1、1 / 5 间间隔隔排排列（专题活动）列（专题活动） 教学目标教学目标 1.使学生经历间隔排列的两种物体个数之间排列、数量关系的探索过程， 初步体会其中蕴含的简单数学规律。 2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方 法，发展学生初步的推理能力。 3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光 观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作 交流，获得积极的数学学习情感。 教学重、难点教学重、难点 探索两种物体一一间隔排列的规律及其数量关系。 所用教材所用教材：苏教版课程标准教材小学数学第五册第 7879 页。 课前游戏：课前游
2、戏：剪刀石头布 小结：一个小小的游戏，有的同学很善于观察，从一些现象中，发现这当中 的数学问题和规律，并且利用这个规律取胜。 教学过程：教学过程： 一、一、 “感感” ：从多种排列现象中，关注到一一间隔排列：从多种排列现象中，关注到一一间隔排列 1、在多次分类活动中初步感悟间隔排列。 （1）师：昨天小美买了很多珠子，她把买来的珠子排列排列成一排，并且用绳 子串了起来。小美是怎样排的呢？一起去看看吧。 （出示课题：排列）（出示课题：排列） （2）呈现第一组：号全部红色、号全部黄色、号红、黄 2 种颜色间 隔排列、号 2 种颜色没有规律的 演示并提问：注意观察并对比一下，这四串珠子到底是怎么样排列
3、的呢？ 问： 如果要把这四串珠子， 按排列的特点分类， 你会怎么分呢？为什么？ （突 出：第三、四串是两种颜色间隔间隔排列的） （出示课题：间隔）（出示课题：间隔） 2、看：小明也穿了一串，这串珠子与小美的比，虽然数量不同、颜色 也有变化，但是和哪一串珠子的排列情况排列情况是相同的？ 观察并比较：这三串珠子都是间隔排列的，但号、号的间隔排列与 号有什么不一样？（都是两种颜色一个隔着一个间隔排列） （出示：（出示：规律规律） （出示：一一间隔）（出示：一一间隔） 2 / 5 3、串珠活动一：穿出间隔排列的珠子。 猜想：对老师给你提供珠子，有什么建议？ 展示：部分串成的珠子，并适时针对部分同学的珠
4、子多余情况进行提问， 强调：一一间隔的特点（如：再添上一颗的话，是什么颜色？） 4 4、小结：同学穿的珠子数量有多有少，但如果要间隔排列的，都要做到什 么？（2 种颜色一个隔着一个的） 5、师：今天我们来研究间隔排列中：两种物体，一个隔着一个排列的规律 板书：一一间隔）板书：一一间隔） 二、揭示课题：二、揭示课题： 师：间隔排列在大自然、生活中只要留意观察，还很多呢！让我们带着 发现的眼光，一起走进兔子乐园吧。 三：三： “悟悟” ：感悟一一初步建立间隔排列的模型：感悟一一初步建立间隔排列的模型 1、出示情境。 2、看图、说图（有序观察） （1）兔子和蘑菇、手帕和夹子、篱笆和木桩间隔排列。 读
5、一读、说一说每组中的两种物体是怎样一一间隔排列的？（如：开始 是，末尾是） （2）归纳：有三组物体，每组中有两种物体，它们都是间隔排列的。 而且两端的物体相同。 3、小结：研究到现在，你怎样向别人介绍一一间隔的规律? （两种物体，一个一个间隔着排列） 4、师：同学们真厉害，通过观察在图上一共发现了好几组两种物体一一间 隔排列的现象。 数学研究最重要的一个任务，就是研究数与数之间的数量关系。那么，这样 的一一间隔排列， 每两种物体之间存在着怎样的数量关系呢？物体的个数之间有 什么规律呢？ 四四、 “理理” ：探究一一间隔规律的两种数量关系：探究一一间隔规律的两种数量关系 1、探究小兔和蘑菇之间数
6、量关系。 （1）师：先看小兔与蘑菇。小兔与蘑菇。让我们在读规律、看规律中，去思考吧。 学生看完后摆学具，将数据填表。 （学生填完后，小兔与蘑菇再出现） 集体讨论：说说数量及数量关系。 （小兔比蘑菇多 1，蘑菇比小兔少 1，小 3 / 5 兔和蘑菇相差 1，871，小兔的只数蘑菇的只数1） (2)变化：增加数量成小兔 10 只，蘑菇 9 只 组织讨论两者的数量关系。 （3）变化：增加数量成小兔 13 只，蘑菇 12 只 学生将数据填表。 （学生填完后，小兔与蘑菇再出现） 说说：小兔和蘑菇的数量关系。 (4)变化：增加小兔和蘑菇的数量小兔、蘑菇、小兔、蘑菇、小兔、蘑 菇小兔 师：现在虽然没法数出各
7、自的数量，但是你还能判断出他们之间的数量关系 吗？为什么？ （5）集体讨论，并重点演示： 适时渗透：一个对着一个、 一个对应着一个、一一对应（出示：一一对应） （6 6）小结：经过同学们的探索，我们发现一一间隔排列的两种物体的个数）小结：经过同学们的探索，我们发现一一间隔排列的两种物体的个数 是有规律的。这里无论怎样变化，兔子都是比蘑菇多一个。是有规律的。这里无论怎样变化，兔子都是比蘑菇多一个。 2、探索：夹子与手帕夹子与手帕、木桩与篱笆木桩与篱笆的数量关系。的数量关系。 （1）猜想：猜想一下，夹子与手帕、木桩与篱笆每组中的数量关系是怎样 的？为什么？ （2）学生看书、填表，说说，然后集体交流
8、。 3、小结：在兔子乐园里，同学们不仅善于观察，还善于思考，不仅关注到 了每一组两种物体的数量，更关注到了这里的每一组两种物体数量之间存在着 “相差 1”的关系，并且，还用一一对应的方法解释了存在这样数量关系背后的 道理。 4、串珠活动二，并适时建模： （1）选取三位同学的珠子：两种多 1 的、一种数量相等的 （2）先介绍前两串：数量相差 1 的 小结：多 1 的物体在串珠两端。 (3)再研究：第三串数量也相差 1 吗？为什么？ 5、小结：原来，我们今天认识的一一间隔排列规律的数量关系还有几种不 4 / 5 同情况呢，有可能，还有可能 什么情况两种物体中有一种物体会多 1 呢？什么情况两种物体
9、数量会相等 呢？（出示：相差 1、相等） 6、小组活动串珠活动三： 要求：串一串一一间隔排列的珠子，只能用 4 颗红珠子，想想黄珠子可以怎 么放？有几种不同的串法？想好了再穿， 尽量与别人不一样， 但都属于间隔排列。 五五、 “拓拓” ：逐步抽象一一间隔排列现象模型，为后续学习做适当铺垫：逐步抽象一一间隔排列现象模型，为后续学习做适当铺垫 1、承接开始的串珠 （1）师：串成的珠子我们往往要把它打结围起来做成圆形，你能帮助小美 选一选，选哪一串呢？ 独立想象并思考，并课件演示 这样围起来的手环，数量关系呢？ （2）适度拓展：围成正方形、三角形、六边形 2、适度拓展：将一种颜色的珠子隐去，成：一种
10、物体的间隔排列。 适度拓展：将一种珠子的间隔排列演变成：人的手五指张开 3、欣赏：一一间隔排列之美、间隔之便利 （1）师：让我们带着数学的眼光，去生活中找一找一一间隔现象。 （2）图片欣赏：感悟整齐之美、间隔排列带来的美味、给生活带来的方 便等。 师：原来利用间隔规律，还可以让我们的大自然变得更美。 （3）简单应用：观察并想象宝带桥图：谁与谁一一间隔？如果桥孔有 53 个，那桥墩有多少个？ 观察并想象：金鸡湖畔灯柱与凳子图，第 1 个灯柱与第 4 个灯柱之间，有 多少个凳子？ （4）小结：原来利用今天找到的规律，还可以帮助我们解决很多生活中小结：原来利用今天找到的规律，还可以帮助我们解决很多生活中 的问题呢！的问题呢！ 六、总结：六、总结： 1、介绍一下你今天认识的间隔规律。 师：我们对间隔规律的研究，从表面走向了深入，不仅发现发现了数量之间 的关系，还研究了这样数量关系后面的道理。 2、变式：间隔 5 / 5 师：小美还穿了几串珠子，想看吗？ 展示：二个二个、三个三个间隔排列，这也是有规律的间隔排列 想一想：他们之间的数量关系是怎样的呢？如果要你自己去研究，有办法 吗？ 板书：间隔排列（规律） 一一间隔一一对应 相差 1 两种物体 相等
