1、倍的认识教学设计 【教学内容】 苏教版小学数学三年级上册第一单元第 4 页-第 6 页 【教材分析】 “倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习乘法与除法 的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后 续学习小数倍、 分数、 百分数、 比的内容的基础， 也可以看成是对 “整 数倍”的拓展。但是，对于第一学段的学生来说，倍的含义比较难理 解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个 数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较 之“比大小”更抽象一些。然而，它是建立乘法模型的情景之一。为 了更好建立倍的概念，教材中把这部分内容是在从表内乘法中移
2、出， 安排在学生掌握了表内乘除法之后教学。通过对本节内容的学习，初 步建立倍的概念和简单的数学模型， 有助于学生深入理解乘法的意义， 拓宽学生应用乘法解决实际问题的能力，培养数感。 【学情分析】 本课我的教学对象是二年级学生，年龄小、好动、好奇。其思维 特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但 他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系， 主 要依赖具体形象思维。因此我把“倍的认识”这一知识，融合在学生 的直观感受、操作与游戏之中。让学生在多种感官刺激中体验“倍” 的概念形成过程并赋予学生对“倍”知识多方面立体的感知 【设计理念】 “倍的认识”是小学数学里的一
3、个重要概念， 结合教学内容和学 生实际情况，以新课标“让学生体验数学知识形成过程”为指导。为 此在教学设计上要把课堂放手给学生，让学生通过圈一圈、填一填、 说一说、变一变、拍一拍、摆一摆、找一找、涂一涂的过程，逐步建 立倍的概念。发挥学生的主观能动性，发展学生的数学能力同时在获 取知识的过程中，感受数学课也可以很有趣。 【教学目标】 1、通过圈一圈、圈一圈、填一填、说一说、变一变、拍一拍、 摆一摆、找一找、涂一涂的活动，让学生经历“倍”的概念的初步形 成过程，建立“倍”的概念，理解“倍”的意义。 2、在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模 型学习过程，把握理解“倍”的本质，并能运
4、用“倍”的知识解决生 活中简单的实际问题。 3、培养学生动手操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本 数学素养，培养学生良好的学习习惯，体会数学与生活的联系。 【教学重点】 理解“一个数是另一个几倍”的含义，初步建立“倍”的概念。 【教学难点】 初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 【教学准备】 教具：多媒体课件、学业纸 学具：3 个圆和 10 个三角形 【教学过程】 一、 课前游戏，拉进距离 小朋友们大家好。来到这么高大上的地方学习，你有什么感觉 啊？谁来说一说？瞧给你激动的。 喜欢玩游戏吗？我想请，最会倾听的孩子一起玩（请 8 人玩抱 团游戏） 听，游戏规则：我喊数字几，你们就几个人抱
5、成一团。 （面向 剩下的孩子） 你们也有个神秘任务哦， 找出游戏中所蕴含的数学知识， 看谁有火眼金睛。 准备好了吗？2.你们发现了什么数学知识？相同的数是几？有 几个？4。你们都是孙大圣呀，都看出了这个游戏的秘密。 【设计意图】抱团游戏的形式，一下子和学生拉近了距离，激发 了学生参与的欲望，让每一个学生都跃跃欲试，让学生在玩的同时复 习巩固“几个几”，为新课作铺垫。 二、 情境创设，引入新课 1、课件出示 学生说说几个几相加，师评价 2、课件出示 学生说说几个几相加，师评价 【设计意图】利用学生熟悉的食物图片，增强了简单情境创设的 动感， 拉近与学生的距离。 通过图片复习旧知 “几个几” ，
6、与新知 “倍” 形成知识的对接，做好表示“几个几”的乘法意义和“倍”概念意义 的先前储备，为沟通两者的联系做好铺垫。 3、课件出示 提问：从图中，你知道了哪些数学信息？ 比一比猴和兔的只数你有什么发现？和他一样笑一笑。 还有吗？兔的只数是猴的三倍。 （你都知道倍啦！ ）今天我们就一 起来认识倍！ （板书课题：倍的认识） 三、 自主合作，探究新知 （一）初步认识“倍” ，建立“倍”的概念 1、教师点拨，引出倍的概念 （1）教师课件示范将两只猴看成 1 份，用一个圆圈起来。引导学生 独立思考兔的圈法。 独立思考后和同桌说说圈法以及理由。 1 人反馈， 教师评价。 （2）学生反馈圈法后，引导学生用“
7、几个几”来表述兔的只数，独 立思考后和同桌说一说：兔的只数是猴的几倍以及思考的过程。3 人 反馈，师及时评价。 （3）小结：刚才我们通过圈一圈，很清楚的看出了猴有几份，兔 有几份。兔的只数是猴的几倍呀？倍就这样产生了。 【设计意图】在学生掌握“几个几”的知识基础上，帮助学生初步认 识“倍”的概念，符合学生的认知规律。 2、自主探究，理解倍的意义 你们这么厉害，更多的玉兔都被你们吸引来了。 课件出示 看，现在兔的只数是猴的几倍？我们可以怎么办呢？ 听:请轻轻地拿出学业纸，独立思考后圈一圈、填一填。完成后 可以和同桌交流一下你的想法。 谁来和我们大家分享下你的想法？（两人汇报，课件演示）你们 学的
8、真快啊，领悟能力超强。 【设计意图】在学生初步认识“倍”的概念的知识基础上，放手 学生自主探究猴和兔之间的数量关系，体现学生的主体性。通过让学 生圈一圈、 填一填、 说一说， 有利于学生建立倍的表象。 再通过对比， 使学生感知，能圈成这样的几份，就是 1 份数的几倍，有利于学生理 解倍的意义。 3、数形结合，构建倍的模型 课件分别隐去猴和兔的只数，追问：你还能知道兔的只数是猴的 几倍吗？你怎么知道的？ 课件出示 这样呢？猴有几份兔有几份呢？你还会填吗？ 如果这样呢？猴有几份兔有几份呢？你还会填吗？ 那判断，兔的只数是猴的几倍？关键看的是只数还是份数？生： 份数。你们确定吗？ 课件出示 那这里，
9、猴有几份，兔有几份？兔的只数还是猴的 2 倍吗？学生 独立思考后反馈。 是的，判断倍数关系，不仅要看份数，还要看每份里的只数是不 是同样多。 【设计意图】发散学生的思维，不断引起学生认知的冲突，让学 生在困惑中感受份数的重要性与关键性，使学生的认识得到了升华， 对“倍”的认识更加深刻。 4、数形结合，掌握倍的本质 课件出示 现在猴有几只？兔有几只？此时此刻你还能圈一圈吗？那有什 么好办法可以让我们知道兔的只数是猴的几倍呢？ 学生说算式， （你很有数学眼光啊）老师板书：405=8 在这里倍表示，40 和 5 之间的数量关系，他不是单位名称学家 呀，所以 8 后面不写倍. 这就是倍，你认识了吗？
10、四、 多层活动，应用新知 活动一:说一说倍 看你们学的那么认真，奖励给大家一个些福利吧！课件出示 谁能一眼看出， 彩虹糖的个数是爱心糖的几倍？你是怎么看出 来的？生：用弧线。这个弧线表示什么？把谁看成一份，彩虹糖就有 这样的份， 彩虹糖的个数是爱心糖的几倍？你能用算式说一说吗？那 10 是 2 的几倍呢？ 还想吃吗？课件出示 这时彩虹糖的个数是爱心糖的几倍呢？一倍是什么意思呢？你 能用算式表示出来吗？那 2 是 2 的几倍呢？3 是 3 的几倍呢？100 是 100 的几倍？ 【设计意图】以图片呈现，让学生通过直观地观察，以表象建立 概念，体会 1 份数不变，几份数变化，强化理解倍的意义。 课
11、件出示 看看还有什么好吃的？想吃吗？举手就有哦！ （白巧克力、黑巧 克力）这时，黑巧克力的个数是白巧克力的三倍吗？那想要变成三倍 怎么办呢？你能想个办法吗？（你真是个智多星）你能用算式表示出 来吗？板书算式：93=3 课件出示 又来了， 此时黑巧克力的个数还是白巧克力的三倍吗？那想要变 成三倍可以怎么办呢？这时黑巧克力几块，白巧克力几块，你能用算 式表示一下吗？31 等于 3。3 是 1 的 3 倍，41=4，那 4 是 1 的几 倍呢？5 是 1 的几倍呢？（你们真的是一个聪明的吃货呀！ ） 【设计意图】教师提供反例，让学生在观察中比较和思辨，使学 生认识到黑巧克力不是随意圈的，要根据白巧克
12、力的块数来圈，从而 加深对“倍”的理解。启发学生观察和思考：都是表示黑巧克力的个 数还是白巧克力的 3 倍， 为什么白巧克力的块数不一样呢？以此推动 学生进行比较、分析、抽象和概括，把握对“倍”的本质。 活动二:变一变倍 课件出示 刚才的巧克力甜吗？看看咱们的巧克力变成了一条什么颜色的 带子？现在有倍吗？为什么没有倍呢？只有一个量是无法进行比较 的。有 2 个数才能产生倍。 课件出示 继续看，这时红带子的长度是绿带子的几倍？（1 倍） 这时红带子的长度是绿带子的几倍？（5 倍）同意吗？ 再看，什么变了什么没变？这时红带子的长度是绿带子的几倍 呢？（5 倍） （好眼力） 再看，现在变成了什么啦？
13、线段是有长度的。这时第二条线段的 长度是第一条线段的几倍呢？（你们太厉害了。 ） 【设计意图】倍的认识是练习的重点，让学生在直观中感知，形 成正确的认识。 活动三:拍一拍倍 奖励一个游戏。拍手游戏，想玩吗？竖起耳朵，闭上眼睛，听， 我拍了几下。 （2） 要求你们拍的次数是我的 3 倍。 准备好了吗？开始。 （天崩地裂的感觉啊）想想怎么拍，让我们能很清楚的听出是 3 倍。 （好聪明的方法）准备好了吗？注意空一下哦！开始。 （太有指挥家 的感觉了） 再听我拍了几下（3）要求你们拍的次数是我的 2 倍，准备好了 吗？开始。 （太有魔力了）谁想上来拍一拍，拍吧。几下？你想让同 学们拍的次数是你的几倍？
14、（太整齐了，你很有号召力呀。 ） 会玩了吗？同桌两人开始玩吧， 一人说要求另一人拍， 然后互换角色。 游戏完成的，请向我笑一笑。玩的开心吗？那还想玩吗？来吧！ 【设计意图】游戏向来是学生最喜爱的一项活动，通过拍一拍让 学生对倍的理解实现了从形到声的过渡，赋予学生对“倍”知识多方 面立体的感知，同时还能提高学生的学习兴趣，活跃课堂氛围。本环 节的设计不仅调动学生的学习热情， 在倍概念的运用中加深对标准量 和比较量的理解。 活动四:摆一摆倍 请轻轻地拿出三角形和圆，第一行摆 3 个圆，第二行摆 6 个三角 形。 怎样摆让别人一眼就看出三角形的个数是圆的几倍？同桌互相看 一看，是不是一眼就看出来啦？
15、你是怎么摆的？（课件出示摆法）请 看大屏幕，在心里说一说:6 里面有几个 3？三角形的个数是圆的几 倍？6 是 3 的几倍？填好的和同桌说一说。谁来说一说？（说得真有 条理） 听，第一行还是 3 个圆不变，第二行摆 12 个三角形，怎样摆让 别人一眼就看出 12 是 3 的几倍呢？摆好的，同桌互相看一看，你是 否一眼就看出来，三角形的个数是圆的几倍？摆好的在心里说一 说:12 里面有几个 3，三角形的个数是圆的几倍，12 是 3 的几倍？谁 来说一说？你能用算式表达出来吗？完成的， 请把圆和三角形收起来。 看谁收的最快最安静。 【设计意图】 “1”份标准不变，倍数发生变化，比较量也在发生 变化
16、，强化标准量的唯一性，逐步解开“倍数关系”的种种类型，这这 个环节中，有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践是 学习数学的重要方式，它可以把抽象的数学概念变成学生看得见、摸 得着、能理解的数学事实。 活动五（找一找倍）2 3 6 8 咱们班这么多聪明的孩子，能请你们帮我破个案子吗？ 现在唯一的线索就是这串密码： 2 3 6 8 你能从这串密码中任意选 两个数，找出他们的倍数关系吗？找到的和同桌说一说，谁是谁的几 倍，怎么算的?（小福尔摩斯、狄仁杰、神探） 【设计意图】这一环节，以小侦探破案的形式，让学生说一说两 数之间的倍数关系。脱离了形象物体的参照，抽象成数字，让孩子从 感性上升到
17、理性来理解倍的意义。 五、 拓展延伸，梳理全课 活动六:（涂一涂倍） 数一数一行有几个圆？先确定一下，你想涂几个圆，再算一算， 没涂色的个数是涂色的几倍？（课件演示）先举个例子？你想涂几 个？（4）那没有涂色的有几个？8 是 4 的几倍算式应该怎么写？你 们会了吗？请拿出一根彩笔，在学业纸上涂一涂。 你还想涂几个？涂完一种写一道算式。看谁写得多！课件出示进 行反馈。最少的涂了几个，没有涂色的，是 11 个，那时 11 是 1 的几 倍，怎么列算式呢？（和他一样的点点头，挥挥手，微笑一下。 ） （春 风十里不及聪明智慧的你。 ） 有涂 5 个的吗？那没有涂色的是涂色的几倍呢？还多 2 个！ （太 厉害了，我对你的佩服成倍的增加呀。 ） 这就是我们以后学的几倍多几的问题。 有兴趣的可以课后找好朋 友研究研究！下课 【设计意图】这一环节，以涂一涂开放学习的形式，既检验了学 生对倍的掌握情况，也进一步地巩固和拓展了学生对倍的理解。兼顾 到学习能力不同的学生，具有层次性和开放性，既对计算方法进行了 一个概括和提升，又使学生进一步体会倍的意义。 六、 作业布置，形成技能 七、 板书设计 倍的认识 405=8 93=3 31=3
