8　数学广角──优化-烙饼问题-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-人教版四年级上册数学(编号：b1620).zip

烙饼问题 教学内容：课本第 105 页例 2 及相关练习。 教学目标 1、通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。 2、在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决 问题最优方案的意识。 3、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生 活中的简单问题。 二、教学重难点 教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会 优化的思想，形成优化的意识。 教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际 问题的能力。 教学准备：课件等 教学过程 一、预设情景，走进生活。 1、煮熟一个鸡蛋要用 5 分钟，煮熟 3 个鸡蛋要用多长时间？ 2、揭题板书（烙饼问题） 。 二、探究新知 1、出示主题图， 师：瞧，这是小红家的厨房，看从图中你得到了哪些数学信息？ (一次最 多只能烙 2 张饼，每面要烙 3 分钟，两面都要烙。) 师：每次只能烙 2 张饼是什么意思？那如果我只放 1 张饼行吗？那你觉得 烙几张比较方便呢？ 我们来试着烙一下？谁会烙？ 2、烙双数饼 师：根据图中信息，要让小红和妈妈最快的吃上 2 张饼，最少需要多长时 间？我请一位同学到前面来和我一起演示烙的过程。 （1）想一想：如果要烙两张饼，需要几分钟？你是怎么想的？ 学生回答后，再动手烙一烙（烙两张饼时，可以同时烙两张饼的正面和反 面，所用的时间也是 6 分钟。 ） 学生回答。 （如果出现一张一张烙，则说说还有没有不一样的烙法，你同意 哪一种？为什么？） 请同桌相互说一说怎样烙两张饼时间最少， （2）现在请你想一想，如果要烙 4 张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？为什 么？一共需要多长的时间？ 学生动手操作 （3）如果要烙 6 张饼呢？8 张饼呢？分别说说你是怎么想的。 小结：两张两张烙比一张一张烙能节省时间。 3、烙单数饼。 （1）出示：烙 3 张饼，最快需要多少时间？ 学生先独立思考，然后同桌合作，探究烙法。师巡视指导。 （2）学生汇报：可能有： 方案一：一张一张地烙，需要 6 次，18 分钟。6318(分) 方案二：先烙 2 张，再烙 1 张，需要 4 次，12 分钟。4312（分） 方案三：每次烙 2 张，分 3 次烙完，需要 3 次，9 分钟。339（分） 你同意哪一种烙法？ （3）比较：这三种烙法有什么不同？为什么方案三就来得省时间呢？ （4）给烙法 2 取名字 师：烙法 2 还有那么多的数学奥秘，你能给她取个名字吗？（交替烙） （5）现在你认为至少需要几分钟？是怎样烙的？ 学生再次合作演示 （6）教师课件演示 3 张交替烙法。 问：你发现快速烙 3 张饼的秘诀是什么？（板书：3 张交替烙，每次锅里 都有 2 张饼，不让锅里有空余） 。 （7）假如烙 5 张饼，怎样烙最省时间？谁来介绍一下方法？ 学生先仔细想一想，再回答 请学生说说采取怎样的方法？用了多长时间？并评价哪种方法快？喜欢哪 种？为什么？ 想一想，如果烙饼的张数是 7 张、9 张又该怎样烙？分别最快需要几分钟 呢？ 反馈交流。 4、仔细观察表格，你能从中发现什么吗？（烙法及时间） 烙饼 张数 烙饼方法 次数烙饼时间（分） 22 张同时烙26 33 张交替烙39 422412 523515 6222 或 33618 7223 或 43721 82222 或 42824 92+2+2+3 或 6+3927 102+2+2+2+2 或 521030 学生回答后板书：烙饼的最少时间饼数烙一面的时间（1 张除外） 根据发现，计算烙 100 个饼和 101 个饼分别怎样烙？分别需要多少时间？ 我烙了 60 分钟，可以烙多少张饼呢？ 5.课堂小结：只要我们合理的安排事情，就可以节省时间，提高效率。我 们在生活中也会经常遇到这样的问题。 三、课堂总结 今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受。 解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效 率。 五、板书设计 烙饼问题 饼数（张）每面 3 分钟=时间（最少） （除 1 张外） 次数每面 3 分钟=时间（最少） 烙饼 张数 烙饼方法 次数烙饼时间（分） 22 张同时烙26 33 张交替烙39 422412 523515 6222 或 33618 7223 或 43721 82222 或 42824 92+2+2+3 或 6+3927 102+2+2+2+2 或 521030 烙饼问题练习题烙饼问题练习题 一、填空一、填空 1一张饼两面都要烙，需要 6 分钟，一只平底锅每次可以烙 3 张，烙熟 5 张饼至少需要（ ）分钟。 答案：答案：12 分钟 二、解决问题 煎鱼。 煎三条小黄鱼至少需（ ）分钟，把你的想法表示出来。 答案：答案：3 分钟 解析：解析： 1+1+1=3（分）。 义务教育教科书小学数学四年级上册 每次最多只能烙每次最多只能烙 2张饼，张饼， 两面都要烙，每面两面都要烙，每面3分钟分钟 。 要让小红和妈妈最快的吃要让小红和妈妈最快的吃 上饼，最少要多长时间？上饼，最少要多长时间？ 爸爸、妈妈和爸爸、妈妈和 我每人一张。我每人一张。 怎样才能尽怎样才能尽 快吃上饼？快吃上饼？ 二、探究新知二、探究新知 每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3 3分钟。分钟。 1 12 2 3 3 1 12 23 3 1 1 1 1 二、探究新知二、探究新知 2 23 3 2 2 1 12 2 二、探究新知二、探究新知 3 3 1 12 2 3 3分分 二、探究新知二、探究新知 3 3 12 2 3 3分分 1 1 1 二、探究新知二、探究新知 3 3 1 12 2 3 3分分 1 1 1 1 1 1 二、探究新知二、探究新知 3 3 3 32 2 3 3分分 3 3 3 3 1 1 二、探究新知二、探究新知 3 32 3 3分分 1 1 2 2 2 + + 3 3分分 二、探究新知二、探究新知 3 31 1 + + 3 3分分 okok 二、探究新知二、探究新知 3 3分分 3 3okok1 1 + + 3 3分分 okok okok 二、探究新知二、探究新知 3 3分分 3 31 11 1 + + 3 3分分 1 1 okok 二、探究新知二、探究新知 3 3分分 31 1 + + 3 3分分 okok 3 3 3 + + 3 3分分 二、探究新知二、探究新知 3 3分分 3 3 3分分 + + 3 3分分 okok + + 3 3分分 okokokok 9 9分分 二、探究新知二、探究新知 饼数饼数 （张）（张） 最佳最佳 方法方法 所用所用 时间（分时间（分 ） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2张同时烙张同时烙6 每次烙每次烙2 张饼，分张饼，分3次烙完次烙完9 2张张2张烙张烙 12 先烙先烙2张，最后烙张，最后烙3张张15 2张张2张烙张烙 18 2张张2张烙张烙,最后烙最后烙3张张21 2张张2张烙张烙 24 2张张2张烙张烙,最后烙最后烙3张张 27 2张张2张烙张烙 30 观察上面表格，你发现了什么？观察上面表格，你发现了什么？ 如果要烙如果要烙23张饼，至张饼，至 少需要多长时间？少需要多长时间？ 50张张 呢？呢？100张呢？张呢？ 合理安排时间，就等于节约时间。培根 以最简单的方法，获取最大的效果。但丁 少壮不努力，老大徒伤悲! 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。 珍惜时间名言珍惜时间名言