1、1 解决问题（例解决问题（例 3 3） 教学设计教学设计 教学内容教学内容： 义务教育教科书 数学 （人教版）二年级上册第78页的例3。 设计理念：设计理念： 标准提出：数学教学应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供 充分的从事数学学习活动和交流的机会， 帮助他们在自主探索中真正理解和掌握 基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，体现 数学来源于生活又应用于生活的特点。因此，本课教学设计突出从学生的生活经 验和已有的知识背景出发，尊重学生的生活现实和数学现实，采用由扶到放的方 式，把握教学的重点，提供充分的从事数学学习活动和交流的机会，控制好教学 的“度” ，体
2、现教学的开放性，突破教学的难点，使学生在有趣的学习过程中理 解新知、掌握方法。教学中渗透并强化解决问题的三个步骤：知道了什么、怎样 解答、 解答正确吗， 帮助学生掌握解决问题基本方法， 增强解决问题的策略意识。 教材分析：教材分析：例 3 教学有多余条件的、稍复杂的用乘法的意义解决实际问题。 渗透了单价、数量、总价的数量关系。在“怎样解答”中重点突出对必要信息的 选择与分析，同时突出以画图策略分析数量关系，并用“几个几”的形式表征出 来，强调运用乘法的意义选择乘法运算解决问题。在“解答正确吗?”中借助小 精灵的话对数量关系进行总结与概括，使学生初步感悟“总价=单价数量”这 一数量关系。 学情分
3、析：学情分析： 学生对乘法意义的理解和生活中的购物经验是教学例 3 的基础。 教学时应充 分重视并加以调动，以促进对新知的学习。 教学目标教学目标 1.学生初步学会用画图策略分析数量关系， 并根据乘法的意义解决生活中有 关求总价是多少的实际问题，初步渗透“单价数量=总价”这一数量关系。 2.初步培养学生从具体的生活情境中发现问题， 根据问题筛选有用信息进而 解决问题的能力。 3.在解决问题的过程中使学生感受到数学知识与日常生活的联系， 培养学生 的应用意识。 教学重点教学重点： 学会用画图策略分析数量关系，并根据乘法的意义解决求总价是 多少的实际问题。 2 教学难点：教学难点：学生能根据问题筛
4、选有用信息，正确解决问题。 教学准备：教学准备：课件、作业单、笑脸等。 教学过程教学过程 课前互动课前互动 师:同学们，上课之前我们来做个拍手游戏好不好。请跟老师的指令做动作。 师拍手/ /师：请你跟我这样做。师：嗯，不错。再听。师拍手 /师：看来我们同学听力不错。再来个难一点的。师拍手 /师：从这个小游戏中老师就发现我 二 8 班的同学特别善于倾听、善于思考。老师手中的笑脸，就是用来奖励给会倾 听，会思考，会发言的孩子，我们比比看哪一组得到的笑脸最多，同学们有信心 胜出吗？ 好，上课！ 一、情境引入，激趣揭题一、情境引入，激趣揭题 师:老师给同学们准备了多少个笑脸呢？请看大屏幕。 （课件出示
5、）怎样列 式？生：64=24。 师:为什么用乘法计算? 生:求 4 个 6 相加是多少，用乘法计算。 师:（课件出示）求几个几相加是多少用乘法计算。这节课我们继续用乘法 来解决我们身边的数学问题。板书:用乘法解决问题。 ( (设计意图：情境引入，用老师奖励给同学们的笑脸作为题材，让学生根设计意图：情境引入，用老师奖励给同学们的笑脸作为题材，让学生根 据乘法的意义列出算式，并说说为什么用乘法，继续渗透求几个几的和用乘法据乘法的意义列出算式，并说说为什么用乘法，继续渗透求几个几的和用乘法 计算计算。 ） 二、探究新知，解决问题二、探究新知，解决问题 1.收集信息，理解问题。 师:六一儿童节快到了，
6、老师请班里的元希和梦菲两位同学去学生超市购买 文具。 （课件出示第 78 页例 3 主题图） 。从图上你知道了什么? 师:想好的请举手。谁愿意来说说?（学生汇报时课件闪现相应的文具） 生 1:文具盒 8 元，橡皮 2 元，日记本 4 元，铅笔 3 元。 师:听了这位同学的介绍，大家有疑问吗?“文具盒 8 元”是什么意思? 生 2:“文具盒 8 元”就是一个文具盒的价格是 8 元钱。 师:这位同学补充得非常好!我们要把信息说得完整些， 谁愿意再来说一说你 知道了什么? 3 生 3:我知道了 1 个文具盒 8 元，1 块橡皮 2 元，1 本日记本 4 元，1 盒铅笔 3 元。师：你的声音真好听，表
7、达得也很完整。 师小结:从图上我们知道了一些文具的价钱。 师:（课件出示第 78 页例 3 主题图的问题）图上要我们解决的问题是什么？ （课件出示：买 3 个文具盒，一共多少钱?） 生:买 3 个文具盒，一共多少钱? （设计意图：引导学生通过看图提取数学信息，并深入挖掘这些信息的含（设计意图：引导学生通过看图提取数学信息，并深入挖掘这些信息的含 义义，初步理解图上的标价其实是表示物品的单价初步理解图上的标价其实是表示物品的单价，教师注重引导学生表达教师注重引导学生表达，如如： 1 1 个文具盒个文具盒 8 8 元，为后面学习解决问题作好铺垫。元，为后面学习解决问题作好铺垫。) ) 2.筛选信息
8、，解决问题。 师：要解决这个问题，需要知道哪些信息呢？ 生 1：1 个文具盒 8 元。 （课件闪动文具盒的价钱）师：那为什么选择这个信 息呢？生 2：因为问题求的是买 3 个文具盒一共要多少钱，所以我要选 1 个文具 盒 8 元。师：为什么不选别的？（手势指着其他 3 种文具）生 3：因为问题求的 是买 3 个文具盒一共要多少钱，跟其他的没有关系，所以不选。师：是呀，当题 目给我们多个数学信息时，我们要根据问题选择对应的信息。 （板书：选） 师:那怎样解答呢？请同学们先想一想，然后在 1 号作业单上画一画、算一 算，最后再说一说。这里的笔盒比较难画，咱们是不是可以用别的图形来代替笔 盒画一画？
9、你想用什么图形？ 学生独立思考，尝试解决问题。 （师巡视拍照收集作品，选 4 种不同画图策 略） 师：完成的，同桌互相说一说你是怎么想的。 （生表达:我是这样想的） （生 汇报，再师问生答） （作品 1）师：这是某某同学的作品，请你上台来。先说说你的想法。师： 老师采访你一下，这个小圆形代表什么？生：1 元。师：为什么一行画了 8 个？ 生：一个文具盒 8 元。师：为什么又画了 3 行？生：因为要买 3 个文具盒。师： 为什么不画 4 行？师：整个图表示什么意思？生： ，一个文具盒 8 元，买 3 个文 具盒一共要多少钱？师： （对着全班问）你们明白这幅图表示什么意思了吗？还 有疑问吗？师：怎
10、样列式？生：83=24(元)。师：为什么用乘法计算? 生：求 3 个 8 相加用乘法计算。师：你是用什么口诀算出得数的？生：用 8 的口诀三八 二十四算出得数 24。板书：83=24(元) 4 师小结：看来我们用画圆形的方法，可以算出了买 3 个文具盒一共要 24 元。 （板书：画、算） 师：感谢他的分享，此处应该有掌声，他为第 1 组赢得了一个笑脸。而我们 在座的同学学会欣赏同伴，老师为你们点赞。 （作品 2） 师： 这是某某同学的作品， 你能把这幅图的意思告诉大家吗？ （让 学生回答时面向全体学生）生 2：请同学们看过来，我是这样想的：我画了三个 长方形代表 3 个文具盒。每个文具盒 8
11、元，这道题就是求 3 个 8 相加是多少，列 出乘法算式 83=24(元)。师： （对着全班问）你们听明白了吗？你有什么问题 要考大家的？ 师：感谢他的展示，掌声送给他，同时他也为第 2 组赢得了一个笑脸。 （作品 3）师：再看看这位同学的作品，你能像小老师一样把你的想法告诉 大家吗？ 生 3：请同学们看过来，我是这样想的：1 个文具盒是 8 元，要求买 3 个一 共多少钱，我就画了 3 个 8 元，求 3 个 8 元是多少用乘法计算， 列式是:8 3=24(元)。 师：下面的同学有什么问题要考考他的？ 师：这位同学直接画了 3 个 8 元，感谢他的展示，掌声响起。他同样为第 3 组赢得了一个
12、笑脸。 （作品 4）师：咦，这位同学直接写出了算式。说说你是怎么想的？ 生 4：我把文具盒想在心里，1 个文具盒 8 元，买 3 个文具盒一共多少钱， 就是求 3 个 8 元相加是多少，用乘法计算，我就直接列出了算式 83=24(元)。 师：这位同学的方法很简洁，他把文具盒想在心里，直接列出了乘法算式。 掌声送给他，他也为第 4 组赢得了一个笑脸。 师归纳画图策略： （屏幕集中展示刚才的 4 份作品）我们用画不同图形的方 法，都可以解决问题，看来画图是解决问题的好办法。 （板书：画图） ( (设计意图：通过想一想、画一画、算一算、说一说等教学活动使学生学设计意图：通过想一想、画一画、算一算、说
13、一说等教学活动使学生学 会用画图策略分析数量关系，明白解决这种类型的问题用乘法计算的道理，初会用画图策略分析数量关系，明白解决这种类型的问题用乘法计算的道理，初 步为建立数学模型奠定基础。同时，还提炼出解决此类问题的方法，即一选、步为建立数学模型奠定基础。同时，还提炼出解决此类问题的方法，即一选、 二画、三算。交流汇报环节是亮点，通过师生对话，生生对话，营造和谐的课二画、三算。交流汇报环节是亮点，通过师生对话，生生对话，营造和谐的课 堂氛围。堂氛围。) ) 3.回顾反思，小结提升。 5 （1） 师:我们的解答正确吗？怎样检验？ （指着屏幕集中展示的 4 份作品问） 学生 1(用加法检验)：1
14、个文具盒是 8 元，3 个就是 8+8+8=24(元) 学生 2(再算一遍)：要求 3 个文具盒的总钱数，可以用 1 个文具盒的价钱乘 买的个数，也就是 83，三八二十四，一共是 24 元。 师：24 元对吗？24 是怎么来的？生：从算式 83 得来的。师指着算式问： 这里的 8 指的是 （生接： 1 个文具盒的价钱） ， 3 指的是 （生接： 买了 3 个文具盒） ， 我们可以用（1 个文具盒的价钱）乘（买的个数） ，算出买 3 个文具盒的总钱数。 （ppt 出示小精灵的话） （2） 师： 我们解决了买 3 个文具盒的问题， 那买 5 个文具盒一共要多少钱？ 算式是？买 8 个呢？算式又是？
15、生：85=40（元）88=64（元） 师归纳：看来我们都可以用 1 个文具盒的价钱乘买的个数，算出文具盒的总 钱数。 （对着 ppt 说） （设计意图：运用求几个几的和用乘法计算的知识解答简单的求总价的问（设计意图：运用求几个几的和用乘法计算的知识解答简单的求总价的问 题，同时渗透单价题，同时渗透单价数量总价数量总价”的数量关系的数量关系。 ） 师总结：谁来说说刚才我们是怎样解决这个问题的？（指着主板书：从解决 问题三个步骤进行总结）我们从（生接） “知道了什么，怎样解答，解答正确吗” 这三个步骤来解决问题。我们还用画图的方法解决问题，看来画图是解决问题的 好办法。 （设计意图（设计意图： “
16、探究新知探究新知，解决问题解决问题”这个环节的教学渗透并强化解决问题这个环节的教学渗透并强化解决问题 的三个步骤：知道了什么、怎样解答、解答正确吗，帮助学生掌握解决问题基的三个步骤：知道了什么、怎样解答、解答正确吗，帮助学生掌握解决问题基 本方法，增强解决问题的策略意识本方法，增强解决问题的策略意识。 ） 三、自主提问，解决问题三、自主提问，解决问题 1.学生自主提问题。 师： （出示主题图）你还能提出其他用乘法解决的问题并解答吗？请取出 2 号作业单，在作业单上写一写。 师：写好的同学互相交流交流。老师听到有的同学说得可好了。 （拍照上传， 展示 3 位同学的作业） 师：谁来汇报？ 2.学生
17、交流汇报。 生 1：我提的问题是：买 7 块橡皮，一共要多少钱？ 我是这样解答的：算 式是 27=14（元）答：一共要 14 元。 6 师：你怎么知道这个答案对不对吗？板书：27=14（元） 生 2：我提的问题是：买 5 盒铅笔，一共多少钱？我是这样解答的：算式是 35=15（元） 。板书：35=15（元） 生 3：我提的问题是：买 6 本日记本，一共多少钱？我是这样解答的：4 6=24（元）答：一共要 24 元。板书：46=24（元） （设计意图：看图自主选择信息，提出用乘法解决的问题，进一步提高学（设计意图：看图自主选择信息，提出用乘法解决的问题，进一步提高学 生解决问题的能力，给学生提供
18、开放的学习空间。生解决问题的能力，给学生提供开放的学习空间。) ) 3.教师归纳小结:请同学们观察这 4 个算式，（把 4 个算式的第一个乘数框起 来，问）这里的 8 元、2 元、3 元、4 元，都是指什么？生：都是指一个物品的 价钱。 （板书：1 个物品的价钱）这里的 3、7、5、6 指的又是什么（板书：买的 个数） ， 看来用 1 个物品的价钱乘买的个数， （板书： 乘） 可以算出物品的总钱数。 （设计意图（设计意图：归纳归纳、概括一些简单的求总价的问题概括一些简单的求总价的问题，渗透渗透“单价单价数量数量= =总总 价价”的数量关系，为以后正式学习这一数量关系积累基本的学习经验。的数量关
19、系，为以后正式学习这一数量关系积累基本的学习经验。) ) 四、综合运用，巩固提高四、综合运用，巩固提高 1. 算一算。 师：谢谢同学们帮忙，他们决定买这些物品， （指着板书的 4 个算式） ，付给 售货员阿姨 100 元，钱够吗？ 师：老师知道我们班同学都是计算小能手，赶紧算算。生：24+14+15+24=77 （元） 。77 元100 元，100 元钱够了。 （师板书算式） 2.辨一辨。 师：刚巧，这家学生超市 3 周年店庆，开展有奖竞答活动，购物满 50 元， 可抽奖 2 次，每张奖票上有一道竞赛题，每答对一题可获得 2 元抵用券。他们俩 可不想错过这大好机会呀。我们一起去看看他们抽到的是
20、什么题？ 师：元希抽到的题目是： (1)一套经典童话故事共有 6 本，每本 7 元。买一套，需要多少钱? 6+7=13(元)76=42(角)76=42(元) 师：请同学们思考，下面哪个算式正确？请用手势判断，开始。 师：大家都选 3 号，为什么不选 2 号？谢谢同学们帮忙，元希顺利拿到了 2 元抵用券。 师：梦菲也迫不及待地抽取了第 2 题： （2）皮球 3 元个套尺 4 元副钢笔 5 元支 7 8 支钢笔多少元?下面哪个算式正确? 同样用手势判断，开始。 48=32(元)58=40(元)38=24(元) 师：同学们真了不起，小红也获得了 2 元抵用券。 师：他们俩一共获得了 4 元抵用券，这
21、次购物可以用上 4 元抵用券，他们买 这些文具只要付几元就可以了？生：生：77-4=7377-4=73（元）（元） ( (设计意图设计意图：综合练习巧妙地运用购物情境串综合练习巧妙地运用购物情境串，设计算一算设计算一算、辨一辨等练习辨一辨等练习， 使学生在解决问题的过程中感受到数学知识与日常生活的联系，培养学生的应使学生在解决问题的过程中感受到数学知识与日常生活的联系，培养学生的应 用意识。用意识。) ) 3.拓展提高 师：我们班同学真能干，一起协助两位同学成功购物。同学们这节课精彩的 表现给老师留下了深刻的印象，我们一起看看各小组得了几个笑脸。 （数一数） 师：我们 4 个小组一共收获几个笑
22、脸？（4,4,4,4）44=16（个） 师：这组同学善于倾听，给这组送上一个笑脸。 （4,4,4,5）现在一共有几个 笑脸？43+5=17（个）44+1=17（个） 师：说得真好，给第二组送上一个笑脸。这位同学听得可认真了，给第三组 送上一个笑脸。 （4,5,5,5）现在一共有几个笑脸？44+3=19（个）53+4=19 （个）54-1=19（个） 师：第一组某某同学特别善于思考，为第一组送上一个笑脸。我们每组同学 都收获 5 个笑脸，开心吗？掌声祝贺自己！ ( (设计意图设计意图：前后呼应前后呼应，整节课用笑脸激励学生整节课用笑脸激励学生，课末不忘这个素材课末不忘这个素材，让学让学 生算一算
23、生算一算 4 4 个小组一共收获几个笑脸。学生能够根据乘法的意义，综合运用，个小组一共收获几个笑脸。学生能够根据乘法的意义，综合运用， 拓展思维，提高分析和解决问题的能力。拓展思维，提高分析和解决问题的能力。) ) 五、全课总结五、全课总结 学生谈收获。 师：我们同学真了不起，收获了这么多笑脸。除了收获笑脸，这节课你们还 有什么收获？（结合板书说） 师：乘法在我们的生活中应用非常广泛，以后我们还会进一步研究它。这节 课先上到这，下课。 板书设计：板书设计： 8 用乘法解决问题 知道了什么？ 一选83=24（元） 怎样解答？二画27=14（元） 三算35=15（元） 解答正确吗？46=24（元） （一个物品的价钱）乘（买的个数）
