1、倍倍 的的 认认 识识 教学目标： （一）知识与技能 结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍” 的概念； （二）过程与方法 在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学 习过程，把握理解“倍”的本质。 （三）情感态度和价值观 培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养， 培养学生良好的学习习惯。 二、教学重难点 教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的 概念。 教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 三、教学准备 课件，练习纸。 教学过程 一、研究一、研究“2 2”倍倍 1、师：夏季到了，同学们爱吃的零食、水果也越来越多，大
2、 家看，这是小猴子的妈妈买的好吃的， （课件出示）你能说说苹果 和冰淇淋数量的关系吗？ 生：苹果比冰淇淋多 3 个。 生：苹果比冰淇淋多一倍。 师：你说了一个很新鲜的词，老师把它写下来。 （板书课题） 在苹果和冰淇淋的数量之间，除了有以前学的“多与少”的关系 以外，确实还存在一种“倍”的关系。如果把这三个冰淇淋圈起 来，看作一份，你觉得苹果有这样的几份呀？在练习纸上圈一圈。 （学生活动）你是怎么圈的？苹果有这样的几份？ 生：前面 3 个圈起来，后面 3 个圈起来。 师：孩子们，你们是这样圈的吗？苹果圈出了这样的 2 份。 像这样，冰淇淋有 3 个，这是一份，苹果有 2 份 3 个也就是有这 样
3、的 2 份，那我们就可以说苹果的数量冰淇淋是的 2 倍。 （师课件演示，并板书：冰淇淋有 3 个，苹果有 2 份 3 个， 苹果的数量是冰淇淋的 2 倍） 2.（课件出示小狗、小猪） 师：狮子和老虎说的对吗？在纸上圈一圈。把你的想法和同 桌交流交流。 生：狮子说的对！先把前面的 2 个苹果圈出来，再圈后面的 2 个。 师：2 个 2 个地圈，因为苹果圈了 2 次，就圈出了这样的 2 份。老虎呢？ 生：它也说对了，因为苹果圈了 2 份，前面 4 个苹果圈了 1 份，后面 4 个苹果再圈 1 份。 师：苹果圈出了 2 份，所以苹果的数量是冰淇淋的 2 倍。 3.师：你们都同意狮子和老虎的说法，那老
4、师有一个问题了， （整体出示小猴子、狮子和老虎的图）小猴子、狮子和老虎他们 的苹果同样多吗？（不是）那为什么苹果的数量是冰淇淋的 2 倍 呢？ 生：因为小猴子的冰淇淋有 3 个，苹果有 2 个 3；狮子的冰淇 淋有 2 个，苹果有 2 个 2；老虎的冰淇淋有 4 个，苹果有 2 个 4， 都是 2 倍。 师：她说小猴子的冰淇淋 3 个 1 份，那苹果就是几份？（2 份）小狮子的冰淇淋 2 个 1 份，那苹果就是几个 2 呢？（2 个）老 虎呢？几个 1 份？（4 个）有几个 4？（2 个） 师：嗯！老师觉得了不起的是，她从不一样的里面看到了一 样的东西，这里有什么是一样的呢？ 生：不管冰淇淋是
5、几个，下面的苹果都有这样的 2 份，冰淇 淋有几个，苹果就有这样的 2 份，那苹果的数量是冰淇淋的 2 倍。 （师课件演示） 二、强调二、强调“一份数一份数” 1、 （出示大象课件） 师：大象说苹果的数量是香蕉的 2 倍，对不对？ 生：香蕉有 2 个，苹果有 3 个，不对！ 师：认为对的举手，认为不对的举手。 （纷纷举手）真是奇怪 了！香蕉 1 份，苹果 2 份，苹果不就是香蕉的 2 倍吗？ 生：香蕉圈起来的是 2 个，苹果圈起来的是 3 个，所以苹果 不是香蕉的 2 倍。 师：哦！不能 3 个 3 个地圈，那要几个几个地圈？（2 个 2 个）为什么呀？ 生：因为香蕉是 2 朵。 师：老师真是
6、疏忽了！因为香蕉是 2 个，我们就得-2 个 2 个地圈， （课件演示圈的过程）苹果是香蕉的几倍了？（3 倍）看 来，这圈不是随意的，要看准了 1 份的数再圈。 2.教师 PPT 出示苹果的数量是西瓜的几倍？ 师：怎么没有人举手？ 生：没有西瓜。 师：那这样吧！你猜西瓜可能是几个，你怎么圈？ 生（多人） ：西瓜有 2 个，2 个 2 个地圈。西瓜有 3 个，3 个 3 个地圈。西瓜有 4 个，4 个 4 个地圈。西瓜有 6 个，6 个 6 个地圈。 师：到底是多少个呢？（课件显示：西瓜有 2 个）那你们怎 么圈苹果呀！ 生（齐） ：2 个 2 个地圈。 师：圈圈看。 （学生在练习纸上圈）如果西
7、瓜的数量是 3 个、 4 个， 或 6 个， 又可以得出怎样的结论呀？在练习纸上分别圈一圈， 填一填。 圈后反馈，学生分别反馈 3 个、4 个、6 个一圈的情况，都正 确的说出了倍数关系。 师：这三种情况你们有不同意见吗？（没有）如果西瓜是一 个呢？这个咱不圈了，在脑海中圈一圈，是多少倍？ 生：11 倍。 生：12 倍。 师：把脑海中的图描述描述，你是怎么圈的？ 生：我是 1 个 1 个圈的，圈出了 12 份，所以苹果的数量是西 瓜的 12 倍。 师：刚才你说的 11 倍，你是怎么圈的？ 生：应该是 12 倍，西个是 1 个，1 个 1 个地圈，苹果圈出 12 份，所以是 12 倍。 师：好，
8、我把刚才大家脑海中的图拿出来， （PPT 演示）圈出 了 12 份，苹果的数量是西瓜的-（12 倍） ，那万一西个的数量是 12 朵，苹果的数量是西瓜的几倍？ 生：同样多，0 倍。 生：1 倍。 师 （针对说 “0 倍” 的学生） ： 你脑海中的那幅图是怎么样的？ 说说你的理由！ 生：西瓜圈出来 1 份，所以是 1 倍。 师：你刚才不是说 0 倍吗？到底是几倍？ 生：1 倍，因为西瓜圈出了 1 份。 师：苹果也有这样的 1 份，虽然没比西瓜多，但是跟“比多 少”不一样，你有 1 份，我也有 1 份苹果的数量是西瓜的，-（1 倍） 。 师：奇怪呀！苹果一直是 12 个，怎么它和西瓜的倍数关系在
9、不停地变，这是怎么回事？ 生：因为倍数不同。 生：因为西瓜在变化。 师：原来，是 1 份数在变化。西瓜的量数在不停地变，12 个 苹果与它的倍数也会发生变化。 三、深化认知，实现从形到数的抽象深化认知，实现从形到数的抽象 1、师：刚才同学们的表现都很棒，大家想不想做一个游戏。 生：想。 师：下面我们用圆片来摆一摆倍数关系。我这的两个都放了 一些红色和绿色的圆片，这些圆片不一定都用完，只要能表示出 红色圆片的个数是绿色圆片的 3 倍。哪位同学愿意上来摆？两位 学生在黑板上用磁铁摆，其他同学认真观察。 师：摆好了，你能介绍出两种圆片的倍数关系吗？ 生 1：绿圆片摆了三个，红圆片摆了这样的 3 份，
10、红圆片的个 数是绿圆片的 3 倍。 师：他摆的对吗？（对）咱们再看看这个小姑娘摆的。红圆 片的个数是绿圆片的 3 倍吗？（是） 师：他们两个用的圆片个数虽然不一样，但都表示出了 3 倍 的关系。这是这位男同学摆的，我稍微动动，你看还对吗？现在 呢？ 师：我听到你们说，不管老师怎么移- 生：都是 3 倍。 师：有一个外班的小朋友是这样摆的（出示课件） ，你觉得对 不对？（对） 师：这么乱你都能看得出来呀，你是怎么看的？ 生：3 个 3 个圈起来，圈了 3 份。 生：就是稍微移一下，3 个 1 份，有 3 份。 师：在这么乱的图形中，不仅看到了图形，还看到了数，绿 圆片有 3 个，那我们就 3 个
11、 3 个地圈，红圆片有 9 个，9 里边有 3 个 3，那红圆片的个数就是绿圆片的-（3 倍） 。 师：在我们的生活中有很多物体，他们不会排得整整齐齐让 我们去数，去看它们的倍数关系，但是没有关系，我们有会观察 的眼睛，会思考的脑袋，就能发现它们的倍数关系。 你们想试一试吗？ 2.课件出示：红铅笔有 5 支，蓝铅笔有 20 支，蓝铅笔的支数 是红铅笔的几倍？ 师：可以用什么方法解决这个问题？你是怎么想的？在纸上 写一写。 生：我是用除法算式：205=4. 生：我用铅笔画小棒，上边画了 5 支，下边画了 20 支，20 支分成了 4 份。 （展示学生作品） 师：从他的图上又解释了我们的算式，要求蓝铅笔是红铅笔 的几倍，其实就是要想 20 里面有-（几个 5） ，下次解决这样的 问题，你会选择-（算式） ，为什么？ 生（齐） ：简单些！ 四、四、课堂小结课堂小结 学完了这节课，你有什么收获？ 板书设计： 倍倍 的的 认认 识识 冰激淋有冰激淋有 3 3 朵，苹果有朵，苹果有 2 2 个个 3 3 朵，朵， 苹果的数量是冰激淋的苹果的数量是冰激淋的 2 2 倍。倍。
