1、1 倍的认识倍的认识 教学内容教学内容：三年级上册第 45 页的例 3 和“想想做做”第 14 题 教学目标教学目标： 1. 通过观察、操作等体验活动，感悟两个量比较的各种情况，发现还可以用倍数表示两个 量之间的关系，在具体的情境中帮助学生理解“倍”的含义。 2. 通过圈圈画画的过程体验，发现“求一个数是另一个数的几倍”可以列除法算式计算， 并能解决“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。 3. 在解决简单实际问题的过程中，进一步感受数学与生活的联系，丰富对两个量比较的认 识。同时增强自主探索意识，提高合作交流能力。 教学重点教学重点： 1. 在具体情境中理解“倍”的含义。 2. 列除法算
2、式解决“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。 教学难点：教学难点： 建立两个数量之间的倍数关系的认识，沟通“倍”与除法的意义之间的关系。 教具准备：教具准备： 课件、板书图片和课堂练习纸。 教学过程：教学过程： 课前小游戏课前小游戏 师：今天，老师第一次到这里来上课，小朋友怎么欢迎我！ （学生拍手） 师：谢谢你们的掌声。掌声中也有数学奥秘呢！仔细听！ 师：老师拍了几个几下？你们也能像老师这样有节奏地拍吗？（生 ） 师：几下？请你们拍 3 个 2 下！ （生） 师：再来一次：几下？请你们拍 2 个 4 下！ 一、操作感悟两个量比较的不同情况一、操作感悟两个量比较的不同情况 1.1.观察感受
3、。观察感受。 出示：2 蓝 6 黄 （1）出图比一比相差关系，引出倍数关系 师：春天来了，百花开了！老师给大家带来了一些美丽的花，数一数，蓝花有几朵？黄花有 几朵？你们会用以前学的数学知识把蓝花和黄花比一比吗？ 生 1：蓝花比黄花少 4 朵。(板书：蓝花比黄花少 4 朵。) 师：算式怎样列？6-2=4（朵） 师：还可以怎么说？ 生 2：黄花比蓝花多 4 多。算式还是 6-2=4（朵）(板书：蓝花比黄花少 4 朵。) 师师：小结小结：黄花比蓝花多黄花比蓝花多 4 4 朵朵，蓝花比黄花少蓝花比黄花少 4 4 朵朵，都是指黄花和蓝花相差都是指黄花和蓝花相差 4 4 朵朵。 （贴出贴出：相相 差）差）
4、 师：刚才小朋友比较方法是我们一年级学的两种数量的相差关系。你还能换一种新的说法来师：刚才小朋友比较方法是我们一年级学的两种数量的相差关系。你还能换一种新的说法来 比较它们之间的关系吗？比较它们之间的关系吗？ 生：黄花的朵数是蓝花的 3 倍。 师：看，他还有一种新的说法呢？那他的这种说法有没有道理呢？今天这节课我们就来一个 新朋友 倍。 （贴出课题：倍） （2）生操作平均分，练说三句话 2 师：黄花的朵数是蓝花的 3 倍，3 倍！它藏在哪儿呢？谁能上来把黄花重新摆一摆，让大家 很容易就能看出 3 倍。 师：他是怎样摆的？为什么要 2 朵 2 朵地分？ 师：对，蓝花有 2 朵，看成 1 份，黄花
5、也要 2 朵 2 朵的分。一起数一数，黄花分成了几个 2 朵？ 生齐：1 个 2 朵、2 个 2 朵、3 个 2 朵。 （贴出：黄花有（）个 3 朵） 师：起说黄花有 3 个 2 朵。所以我们就可以说黄花的朵数是蓝花的 3 倍。生齐跟一遍。 师：谁再来说说看，为什么黄花的朵数是蓝花的 3 倍？ 生 1：蓝花有 2 朵，看成 1 份，黄花有 3 个 2 朵，看成 3 份。所以黄花的朵数是蓝花的 3 倍。 说得多有道理啊！ 生 2、生 3 接着说一说。 师：小结：像这样，蓝花有师：小结：像这样，蓝花有 2 2 朵，看成朵，看成 1 1 份，黄花有份，黄花有 3 3 个个 2 2 朵，看成朵，看成
6、3 3 份，就可以说黄花的份，就可以说黄花的 朵数是蓝花的朵数是蓝花的 3 3 倍。倍。 2 2、操作发现、操作发现 蓝花不变，改变黄花的倍数 （1）2 蓝 8 黄 师：如果蓝花不变，黄花再添上 1 个 2 朵，现在黄花的朵数是蓝花的几倍？ 生 1：黄花的朵数是蓝花的 4 倍。注意说完整！ 生 2: 生 3： 都这样认为？为什么呢？ 生 1： 师：小结：对，因为蓝花有师：小结：对，因为蓝花有 2 2 朵，看成朵，看成 1 1 份，黄花变成了份，黄花变成了 4 4 个个 2 2 朵，看成朵，看成 4 4 份。所以黄花的份。所以黄花的 朵数是蓝花的朵数是蓝花的 4 4 倍。倍。 （2）2 蓝 12
7、 黄 师：如果这样呢？（添上 2 个 2 朵）现在黄花的朵数是蓝花的几倍？ 生：黄花的朵数是蓝花的 6 倍 师：有没有不同意见？为什么呢？理由！ 生： 师：一起说：因为蓝花有 2 朵，黄花有 6 个 2 朵，所以黄花的朵数是蓝花的 6 倍。 师小结师小结：是啊是啊, ,蓝花还是蓝花还是 2 2 朵朵，看成看成 1 1 份份，黄花变成黄花变成 6 6 个个 2 2 朵朵，就是就是 6 6 份份，所以黄花的朵数是所以黄花的朵数是 蓝花的蓝花的 6 6 倍。倍。 （3）想象倍数关系 师：蓝花不变，假如黄花有 7 个 2 朵，黄花的朵数是蓝花的几倍？ 8 个 2 朵呢？100 个 2 朵呢？ （4）去
8、掉 师：如果黄花变少呢？拿掉 8 朵（剩 4 朵） ，现在黄花的朵数是蓝花的几倍？ 生 1：黄花的朵数是蓝花的 2 倍。因为？一起说 生齐：蓝花有 2 朵，黄花有 2 个 2 朵，所以黄花的朵数是蓝花的 2 倍。 师小结：小朋友，回忆一下，刚才我们保持蓝花师小结：小朋友，回忆一下，刚才我们保持蓝花 2 2 朵不变，黄花一会儿变多，一会儿变少。朵不变，黄花一会儿变多，一会儿变少。 不管怎么变不管怎么变， 我们都是谁看成一份？黄花几朵几朵地分？黄花有几份我们都是谁看成一份？黄花几朵几朵地分？黄花有几份。 就说黄花的朵数是蓝就说黄花的朵数是蓝 花的几倍。花的几倍。 3 谁来说说，我们是怎么知道黄花的
9、朵数是蓝花的几倍？谁来说说，我们是怎么知道黄花的朵数是蓝花的几倍？ 生生 1 1、2 2、3 3： 师：一起说，蓝花有师：一起说，蓝花有 2 2 朵，看成朵，看成 1 1 份，黄花有几个份，黄花有几个 2 2 朵，看成几份。黄花的朵数是蓝花的几朵，看成几份。黄花的朵数是蓝花的几 倍。倍。 二、二、在具体情境中理解在具体情境中理解“倍倍“的含义的含义 3 3、红、红 3 3 黄黄 6 6 师：花园里除了蓝花和黄花，还有美丽的红花呢！红花有几朵？（3 朵） （贴出：红花有 3 朵） 黄花不变还是 6 朵。那现在黄花的朵数是红花的几倍？ 生 1：黄花的朵数是红花的 2 倍。 师：2 倍吗？看不出来啊
10、？谁有办法让大家一眼看出黄花的朵数是红花的 2 倍？ 生 1： 师：他是怎么摆的？和你想的一样吗？同样是 6 朵黄花？ 师：为什么现在黄花要 3 朵 3 朵的分？刚才黄花只要 2 朵 2 朵的平均分啊？ 生 1：因为红花有 3 朵。 师：听懂了一点点！谁能说得更明白！ 师小结：这下我明白了，因为红花有师小结：这下我明白了，因为红花有 3 3 朵，看成朵，看成 1 1 份，黄花也要份，黄花也要 3 3 朵朵 3 3 朵的平均分。黄花分朵的平均分。黄花分 成了几个成了几个 3 3 朵？（贴出：黄花有（朵？（贴出：黄花有（）个）个 3 3 朵，就是朵，就是 2 2 份。所以黄花的朵数是红花的份。所以
11、黄花的朵数是红花的 2 2 倍倍。 师：谁也听明白了！说给大家听一听！ 生 1：红花有 3 朵，看成 1 份，黄花有 2 个 3 朵，看成 2 份。所以黄花的朵数是红花的 2 倍。 师小结：红花有师小结：红花有 3 3 朵，看成朵，看成 1 1 份，黄花有份，黄花有 2 2 个个 3 3 朵，看成朵，看成 3 3 份，我们就说黄花的朵数是蓝花份，我们就说黄花的朵数是蓝花 的的 3 3 倍。倍。 4 4、改变红花的朵数、改变红花的朵数 （1）1 红 6 黄 师：如果红花只有 1 朵呢？ 生齐：黄花的朵数是红花的 6 倍。 为师：什么？你心里把黄花怎样平均分？ 生： 师：对，因为红花只有师：对，因
12、为红花只有 1 1 朵，看成朵，看成 1 1 份，所以黄花也要份，所以黄花也要 1 1 朵朵 1 1 朵的分，分成了朵的分，分成了 6 6 个个 1 1 朵，就朵，就 是是 6 6 份。所以黄花的朵数是红花的份。所以黄花的朵数是红花的 6 6 倍。倍。 （师边说边操作分） 师：看来比较两种数量的倍数关系，我们都是把第一行少的数量看成一份，把第二行多的数师：看来比较两种数量的倍数关系，我们都是把第一行少的数量看成一份，把第二行多的数 量分成同样的几份。就可以说多的数量是少的数量的几倍。量分成同样的几份。就可以说多的数量是少的数量的几倍。 师：谁也来说一说，怎样比较两种数量的倍数关系？ 生 1：
13、生 2： 5 5、练习纸生圈分、练习纸生圈分 师：看来你们已经学会通过这样“摆一摆”分一分的方法看出谁是谁的几倍了？老师还准备 了几道题考考大家！有信心吗？ （1）皮球图 师：现在这些图都画在了你们的练习纸上，不能摆了，怎样平均分呢？赶快动手试一试吧！ 交流：谁来说一说你是怎么分的？ 生 1：圈一圈好方法 生 2：连一连也可以 生 3：竖线分一分都对 4 师小结： 不管是圈一圈、 连一连、 还是竖线分一分， 我发现你们的花皮球都是几个几个分的？ 为什么呢？ 生 1： 师：对！因为把白皮球有师：对！因为把白皮球有 2 2 个，看成个，看成 1 1 份，花皮球有份，花皮球有 5 5 个个 2 2，
14、看成，看成 5 5 份。份。 1010 里面有（里面有（）个）个 2 2？所以花皮球的个数是是白皮球的几倍？所以花皮球的个数是是白皮球的几倍？ （2）萝卜图 萝卜图，会分吗？赶快试一试！ 你是胡萝卜几个几个平均分？为什么不像刚才的花皮球一样 2 个 2 个分？ 小结：对啊，因为白萝卜有小结：对啊，因为白萝卜有 4 4 个，看成个，看成 1 1 份，胡萝卜有份，胡萝卜有 3 3 个个 4 4，看成，看成 3 3 份。份。 1212 里面有（里面有（）个）个 3 3。所以胡萝卜的个数是白萝卜的几倍。所以胡萝卜的个数是白萝卜的几倍。 。 师小结：现在我们更清楚了，比较两种数量的倍数关系，其实就是师小
15、结：现在我们更清楚了，比较两种数量的倍数关系，其实就是 小朋友，如果给你一幅图，只看不分，你能马上说出（小朋友，如果给你一幅图，只看不分，你能马上说出（）是（）是（）的几倍吗？）的几倍吗？ 三、发现求倍数可以列除法算式三、发现求倍数可以列除法算式 6 6、抽象出算式、抽象出算式 （1） 看图说说（）是（）的几倍？ （2） （3） 这里还有一些更难得，咱们接着往下看。 生 1:324=8 师：他这样算有没有道理呢？ 32 表示什么？ 生 1:32 表示 为什么要除以 4？ 生 1： 对！你的意思是说有 4 个，看成 1 份，所以要 4 个 4 个地分，分成 8 份。 师：是师：是 8 8 份吗？
16、我们请电脑老师帮忙分一分！份吗？我们请电脑老师帮忙分一分！1 1 份、份、2 2 份、份、3 3 份、份、4 4 份、份、5 5 份、份、6 6 份、份、7 7 份、份、8 8 份。真的是份。真的是 8 8 份！份！ 师：说明这样列算式有道理吗？对！师：说明这样列算式有道理吗？对！3232 里面有里面有 8 8 个个 4 4。 师：你真聪明，比老师还聪明，老师这么辛苦地分来分去，你只要一个简单的算式就解决了！ 又快又好！ 师：以后你们愿意像他一样列算式还是像我一样每次画图平均分呢？ 生齐：列算式 师：不过，由于倍是黄花和蓝花之间的一种关系，不是花的单位名称，所以算式后不能写出 来，空着。 （2
17、）补算式 师：黑板上这两幅图算式怎样列？ 第一幅图： 5 生 1:62=3倍不写 空着 第二幅图： 生 1:63=2倍不写，空着。 引导比较：同样是 6 朵黄花，为什么第一幅图只要除以 2，第二幅图要除以 3 呢？ 师：对！蓝花是 2 朵一份，所以黄花要 2 朵 2 朵分，当然是除以 2，红花是 3 朵一份，所以 黄花要 3 朵 3 朵分，当然要除以 3 啦！ 师：看来，求谁是谁的几倍，用除法计算真的很有道理！生活中也藏许多有关倍的知识呢？ 我们一起去看一看！ 7 7、算式应用、算式应用 （1）带子图 师：这里有红绿两条带子！赶快列式算出它们的倍数关系 （2）水柱图 师：看，鲸的水柱能喷 15
18、 米高，大巴车的高度只有 3 米。赶快列式算一算他们的倍数关系。 （3）猴子图 师：小猴们也请你们来帮忙了！ 拓展：你们表现这么好，我就不信难不倒你们。有没有信心接受我的挑战？ 可能是几个？ 8 8、全课总结、全课总结 师：今天我们一起学习了什么知识？要知道一个数是另一个数的几倍？用什么方法计算？ 不管是摆一摆，还是圈一圈，都是把谁看成一份? 四、解决问题，丰富认识四、解决问题，丰富认识 师：通过今天的学习我们发现，比较两个数量的关系有两种方法了，一种是一年级学的求两 个数相差多少，用减法计算，另一种就是我们今天学的倍数关系，用除法计算。带着这两个 本领一起去逛超市？ 师;谁来说！你看到了哪些物品的价格？ 你能分别用两句话来说一说（）是（）的（）倍。 （）和（）相差（） 元。 1 份几份倍 相差 比少 4 朵 比多 4 朵有 2 朵， 1 份有 3 朵，1 份 有（）个 2 朵。 几份有（）个 3 朵。几份 6-2=4（朵）的朵数是的()倍的朵数是的（）倍。 62=363=2
