1、数学广角搭配（一） 教学目标 1使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。 2培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的 意识。 3引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的 大致过程。 4培养学生的合作意识和人际交往能力，获得成功的情感体验，树立乐 于助人的意识。 学情分析 简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用 1、 2 两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。一年级下册 已经渗透了找规律，本册渗透排列组合、推理的数学思想方法，以后还 要进一步学习复杂一点的排列组合、可能性（也就是概率）、运筹、等 量代换等高等
2、数学思想方法。在设计本节课时，教学的重点应该偏重于 让学生说一说有序排列，体会到有顺序、全面思考问题的好处。 重点难点 【教学重点】兵教兵，掌握有序排列的方法，并用所学知识解决实际生 活的问题。 【教学难点】3 个事物怎样排列可以不重复、不遗漏。 4 教学过程 【导入】 （一）、创设情境、感知排列。 师师：同学们，你们想猜一猜老师的年龄吗？ （学生自由猜想） 师师：老师给大家点小提示，（把卡片贴在黑板上）老师的年龄是由 3，和 2 组成 的，现在你能猜出来吗？ 生 1：32, 生 2:23 师：还有其他可能吗？ 生：没有了 师师：这就是 2 和 3 的搭配，同学们真聪明，老师的年龄就是 23
3、岁。搭配这么有 意思，这节课就和老师进入童话般的数学世界吧，一起来学习数学广角当中 的搭配排列问题。（板书：搭配排列问题） 师师：进入古堡之前，有一个密码锁出现在我们的面前，狮子国王给我们留了一段 话， 让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到 来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提 示是：请用数字 1、2、3 摆出所有的两位数，密码就是这些两位数狮子 国王。） 师师：怎么办呢？同学们，我们能不能顺利进入城堡啊？ 生： 能 师师： 请同学们认真、仔细地读题。遇到问题、冷静思考，全面、完整的做出了 解后再着手解决问题，成功率更高。 帮助学生分析：
4、明确几个问题： 1.3 个数当中选 2 个。 2.答案是所有的两位数的个数。（生：找全，落下） 3.一张 1 的卡片能摆成 11 吗？ .（二）、展开活动，实践探究。（二）、展开活动，实践探究。 师师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，坐好。 学生先自己摆、记，教师进行巡视并作适当指导。 【教学设计意图：以开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴 趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成 功】 教师巡视时找以下四种情况：有遗漏的、有重复的、无序的、交换位置的。教师巡视时找以下四种情况：有遗漏的、有重复的、无序的、交换位置的。 师：
5、你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？找同学来汇报一下。 依次呈现几种情况，感知解决此类问题要做到不重复、不遗漏，对比体会有序的重要性。 出示有遗漏遗漏的，体会解决此类问题要做到不漏。 出示重复重复的，划掉重复出现的两位数，体会解决此类问题要做到不重。 师：你是怎么摆的，需不需要改进，借这个机会改动一下，还有什么好的方法。 师：我们在排列的时候要做到不重复，不遗漏，现在小组进行讨论一下，说一说你是 怎么摆的？找到最好的方法。 再汇报。 小组讨论; （讨论的同时找学生到黑板写这三种方法）（讨论的同时找学生到黑板写这三种方法） 师：第一个同学代表你们组说一说你是怎么摆的师：第一个同学代表你
6、们组说一说你是怎么摆的 1、教学“固定十位法”。 除了除了 12,13，还有别的十几吗吗？可以是，还有别的十几吗吗？可以是 11 吗？吗？ 1 放在十位上，只有这两种可能，每组只有两个。放在十位上，只有这两种可能，每组只有两个。 此处重点引导学生感知“固定十位法”。即先在十位上写 1，个位上就只能写 2 或 3，十 位上写 2，个位上就只能写 1 或 3，十位上写 3，个位上就只能写 1 或 2。 渗透乘法原理渗透乘法原理：体会 1 在十位上，个位上就只能是 2 或 3，就能写出两个两位数；2 在十 位上，个位上就只能是 1 或 3，还是写出两个两位数；3 在十位上，还是只能写出两个两 位数，
7、也就是有 3 个 2， 3 乘 2 等于 6，也能算出有 6 个两位数。 2、教学“固定个位法”。 在理解“固定十位法”的基础上，引导学生理解“固定个位法”，请学生 自己说说这种方法。 3、教学“交换位置法”。 出示交换位置的作业纸。 请作者本人跟大家说说写数时的想法。 在学生讲解时教师板书 1、2、3，用连线的方式配合学生的讲解，体会摆数以外的其 他思考方法。 学生重点说清有三个数，12.21.13.31.23.32 这 6 个数中，12.13.23.这三个数怎么找 出来，（老师画 123，画线）谁来评价一下这种方法？生生评价，请学生之间进行评 价交流， 重点体会到这种方法也是挺有序的，也不
8、容易重复和遗漏即可。 师生共同为这种方法起名字，板书：交换位置法。 【设计意图：引导学生对头脑中原始的、粗浅的、局部的、零碎的经验进行调整、提 升，通过学生交流、讨论感悟等自主学习活动，让学生在观察、思考、讨论的教学活动中， 自主发现、探究、获取有排列的知识，掌握有序的方法。】 5、自我修订。 有这么多好的有序的写数方法，谁第一次就做到了有序？换一种方法也在旁边再写一 写；谁第一次的方法没做到有序？请在旁边选一种你喜欢的方法写一遍。 方法会了，密码知道了，咱们赶快赶快打开锁头，进入美丽的城堡吧！ 【练习】（四）、巩固强化、提炼小结。 师：数学城堡里面这么美，有智慧宫，还有游艺宫，仔细观察，里面
9、 分成南城 和北城，我们又遇到了第二个问题，用红、蓝和 黄3 种颜 色给地图上的两个城市涂上得有顺序的涂色，才能解决这个问题， 请同学自读要求，体会：一组按钮有两个，要从红、黄、蓝三个颜色中选出 两个来涂色；得有顺序的涂色，不能像开始我们写数的时候那样乱写；以及其 实这道题和刚才写数的题是一个意思，也就是说用前面使用 3 个数字组成不同 的两位数，而这个问题是用 3 种颜色给两个钮涂上不同的颜色。 渗透迁移的学习方法。感知用学过的知识解决类似的问题，可以采用同样的 策略。 学生涂色活动。 谁涂得又对、又快、又干净，就奖励他到前面来给大家做展示。 【用展示的方式鼓励学生，利用评价的多元化提高学习
10、效率。】 涂完的同学，同位儿相互检查，说一说你用的是什么方法，若是有出错的情况就在反 面重新涂一次。 教师找到“固定左边法”、“固定右边法”和“交换位置法”三个代表到前面的白板上演示涂色的 过程。教师适时提示同学们一同总结使用的方法 师引导：3 个数和 3 个颜色，为什么结果都是 6 呢？ 引导学生说出：都是从三个里面选 2 个结果一样，都是 6 个数。 活动5【练习】（五）、应用所学、解决问题。 1、照相问题： 师：同学们来到数学世界都特别激动，三个小朋友想照相留念 三个人坐一排，换个位置再照一张，共有多少种坐法？ 落笔研究前明确可以用数字、图形、字母、颜色等表示三个哥哥。 【设计意图：为学
11、生提供更为便捷的解决问题的方法，渗透重要的数学思想符号 化思想。】 猜一猜会有多少种坐法？ 教师结合课件用字母 A、B、C 表示三个同学，和孩子们共同体会 ABC、ACB、BAC、 BCA的固定左边法和交换位置法相结合的这种排座位方法，然后鼓励学生用自己喜欢 的表示方式设计有序排座，进行实际验证。 【设计意图：根据已学知识进行合理猜测，为学生提供猜测、验证、总结方法的学习 体验，积累基本数学活动的经验。】 体会把学过的两种方法合起来使用，解决起问题来更加有序。 学生活动。 展示交流活动。体现出固定中间和固定右边以及树状图的表现方式（复杂的问题运用 不同多种方法） 刚才这两位同学使用了不同的符号代表企鹅，还固定了不同的位置，这种追求与众不 同的思想很好，在合理的情况下，做那个唯一的自己，才有新意。 【鼓励学生求同存异，与众不同。】 2、变式组数问题： 菜鸟在解救哥哥的路上被密码问题迷住喽，聪明的他，也为同学们出了一道题目。 用 0、4、5 三个数字组成两位数，每个两位数的十位和个位不能一样，能够组成多少 个两位数？。 看似同样的问题，小小的变化就会有不同的结论，课下同学们试一试吧。 【设计意图：通过多种多样的活动，挖掘教材练习题中蕴含的思维训练的素材，让学 生思考数学知识间的联系与区别，培养学生“具体问题具体分析”的辩证精神。】
