之一的大小 2 奠定了基础。 例 2 让学生用同样大的圆形纸片分别折一折，依次涂出它的 1/2、1/4，再 比较大小。学生先要依据 1/2 和 1/4 的含义进行相应的操作，再联系这两个分 数的含义以及图形直观，比较它们的大小。这个过程既丰富了对几分之一的认 识，又体现了所学知识的简单应用。接着，教材又进一步要求学生用一张同样 大小的圆形纸片折一折，涂出它的 1/8，并把 1/8 、1/2、1/4 比较大小，从而 使他们对几分之一的认识得到进一步强化，并使比较几分之一大小的方法得到 及时的巩固。 2.2.教学思考教学思考 基于对教材的分析以及学生已有认知结构的基础上，教学设计了引入、展 开、练习、回顾、拓展、分数的产生等几个环节。教学例 1 时，充分利用分东 西的情境，让学生表达平均分的结果时产生 相应的认知冲突，吸引他们自觉进 行数概念的扩展，进而体会分数的产生源于生活的实际需要。教学例 2 时，分 三步进行：第一步，让学生操作涂色，并说说思考的过程。第二步，联系操作 过程和结果，比较分数大小，明确比较的方法。第三步，帮助学生体会：用同 样的一张圆形纸片平均分，分的份数越多，每一份就越小。 【教学过程教学过程】 一、创设情境，初步认识一、创设情境，初步认识 1.1.出示情境图出示情境图 谈话：同学们,你们喜欢野餐吗？（喜欢）请看！这是小明和小芳野餐时的 图片，从图中，你能获得哪些数学信息呢？请你说！（4 个苹果、2 瓶矿泉水、 一个蛋糕和两个人） 2.2.平分食品平分食品 过渡：你觉得小明和小芳怎样分享这些食品就公平了？（具体分-每人分得 一样多，在数学上叫做平均分-平均分） （板书：平均分） （1 1）分苹果）分苹果 把每种食品平均分成 2 份，每人分得多少？谁愿意帮他们分一分？好！请你 来分一分苹果。 （把 4 个苹果平均分成 2 份，每人分得 2 个。 ） 3 （2 2）分矿泉水）分矿泉水 那两瓶矿泉水又该怎样分呢？请你说！（把两瓶矿泉水平均分成 2 份，每人 分得 1 瓶） 。 （3 3）分蛋糕）分蛋糕 苹果有 4 个，矿泉水有 2 瓶，它们都好平均分。可这里，蛋糕只有一个， 我们该怎么分呢？（从中间分或平均分）请你说！（把一个蛋糕平均分成 2 份， 每人分得半个）同意吗？ 3.3.揭示课题揭示课题 把 4 个苹果和 2 瓶矿泉水平均分成 2 份，每份都能用以前学过的 1、2 这样 的数来表示。把一个蛋糕平均分成 2 份，每人分得半个。这半个能用一个数来 表示吗？在数学上，我们可以用它（板书：1/2 松）来表示，认识它吗？（它 是一个分数） ，今天这节课，我们就一起来认识分数（板书课题：认识几分之一） 。 设计意图：分数产生生活里平均分的需要，当结果不满“1”不能用整数 表示时，就产生了分数。通过对例题主题图平均分结果的表示，学生感受到了 平均分的结果有时“不满 1 个” ，学过的数不能用了，心理产生了“不平衡”： 这一半怎样用一个数来表示呢？这一方面可以促进学生生成学习动机，生发解 决问题的愿望；另一方面可以使学生联系具体情境，感受新的数产生是实际情 境的需要。 二、迁移推广，拓展认识二、迁移推广，拓展认识 （一）认识（一）认识 1/21/2 1.1.再分蛋糕，初步认识再分蛋糕，初步认识 （1 1）理解）理解 1/21/2 的意义的意义 再分蛋糕：（呈现蛋糕图）刚才，我们把蛋糕平均分成了几份？（2 份， 师动手分 2 份） （手指着半个）半个是其中的几份（1 份） 。 指出：（手指并比划） “半个”是 2 份中的 1 份，可以用 1/2 来表示。 （板 书：用水笔在蛋糕图上写下 1/2） 。 追问：（手指着一份并画圈比划）这一份是这个蛋糕的 1/2， （手指着）那 另一份呢？（也是这个蛋糕的 1/2） （用水笔在另一份上也板书 1/2）为什么呢？ 4 （因为另一份也是 2 份中的 1 份，所以另一份也是这个蛋糕的 1/2） 明确意义：（指着图）把一个蛋糕平均分成 2 份， （两手一指）每份都是它 的 1/2，（板书意义：把一个蛋糕平均分成 2 份，每份是它的二分之一，写作 1/2。 ） （2 2）介绍）介绍 1/21/2 写法和读法写法和读法 引导：下面，请伸出你们的食指跟老师一起来写个 1/2。 师生齐写：（板书：写作 1/2。 ）先写中间的横线，表示平均分，再写横 线下面的 2，表示平均分成 2 份，最后写横线上的 1，半个是 2 份中的 1 份。 （板书：读作二分之一） 读一读：读法 1：指名读，谁愿意把这句话完整地读一读。 读法 2：我们大家一起，把这句话读一遍。 （齐） （3 3）介绍各部分名称）介绍各部分名称 过渡：今天，我们学习的分数，除了样子有点特别外，它的各部分还有自 己的名称。想知道吗？（想）请大家把书翻到 87 页，自己读一读，认一认。 反馈：好，我们一起说。分数