1、 1 七年级数学下册同步精练七年级数学下册同步精练 第第二二章章 相交线与平行线相交线与平行线 专题专题 2.2 2.2 探索直线平行的条件（同步练习）探索直线平行的条件（同步练习） （第（第 1 1 课时课时 从同位角判断两直线平行）从同位角判断两直线平行） 一、选择题一、选择题 1.1.（2018金华）如图,B 的同位角可以是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2. 在同一个平面内,直线 a、b 相交于点 P, ac,则 b 与 c 的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.重合 D.平行或相交 3.3.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上行驶,那么两次拐弯的角度可能是
2、( ) A.先右转 50,后右转 40 B.先右转 50,后左转 40 C.先右转 50,后左转 130 D.先右转 50,后左转 50 4 4. .如图，已知2=100，要使 AB/CD，则须具备另一个条件（ ） A.1=100 B.3=80 C.4=80 D.4=100 5 5. .下列各图中,1 与2 是同位角的是( ) 2 6 6. .在同一个平面内,直线 a、b 相交于点 P,ac,则 b 与 c 的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.重合 D.平行或相交 7.7.如图,已知直线 a、b 被直线 c 所截,那么1 的同位角是( ) （第 1 题图） A.2 B.3 C.4 D.
3、5 8 8. .过一点画已知直线的平行线( ) A.有且只有一条 B.不存在 C.有两条 D.不存在或有且只有一条 9 9. .下面推理正确的是( ) A.ab,bc,cd B.ac,bd,cd C.ab,ac,bc D.ab,cd,ac 1 10. 0. 下列说法中，不正确的是（ ） A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B.过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线相交 C.同一平面内的两条不相交直线平行 D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 二、填空题二、填空题 11. 如图，直线 AB，CD 被 l 所截，则1 与2 是_. 3 12.如图，装修工人向
4、墙上钉木条.若2=100 ，要使木条 b 与 a 平行，则1 的度数等于_. 1 13 3. .下列说法: (1)不相交的两条直线叫做平行线; (2)经过一点,有且只有一条直线与已知直线平行; (3)垂直于同一条直线的两直线平行. 其中不正确的为 . (填序号) 1 14 4. .设 a、b、c 为同一平面上三条不同直线. (1)若 ab,bc,则 a 与 c 的位置关系是 ; (2)若 ab,bc,则 a 与 c 的位置关系是 . 1 15 5. .工人师傅在铺设地下管线时,为检验三条同一平面上的管线是否平行,工人师傅只检验其中两条是否与 第三条平行即可,这种检验方法的依据是 . 三、解答题
5、三、解答题 1 16 6. .如图,MFNF 于 F,MF 交 AB 于点 E,NF 交 CD 于点 G,1=140,2=50,试判断 AB 和 CD 的位置关系,并 说明理由. 17.17.如图是一个风车的示意图,当 CD 旋转到与地面 EF 平行的位置时,AB 能同时也与地面 EF 平行吗?想一想, 4 为什么? 18. 如图,已知 AE,CF 分别是DAB 和BCD 的平分线,2=FCB,DAB=BCD,则 AECF 吗?为什么? 19. 如图,已知1=2,问再添加什么条件可使 ABCD?试说明理由. 5 （解析版）（解析版） 一、选择题一、选择题 1.1.（2018金华）如图,B 的同
6、位角可以是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D. 【解析】根据同位角的定义可知4 是B 的同位角， 故选 D. 【点睛】本题考查对同位角的认知，同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方. 2. 在同一个平面内,直线 a、b 相交于点 P, ac,则 b 与 c 的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.重合 D.平行或相交 【答案】B 【解析】在同一个平面内,ac,直线 a、b 均过点 P,直线 b 不能与直线 c 平行(过直线外一点有且只有 一条直线平行于已知直线),直线 b 与直线 c 相交. 故选 B. 【点睛】本题考查平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
7、 3.3.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上行驶,那么两次拐弯的角度可能是( ) A.先右转 50,后右转 40 B.先右转 50,后左转 40 C.先右转 50,后左转 130 D.先右转 50,后左转 50 【答案】D 【解析】汽车的方向不变,即汽车拐弯前与拐弯后的方向所在直线互相平行,如图所示.先右转后左转的两个 角是同位角,根据“同位角相等,两直线平行”可知选项 D 正确. 故选 D. 【点睛】本题考查从同位角相等判断直线平行的应用. 6 4.4.如图，已知2=100，要使 AB/CD，则须具备另一个条件（ ） A.1=100 B.3=80 C.4=80 D.4=100
8、 【答案】D. 【解析】2 和4 是同位角，要使 AB/CD ，则需2=4 ， 因为 2 =100，则需4 =100，继而1=180-100=80， 故选 D. 【点睛】两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 5.5.下列各图中,1 与2 是同位角的是( ) 【答案】D 【解析】 A 项,1 和2 是内错角,故本选项不符合题意;B 项,1 和2 是同旁内角,故本 选项不符合题意;C 项,1 和2 不是内错角,也不是同位角,也不是同旁内角,故本选项不符 合题意;D 项,1 和2 是同位角， 故选 D. 【点睛】本题考查同位角的定义. 6.6.在同一个平面内,直线 a、b 相
9、交于点 P,ac,则 b 与 c 的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.重合 D.平行或相交 【答案】B 【解析】解析：在同一个平面内,ac,直线 a、b 均过点 P,直线 b 不能与直线 c 平行(过 直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线),直线 b 与直线 c 相交. 7 故选 B. 【点睛】本题考查平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 7.7.如图,已知直线 a、b 被直线 c 所截,那么1 的同位角是( ) （第 1 题图） A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】A 【解析】根据同位角的定义可知2 是1 的同位角， 故选 A. 【点睛】本题考查对同位角的认知
10、，同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方. 8.8.过一点画已知直线的平行线( ) A.有且只有一条 B.不存在 C.有两条 D.不存在或有且只有一条 【答案】D 【解析】若点在已知直线上,则过这点不能画已知直线的平行线;若点在已知直线外,则根据 平行公理,过该点有且只有一条直线与已知直线平行. 故选 D. 【点睛】本题考查平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 9.9.下面推理正确的是( ) A.ab,bc,cd B.ac,bd,cd C.ab,ac,bc D.ab,cd,ac 【答案】C 【解析】根据平行公理推论；平行于同一条直线的两条直线平行， 可得ab,ac,bc ，
11、 故选 C. 【点睛】本题考查平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行 1 10. 0. 下列说法中，不正确的是（ ） A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 8 B.过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线相交 C.同一平面内的两条不相交直线平行 D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】B. 【解析】平行公理内容为：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故 B 选项内容错误. 【点睛】本题考查对平行公理及推论的理解掌握。 二、填空题二、填空题 11. 如图，直线 AB，CD 被 l 所截，则1 与2 是_. 【答案】同位角. 【解析】根据同位
12、角的定义可知1 与2 是同位角. 【点睛】本题考查同位角的定义. 12. 如图，装修工人向墙上钉木条.若2=100 ，要使木条 b 与 a 平行，则1 的度数等于_. 【答案】80. 【解析】要使木条 b 与 a 平行，则2 与其同位角相等，又2 的同位角与1 互补， 即1=180 -2=180 -100 =80 【点睛】本题在实际问题中考查同位角的相关计算. 13.13.下列说法: (1)不相交的两条直线叫做平行线; (2)经过一点,有且只有一条直线与已知直线平行; (3)垂直于同一条直线的两直线平行. 其中不正确的为 . (填序号) 【答案】(1)(2)(3). 【解析】在同一平面内,不相
13、交的两条直线叫做平行线,故(1)错误; 经过已知直线外一点, 有且只有一条直线与已知直线平行,故(2)错误; 在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线 平行,故(3)错误.所以不正确的为(1)(2)(3). 9 【点睛】本题综合考查平行线相关定义. 14.14.设 a、b、c 为同一平面上三条不同直线. (1)若 ab,bc,则 a 与 c 的位置关系是 ; (2)若 ab,bc,则 a 与 c 的位置关系是 . 【答案】(1)ac (2)ac 【解析】 （1）根据平行公理推论，可得若 ab,bc,则 ac； （2）根据垂直于同一条直线的两套直线平行，可得若 ab,bc,则 ac. 【点睛】平行
14、公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行 15.15.工人师傅在铺设地下管线时,为检验三条同一平面上的管线是否平行,工人师傅只检验其中两条是否与 第三条平行即可,这种检验方法的依据是 . 【答案】平行于同一条直线的两条直线平行. 【解析】根据平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行，再结合此题实际，工人师 傅的依据就是平行公理推论 【点睛】本题在实际问题应用中考查平行公理推论. 三、解答题三、解答题 16.16.如图,MFNF 于 F,MF 交 AB 于点 E,NF 交 CD 于点 G,1=140,2=50,试判断 AB 和 CD 的位置关系,并 说明理由. 【解析】ABCD.理由:延长
15、MF 交 CD 于点 H,如图. MFNF,GFH=90. 1=140,FGH=40, CHF=180-40-90=50, 2=50, CHF=2, 10 ABCD. 【点睛】本题考查从同位角判断两直线平行，本题中CHF 是2 同位角，通过证明 CHF=2，即可得 ABCD. 17.17.如图是一个风车的示意图,当 CD 旋转到与地面 EF 平行的位置时,AB 能同时也与地面 EF 平行吗?想一想, 为什么? 【解析】不能平行.因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 【点睛】本题结合实际问题考查平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 18. 如图,已知 AE,CF 分别
16、是DAB 和BCD 的平分线,2=FCB,DAB=BCD,则 AECF 吗?为什么? 【解析】解： AECF.理由如下： 因为 AE,CF 分别是DAB 和BCD 的平分线， 所以1=1/2DAB,FCB=1/2BCD(角平分线的定义). 因为DAB=BCD,所以1=FCB. 因为2=FCB（已知），所以1=2（等量代换）， 所以 AECE.（同位角相等， 两直线平行） 【点睛】考查同位角相等，两直线平行. 19. 如图,已知1=2,问再添加什么条件可使 ABCD?试说明理由. 【解析】解:添加 EBMN,DFMN,则 ABCD. 理由如下: 因为 EBMN,DFMN,1=2, 11 所以ABM=CDM(等角的余角相等). 所以 ABCD(同位角相等,两直线平行). 【点睛】本题考查从同位角方面证明直线平行，依据是：同位角相等， 两直线平行
