8　数学广角──优化-沏茶问题-ppt课件-(含教案)-省级公开课-人教版四年级上册数学(编号：71936).zip

人教版义务教育教科书 合理安排时间 教材分析 学情分析 教学模式 教学设计 板书设计 资源开发 课堂评价 说课流程 统计与概率 综合与实践 合理安排时间 数与代数 图形与几何 课程内容 说教 材 课标关于“综合与实践”在三个学段中的要求有明显 的层次性，第一学段要求“体验”和“了解”解决问题的过程 ，第二学段要求能针对具体问题“提出”设计思路、制定 简单的方案，第三学段要求会“反思”参与全过程，并将 研究过程和结果形成报告或论文进行交流。从“体验了解 ”到“提出方案”，再到“反思交流”的层次要求，既体现了 从表象到本质的认识过程，也符合学生的认知特点，循 序渐进、逐渐深入。 运筹策略 优化思想 优化思想 沏 茶 烙 饼 数 学 广 角 田忌赛马 说教 材 第一个信息窗呈现的 是沏茶的情境，思考怎样 合理安排沏茶的各环节才 能让客人尽快喝上茶，其 中“合理”、“省时”是优化沏 茶各程序的思考角度； 第二个信息窗呈现的 是烙饼的情境，在探究烙 3张饼怎样省时的基础上 ，需探索烙更多张饼的最 优策略和方法，探究其中 的规律且明确道理； 第三个信息窗是田忌赛马 ，其中蕴含的策略方法更 为抽象一些。3个例题的 编排顺序由浅入深，层次 清晰，符合学生的认知水 平和思维水平，有利于学 生理解和体会数学思想。 合理安排时间是这一单元的起始课 ，教材通过对生动有趣的生活事例的分析 ，让学生从数学的角度经历在多种解决问 题的方案中寻求最优方案的过程，初步体 会“运筹策略”在解决实际问题中的应用， 进而理解“优化”的数学思想，感悟优化思 想在解决问题的策略中所发挥的重要作用 。 教材分析 学情分析 教学模式 教学设计 板书设计 课堂评价 资源开发 说课流程 排列组合 逻辑推理 集合 搭配 优 化 鸡兔同笼 数学思想方法 （二年级） （三年级） （四年级） （ ） 说学 情 学生在二年 级已经学习了的 排列组合和逻辑 推理，三年级又 学习了集合和搭 配，今后还要继 续学习 “鸡兔同笼 ”等更为复杂的实 际问题，四年级 的学生已经掌握 了一些重要的数 学思想方法。 学生情况 知识基础： 已经掌握了一些 重要的数学思想 方法。 生活经验： 有所了解 无意识的 说学 情 “统筹方法 ”的运用，学生在生活中有用到 过，平时在做的时候，有部分学生也注意到 怎么做会省时些。但更多的是无意识的，通 过这节课的学习，学生对“统筹方法 ”的运用有 所了解，知道怎么做效率会更高，今后碰到 类似的问题会有意识的去运用。 3.在给定目标下，感受 针对具体问题提出设计 思路、制定简单的方案 解决问题的过程。 4.通过应用和反思，进 一步理解所用的知识和 方法，了解所学知识之 间的联系，获得数学活 动经验。 学 段 目 标 1.经历有目的、有设 计、有步骤、有合作 的实践活动。 2.结合实际情境，体验 发现和提出问题、分析 和解决问题的过程。 综合与实践 说学 情 提出设计思 路、制定简单的方 案解决问题是本阶 段的教学重点。 难点：掌握合 理安排时间的 方法，增强合 理解决生活中 的问题的意识 。 重点：感受并 初步理解优化 的数学思想， 体会合理安排 时间的重要性 。 优 化 1. 通过简单的生 活事例，让学生 学会选择合理、 省时的方法解决 问题。 2.使学生认识到解 决问题策略的多样 性，形成寻找解决 问题最优方案的意 识。 3.感受生活与数学 的联系，使学生逐 渐养成合理安排时 间的良好习惯，培 养学生的合作意识 和思维能力。 合理安排时间 说学 情 教材分析 学情分析 教学模式 教学设计 板书设计 课堂评价 资源开发 说课流程 有效反馈 有效导课 有效提出“ 目标” 目标驱动 高效 课堂教学 有效的 “教”与 “学” 说教学模 式 新课程实施的 基本途径是课堂教 学。课堂教学目标 决定着整个课堂教 学设计的方向、过 程及结果，直接关 系到课堂教学的效 果和学生的发展。 我校的课堂教学模 式是目标驱动高 效课堂教学，在 实施该模式的过程 中，我又探索了数 学新授课的教学模 式如下： 采取“选词填空 ”导入 用简洁易懂的语 言，巧妙引出 分三个层次引导 ：一 是初步感知；二是参 与探究；三是情感渗 透。 抓住三个反馈时机， 即导入阶段的反馈；探究 活动中的反馈；巩固练习 的反馈。 教材分析 学情分析 教学模式 教学设计 板书设计 课堂评价 资源开发 说课流程 （一）引出新知。5 （二）引领学习。2 （三）参与探究。15 （四）巩固提升。15 （五）回顾反思。3 说教学设 计 一边一边 先再 （ ）穿衣服（ ）洗脸。 先 再 （ ）听音乐（ ）扫地。 一边一边 （ ）写作业（ ）看电视 。 先 再 （ ）烧水（ ）洗菜。 一边一边 （ ）唱歌（ ）欣赏风景 。 一边一边 （ ）洗手（ ）吃饭。 先 再 （一）引出新知。5 （先先）穿衣服（）穿衣服（再再）洗脸。）洗脸。 （先先）洗手（）洗手（再再）吃饭。）吃饭。 （先先）写作业（）写作业（再再）看电视。）看电视。 （一边一边）烧水（）烧水（一边一边）洗菜。）洗菜。 （一边一边）唱歌（）唱歌（一边一边）欣赏风景。）欣赏风景。 （一边一边）听音乐（）听音乐（一边一边）扫地。）扫地。 顺序 同时 【设计意图】本是数学课堂却做语文题，熟悉 的生活情境又唤醒了学生已有的生活经验，让 学生体验到知识是相互联系的。激起了好奇心 ，激发了求知欲。 （先先）洗手（）洗手（再再）吃饭。）吃饭。 （一边一边）烧水（）烧水（一边一边）洗菜。）洗菜。 顺序 同时 3分钟10分钟 3+10=13（分钟 ） 10分钟8分钟 10分钟 （二）引领学习。2 【设计意图】当给生活中的情境赋予数学问题 时，引导学生初步感知优化的数学思想：合理 安排就能省时。 情境参与，小组探究 巩固方法，及时应用 归纳小结，情感渗透 （三）操作探究。15 情境参与，小组探究 在以上感知的 氛围中，及时出 示情境视频 “沏茶 ” 这一熟悉的生活 情境，通过小明 的问题 “沏茶需要 做几件事？每项 事情各需要多长 时间？要想让客 人尽快喝上茶， 哪些事情可以同 时做？利用小组 合作的方式，提 出学习要求：讨 论交流；画流程 图；计算出所需 要的时间。 在这个环节中 ，学生尽情交流 ，阐述观点，明 确哪些事情先做 ，哪些事情可以 同时做。在交流 中学生会对比、 评价那种表达方 式更为简洁、明 了，让学生自主 地从众多策略中 探寻出最优策略 ，同时关注、体 现数学的简洁美 。 情境参与，小组探究 【设计意图】本环节是本节课的重要环节，如何让学生 经历由具体到抽象这一循序渐进的过程呢？一方面，为 学生营造实践感悟的空间，实践中体验解决问题的多种 策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想。另 一方面可利用流程图表将外化的“做”浓缩为内隐的 “思”， 在动手操作中提升思维活动，将行为的感知升华为理性 的思维认知，使学生发展思维能力的同时理解抽象的数 学思想。 巩固方法，及时应用 【设计意图】 在突破重难点 之后，及时出 现课本上 “做一 做”的习题并稍 做改变，你能 帮张老师合理 安排左边的事 情吗？让学生 通过解决张老 师吃药的实际 问题进一步体 会优化思想在 现实生活中的 作用，同时增 加了师生之间 的感情。 归纳小结，情感渗透 【设计意图 】接着揭示 ：我们今天 学习的这种 方法就是著 名数学家华 罗庚提出的 “ 优选法 ”，初 步体会运筹 思想在生活 中的应用。 【设计意图 】练习设计 层层推进， 首先出示生 活中所谓的 “合理 ”安排 ，让学生说 说自己的看 法，体会不 是所有事情 都可以省时 ，优化、省 时的前提是 要合理安排 ，要讲究科 学。 （四）巩固提升。15 【设计意图 】“早晨行 动计划 ”是 对上一结论 的实际应用 。 【设计意图 】“爱心晚餐 ” 的实际问题 是进一步体 会本节课所 学的 “优化思 想”在现实生 活中的应用 。 【设计意图】 “快乐周末 ” 一方面继续渗透优化思想 的应用，一方面还要兼顾 合理、科学、最省时的安 排。教给学生一种解决问 题的策略。 【设计意图】 “趣味乐园 ”作 为拓展延伸， 考查了学生思 考问题的有序 性和全面性， 使学生体验到 掌握知识以及 战胜困难的快 乐。 在这个 环节中，还让 学生开展了自 我评价、生生 互评等，大大 提高了学生学 习的积极性。 【设计意图】最后的回顾 反思，帮助学生再次整理 本节课所学的数学思想， 在评价过程中反思自己的 学习过程，领会学习方法 ，获得数学学习的经验， 并培养了学生的数学情感 。 （五）回顾反思。3 教材分析 学情分析 教学模式 教学设计 板书设计 课堂评价 资源开发 说课流程 合理安排时间 顺 序 同 时省 时（ 优化 ） 科学 本节课的板书设计以本课教学模式的理念 为指导，以突出目标为特点，用简洁易懂的语 言概括了本节课所蕴含的数学思想。 说板书设 计 教材分析 学情分析 教学模式 教学设计 板书设计 课堂评价 资源开发 说课流程 评价建议 自评 生评 师评 激励性语 言 评价 补充 说课堂评 价 新课标指出： “应 采用多样化的评 价方式，发挥评 价的激励作用， 保护学生的自尊 心和自信心 ”。我 的评价方式有教 师评价，学生自 评互评。教师评 价，以激励性语 言为主，让学生 在公正评价中感 受到呵护的温暖 。学生互评，指 名学生回答问题 完毕，由其他人 对他的发言进行 评价、补充。学 生自评是对本节 课的反思和总结 。 教材分析 学情分析 教学模式 教学设计 板书设计 课堂评价 资源开发 说课流程 资源开发 利用多媒体 网络资源 生活资源 教材资源 生成性资源 教学流程 数学思想 数学方法 谢谢聆听 恳请批评指正 教学设计：教学设计：合理安排时间合理安排时间 课题：课题：合理安排时间 教学内容：教学内容：义务教育教科书四年级上册第 104 页内容。 - 1 - 教学目标：教学目标： 1.通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、省时的方法解决问题。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案 的意识。 3.感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯， 培养学生的合作意识和思维能力。 教学重点教学重点：感受并初步理解优化的数学思想，体会合理安排时间的重 要性。 教学难点：教学难点：掌握合理安排时间的方法，增强合理解决生活中的问题的 意识。 教法：教法：创设情境、引导参与、操作探究。 学法：学法：联系实际、动手操作、合作交流。 教学准备：教学准备：课件、卡片、磁铁等。 教学过程：教学过程： （一）选词填空，引出新知。 1.课件出示 “选词填空”习题： 用“一边一边”和“先再”填空， 出示六组句子：（先）穿衣服（再）洗脸。 （一边）烧水（一边）洗菜。 （先）洗手（再）吃饭。 （一边）唱歌（一边）欣赏风景。 - 2 - （先）写作业（再）看电视。 （一边）听音乐（一边）扫地。 2.学生回答后，将这些句子按同一类型排列在一起，并提问： （1）刚才我们完成的这些句子，每个句子都完成了几件事情？ （2）你发现用“先再”和用“一边一边”完成事 情时有什么不同? 【设计意图设计意图】本是数学课堂却做语文题，虽然简单，但是能调动学生的好 奇心，既做到了有效组织教学，又唤醒了学生已有的生活经验，学生体验 到知识是相互联系的，从而为帮助学生理解生活与数学的联系做好铺垫。 （二）情境创设，引领学习。 1.如果洗手需要 3 分钟，吃饭需要 10 分钟，完成这两件事情需要几 分钟？ 2.如果烧水需要 10 分钟，洗菜需要 8 分钟，完成这两件事情需要几 分钟？ 【设计意图设计意图】通过创设情境借助学生熟悉的生活经验导入新课,能更好地 激发学生的学习情感.当给生活中的情境赋予数学问题时，引导学生初步 感知优化的数学思想：合理安排时就能省时。 （三）引导参与，操作探究。 1.出示情境视频 “沏茶”这一熟悉的生活情境，出示小明的问题： （1）沏茶需要做几件事？ （2）每项事情各需要多少时间？ （3）要想让客人尽快喝上茶，哪些事情可以同时做？ - 3 - 利用小组合作的方式，提出学习要求：讨论交流，画流程图，计算出 所需时间。 指名一个小组在黑板上完成，并作讲解。通过本小组讲解，其他小组 补充逐步完善，得出最佳方案。 【设计意图设计意图】本节课教学难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽 象的数学思想。解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循 序渐进。如何让学生经历由具体到抽象这一循序渐进的过程呢？一方面， 为学生营造实践感悟的空间，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻 求最优策略，体验中感悟优化思想。另一方面可利用流程图表将外化的 “做”浓缩为内隐的“思” ，在动手操作中提升思维活动，将行为的感知 升华为理性的思维认知，使学生发展思维能力的同时理解抽象的数学思想。 2.巩固方法，及时应用 出示课本 P1“做一做”的习题并稍做改变：张老师感冒了，吃完药后 要赶快休息，你能帮张老师合理安排左边的事情吗？ （1）明确需要安排几件事？ （2）提示：要合理安排尽快让张老师去休息。 （3）设计出流程图。 【设计意图设计意图】让学生通过解决张老师吃药的实际问题进一步体会优化思想 在现实生活中的作用，同时增加了师生之间的感情。 3.揭示我们今天学习的这种方法就是著名数学家华罗庚提出的“优选法” ， 初步体会运筹思想在生活中的应用。 - 4 - （四）练习检测，巩固提升。 1. 对于他们的“合理”安排，请你说说你的看法？ （1）为了节省时间，张小乐在乘车时认真看书。 （2）为了提高学习质量，王小亮边吃饭边看电视节目学英语 。 （3）芳芳衣袋里装着一本脑筋急转弯 ，课间休息时 2. “早上行动计划”： 起床穿衣：3 分钟 整理床铺：2 分钟 洗脸刷牙：5 分钟； 吃早饭：8 分钟 读英语：20 分钟 完成这些事情需要多少分钟？ 3. “爱心晚餐”： 淘米 3 分钟 煮饭30 分钟 切菜5 分钟 洗菜8 分钟 炒菜10 分钟 爸爸妈妈上了一天班，很辛苦！怎样才能让全家人最快吃上晚饭？ 如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，最少要多少时间？ 4. “快乐周末”： 整理书桌：5 分钟 洗衣机洗衣服：20 分钟 - 5 - 擦桌子：4 分钟 扫地：5 分钟 拖地：10 分钟 晾衣服：2 分钟 请算一算做完这些事至少需要多长时间？ 5. “趣味乐园”： 小牧童骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁 4 头牛， 甲牛过河要 2 分钟， 乙牛过河要 3 分钟， 丙牛过河要 4 分钟， 丁牛过河要 7 分钟， 每次只能骑一头牛再赶一头牛过河，把 4 头牛都赶到对岸，最少要几 分钟？ 【设计意图设计意图】练习设计层层推进，首先出示生活中所谓的“合理”安排， 让学生说说自己的看法，体会不是所有事情都可以省时，优化、省时的前 提是要合理安排，要讲究科学。接着通过“早上行动计划” 、 “爱心晚餐” 、 “快乐周末” 、 “趣味乐园”等主题既考查学生对“优化”思想的应用，也 考查了学生思考问题的有序性和全面性，使学生体验到掌握知识以及战胜 困难的快乐。 在这个环节中，还让学生开展了自我评价、生生互评等， 大大提高了学生学习的积极性。 （五）回顾整理，拓展反思。 “同学们，回想一下你们有没有合理安排时间的经验呢？ - 6 - 【设计意图设计意图】：通过总结，帮助学生梳理本节课所学习的数学思想，在评 价过程中反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习经验。 附：附： 合理安排时间合理安排时间 顺序顺序 合理合理 同时同时 省时省时 （优化）（优化）