1、1 “长方形和正方形周长的计算” 【教材解读】 本节课是义务教育课程标准苏教版实验教科书三年级（上）册第六单元长方形 和正方形第 3 课时的内容。这部分内容是在学生已经认识长方形和正方形的基本特 征并初步理解周长含义的基础上， 引导学生探索并掌握长方形和正方形周长的计算方 法。教材以学生熟悉的学校篮球场为背景，提出计算篮球场周长的问题。因为篮球场的形状 是长方形，借助解决这个实际问题是研究长方形周长的计算方法。教材鼓励学生想想算算， 希望学生独立解决问题。教材呈现的各种方法其实就是学生有可能出现的情况。有些学生可 能根据周长的含义，采用把各条边的长度连加的方法求得周长。有些学生可能联系长方形的
2、 特征，或者先分别算出两条长的和与两条宽的和，再相加得到周长；或者先算出一条长与一 条宽的和，再乘。教材要求学生交流各自的算法，并在交流的基础上加以确认或逐步完善。 “试一试”通过求手帕的周长这个实际问题，继续让学生探索正方形周长的计算方法， 预计学生不会有困难。无论是长方形周长还是正方形周长，教材中都没有出现计算公式，主 要原因是鼓励学生探索、尊重学生的创造，逐步从算法多样到算法同一。这样安排， ，既有 利于激活学生已有的知识经验，又能使相关的探索活动具有一定的挑战性，有利于吸引学生 积极主动地参与探索活动。 “想想做做”共六道题，第题以巩固求长方形和正方形的 周长方法为主要目的，学生或是利
3、用题中给出的长、宽或边长的数据求周长，或是先量出长、 宽与边长的长度后再算周长。第、题解决与周长有关的实际问题，通过这些题使学生明 白，求长方形和正方形的周长不仅仅是数学中的问题，在生活中还有广泛的应用。第题是 答案开放的题，能使学生看到用相同个数的小正方形拼长方形，往往有不同的拼法，而且拼 成的各个长方形的周长是不相等的。 【教学重点】探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法 【教学目标】 1.学生经历自主探索长方形和正方形周长的计算过程， 并能在交流中自主优化长 方形和正方形周长的计算方法，从而掌握长方形和正方形周长的计算方法。 2.通过观察、测量和计算等活动，积累空间与图形的学习经验，掌握
4、空间观念。 3.在解决实际问题的过程中，进一步体会图形和现实生活的联系，感受学习空间 与图形的价值，增强对数学学习的兴趣。 【教学准备】【教学准备】多媒体课件，学生准备 6 个边长 1 厘米的正方形学具。 【教学过程】【教学过程】 课前探索 2 请你先想一想，再算一算。 【设计意图： 学生已经认识了长方形和正方形的基本特征并初步理解了周长的含 义。通过创设现实生活中学生所熟悉的篮球场周长的问题情境，给予学生充分探索的 时间和空间，鼓励学生运用已有的学习经验，用不同的方法尝试解决周长问题，为课 堂的大交流提供可贵的素材。 】 教学展开 一、回顾引入一、回顾引入 1.回顾：上节课我们一起认识了周长
5、。(出示数学书封面)谁来说说什么是数学书 封面的周长？ 2.交流： （出示三角形）什么是三角形的周长呢？怎样就能知道这个三角形的周 长呢？ （出示 3 厘米、4 厘米和 5 厘米）口算三角形的周长是多少？ 明确：三角形的周长就是围成三角形的三条边的长度之和。 3.揭题： 上节课我们研究了一些物体某一个面的周长以及计算一些平面图形的周 长。生活中，经常会遇到周长计算的问题，今天这节课，我们进一步来研究周长的计 算。 （板书：周长的计算） 【设计意图：通过对说一说数学书封面的周长和三角形周长的计算，使学生在知 识回顾中进一步理解了平面图形周长的含义以及计算平面图形周长计算的一般方法， 为下面探究长
6、方形和正方形周长的计算方法作好了铺垫。 】 二、课堂研学二、课堂研学 （一）探索长方形周长的计算 1.谈话： （出示例题）说说课前同学们研究了有关篮球场怎样的问题？ 2.小组交流：解决“篮球场的周长是多少米”这个问题，同学们是怎样想的，又 篮 球 场 长 28 米，宽 15 米。 篮球场的周 长 是 多 少 米？ 3 是怎样算的呢？请同学们把自己的想法和算法在四人小组内交流一下。 交流的时候可 以用手指着图说一说，组长收集你们小组由几种不同的方法。 3.大堂汇报： 哪一小组的同学先来说说你们的想法和算法？其他小组同学准备补 充。 （教师随即板书出现的不同方法） 预设：预设： 28+15+28+
7、15=86（米） 28+28+15+15=86（米） 282=56（米） 152=30（米） 56+30=86（米） 28+15=43（米） 432=86（米） 4.小结：从大家的交流中，我们发现求“篮球场的周长是多少米” ，其实就是求 长方形的周长。 5.交流：逐个具体交流各种算法（课件配合演示） （1）点评方法：我们看出求这个长方形操场的周长，就是把围成长方形的 4 条边的长度加起来就可以了。 （2）点评方法：用这种方法来计算的同学，不仅结合周长的意义，而且还联 系了长方形对边相等的特征来思考的，先算出两条长是多少米，再算出两条宽是多少 米，最后再相加，也是算出了长方形 4 条边的长度之和
8、。 （3）点评方法：我们把长方形相邻的一条长和一条宽看成一组，长方形的 4 条边就有这样的两组一条长和一条宽。所以，先算出一条长加一条宽的和，再乘 2， 就是 4 条边的长度之和了，也就是长方形的周长了。 6.反思： 计算长方形的周长， 大家列出的算式虽然不同， 但都是求的什么？7. 交流：这几种算法，你喜欢哪一种算法呢？为什么？ 8.小结：在求长方形周长的过程中，虽然都是求 4 条边的长度之和，但是很多同 学更是关注和考虑了长方形的对边相等的特征，所以一般都喜欢后面两种算法。 9.用喜欢的方法计算长方形花坛的周长。 【设计意图：通过学生的课前探索，组织学生进行小组交流和大堂汇报，在交流 中产
9、生各种不同的方法，明确求“篮球场的周长是多少米” ，其实就是求长方形的周 长，也就是 4 条边的长度之和。借助多媒体的演示，学生在具体交流中结合长方形对 边相等的特征重点理解“先分别算出两条长和两条宽，再相加。 ”和“先算出一条长 加一条宽的和，再乘 2”这两种算法。组织学生选择最喜欢的一种算法，在交流中再 次理解周长的意义和求长方形周长的计算方法，逐步从算法多样到算法统一。 】 （二）探索正方形周长的计算。 4 1.计算：正方形花坛的周长。 2.交流：谁来说说你是怎样算花坛的周长的？ 预设： （1）5+5+5+5=20(米) （2）52=10(米) 52=10(米) 10+10=20(米)
10、（3）54=20(米) 3.交流：这几种算法，你们喜欢哪种？为什么？ 看来，根据正方形每条边都相等的特征，用乘法来计算确实比较方便。 4.正方形手帕的边长是 25 厘米，它的周长是多少？ 【设计意图：正方形周长的计算继续鼓励学生自主探究，自主选择算法。在交流 中逐步掌握正方形周长计算方法。 】 （三）小结 1.同学们，通过课前探索和课堂交流，我们在解决实际问题的过程中进一步知道 了求长方形（出示图形）和正方形（出示图形）的周长就是求围成这个图形几条边的 总和？（4 条边） 。 （板书：完善课题） 2.如果能紧紧抓住图形边的特征来求周长，那就更加方便了。谁来说说可以怎样 来求长方形的周长？谁来说
11、说可以怎样来计算正方形的周长？ 【设计意图：从解决实际问题中获得周长计算的方法，必须要抽象成平面图形才 是一种方法的化归。所以，学生从实际问题中剥离出图形，结合图形边的特征再一次 交流和总结长方形和正方形周长计算的方法， 从方法的习得逐步向方法技能的形成转 化。 】 三、运用巩固三、运用巩固 （一）求图形的周长 1.质疑： （没有数据的一个长方形和一个正方形） ，你能直接计算它们的周长了 吗？为什么不行？ 2.交流：看来，计算长方形的周长一般需要知道什么？计算正方形的周长一般需 要知道什么？ 3.交流：长方形你需要量出哪几条边的长度？正方形呢？ 4.量出所需要的数据，算一算它们的周长。 （说明
12、：我们一般用整厘米数表示测 量结果） 5.校对：长方形的周长？正方形的周长呢？ （二）生活问题 同学们，长方形和正方形周长的计算在生活中的应用是很广泛的。 5 1.想想做做第 4 题 （1）想一想，要求“需要多少米长的铝合金材料”其实也就是求什么？ （2）口算出结果。 2.想想做做第 5 题 （1）要求四周栏杆的长度也就是求什么？ （2）小结：通过刚才解决的两个问题，我们发现无论是求铝合金材料的长还是 求栏杆的长，实际就是求这些图形的周长。 3.篱笆问题 （1）你能算出篱笆长多少米吗？ （2）小组交流；大堂交流 （3）看来我们在解决问题时还要根据实际情况来求出几条边的长度之和。 （四）操作活动
13、 1.用 4 个边长 1 厘米的小正方形拼成一个大正方形， 说说边长是多少厘米？周长 呢？ 用 4 个边长 1 厘米的小正方形拼成一个长方形， 说说长方形的长是多少？宽是多 少？周长又是多少？ 质疑：都是用 4 个边长 1 厘米的小正方形来拼的正方形和长方形，周长相等吗？ 2.用 6 个边长 1 厘米的小正方形拼成一个长方形。 你们是怎样拼的呢？还有不同 的拼法吗？ 你们觉得这两种不同的拼法，得到的长方形周长会相等吗？ 计算周长并追问：周长为什么不相等呢？ 小结：确实，同样用 6 个小正方形来拼，由于拼出来的长不同，宽也不同，所以 周长也不相同。 【设计意图：练习设计从基本的图形周长的计算，向
14、生活问题扩充，再开放问题 拓展。基本图形的练习在解决中明确求长方形和正方形周长的基本要素，在解决生活 中的周长问题中，逐步形成基本技能，并使学生感受数学与生活的密切联系，提高了 学生灵活处理问题的能力。操作活动的组织，学生在不同拼法的交流中，感受相同中 的不同，体会数学的奥秘。 】 四、课堂总结四、课堂总结 1.这节课我们一起研究了长方形和正方形周长的计算，回顾学习过程，我们是怎 样研究的？ 2.拓展：铝合金长 40 分米，长 15 分米。宽是多少分米？ 6 【设计意图：引导学生回顾所学知识，反思学习过程，有助于优化认知结构，提 高整体思维能力和概括能力。拓展问题，既能考查学生对周长意义的理解，又能将学 生的思维引向深入，进一步发展学生的思维能力。 】
