8　数学广角──优化-田忌赛马-ppt课件-(含教案+微课+视频+素材)-市级公开课-人教版四年级上册数学(编号：621bf).zip

田忌赛马教学反思林飞燕 田忌赛马是人教版四年级上册第八单元数学广角中的例 3。“对策问 题”是数学综合实践与应用领域的内容。本课教材从“田忌赛马”的故事入手 引入“对策论”应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采用什么对策才能 战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能有少数学生了解，但是不一定是从数 学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论方法在实际中 的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法 是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，能饶有兴趣的去学习，除了把 握好深浅尺度，改进教学方法外，还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源， 使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解 这些数学方法的实际应用。 基于以上的分析和学生的实际情况，我改变了书本的教学设计，通过平时 常见的扑克牌比大小的简单事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应 用，在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方 案的意识，然后让学生去解决田忌赛马的问题，同时培养学生详细分析，周密 思考的思维品质。让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方 法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的 能力。反思本节课的教学主要有以下几个方面的特点： 一、创设情景，从故事中寻找数学知识 俗话说“好的开始是成功的一半”，课的一开始学生的状态就为本节课定 下了基调。我利用“与老师一起玩比大小的游戏”导入，从学生已有的生活经 验出发，让学生感到亲切易懂。同时，也使学生在轻松的氛围中初步感知对策 论的方法在实际中的应用。这样设计符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了 学生的学习兴趣，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。 二、充分利用多媒体辅助教学。 通过现场观看微课视频动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问 题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。还借助平板微课练习讲解给后 进生在练习操作时提供一对一的帮助。 三、自主探究，从数学知识中寻找数学思想方法 对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程,才能建够 新的知识体系。所以解决问题时，给了学生充分交流和研讨的时间和空间，而 且教师以参与者的身份也参加到了学生小组活动之中。积极思考的主动权也完 全掌握在学生手中。教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法 寻找解决问题的策略，使学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高 了学生解决问题的能力，充分地发挥了他们的才情和智慧。课堂上学生在自主 探索，合作交流中体会和理解统筹的数学思想方法，逐步形成优化的意识。 四、应用练习，感悟统筹优化数学思想方法生活化 课堂上我设计“跳绳比赛”，通过问：我方队员怎样对阵才能赢?让学生体 验用数学的方法解决生活中的简单问题的成功感。再如通过说一说，田忌这种 策略在生活中的应用，让学生了解对策论方法在生活中的应用价值，使学生感 受数学与生活的紧密联系。 五、游戏深化，体现解决数学问题的策略 取棋子游戏是知识的拓展，有利于促进学生多角度思考问题的能力的提升， 再一次培养了学生思维的灵活与敏捷性。课堂上我引导学生通过游戏将知识赋 予其中，突出了学生解决问题这一新的理念。在生生互动、师生互动中，教师 能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促 进了知识的互补互联，使学生学会倾听，学会了在多种方案中寻找最优方案的 意识，提高了学生解决问题的能力。让学生在愉快的游戏中体会运筹的数学思 想方法，滋生优化意识。 六、课后不足： 1.生活中处处有数学，还要多举些实例。 2.还要努力坚持开发性思考，更进一步挖掘学生潜能。让每一位学生真正 成为探究问题的成功参与者，让学生产生乐于继续探究数学问题的积极性。 田忌赛马田忌赛马 一、一、作品简介：作品简介： 本课利用平板教学中的资源推送功能，将课前准备好的微课推送给学生让 学生自主学习并填表。在练习环节利用数据分析与反馈功能实时观测学生的练 习完成情况，也可观测每一道题全班的正确率，教师根据数据分析的结果进行 极具针对性的教学。并在练习环节利用视频解析功能帮助后进生进行一对一的 教学辅导，帮助难点突破。最后利用投票功能，将投票内容设置成收集学生反 馈的元认知评价表，能清晰直观地了解学生的反馈，有利于培养学生学习策略 意识与学习反思意识，方便教师进行教学改进。整节课，凸显了以“学生为中 心”，通过“一对一”数字化学习较好地实现了个性化学习和合作学习。 二、二、教学目标教学目标 1.学生体会理解和掌握解决问题的策略，培养策略意识。 2.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学 思想方法。 3.学生经历田忌赛马问题的研究过程，体验解决问题的策略。 4.在学习活动中，学生体会数学与生活的紧密联系，激发的学习兴趣，培 养创新精神。 三、三、重难点重难点 体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方 案，实现方法最优化。 四、四、学情分析学情分析 例 3 从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争 的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经 了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会 对策论方法在实际生活中的应用。 五、五、教学环节教学环节 （一）游戏引入：比扑克牌大小大小，一对一比赛，激发兴趣。 师：（出示扑克牌）认识吗？玩过吗？ 今天我们一起来玩玩扑克牌吧。 出示游戏规则：黑板上有两组扑克牌红桃 9、7、5 和黑桃 8、6、3。老师和学 生双方各选一组牌，每次各出一张牌比大小，不能重复出牌，由学生先出第一 张牌，比赛采用 3 局 2 胜制。 师：谁先来解释一下 3 局 2 胜的意思。 师：谁愿意和老师比一比？（挑选生 a）,如果让你选择,你选哪一组?为什么? 生：选红桃 9、7、5。因为这里的每一张牌都比较大。 老师运用策略赢得了比赛。 师：为什么老师总是能赢呢？老师的牌比你们小，但是老师总是能赢，因为老 师用了个小小策略。你们想知道这个策略是什么吗？想知道这个策略，那今天 你们就得好好学习了，相信通过今天的学习你们就会发现这个策略了。 （设计意图：游戏引入不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激 发了学生的兴趣，又为例 3 的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生 活中的广泛应用） （二）探索新知 1、观看微课田忌赛马的故事。 师：其实早在两千多年前的战国时期，古人就懂得运用这种对策使自己取胜了， 有一个特别有名的故事“田忌赛马”就蕴含了这个策略。板书田忌赛马 师：下面让我们一起来观看这个故事，希望通过这个故事你们能发现蕴含在其 中的策略。 下面老师将这个视频推送到你们的平板，观看完这个视频，完成下面的题目。 2、回答问题： 师：同学们，故事暂时欣赏到这里。请问这个故事主要讲什么？ 生：田忌赛马。 师：谁与谁进行赛马？ 生：齐王与田忌进行赛马。 板书：齐王板书：齐王 田忌田忌 师：他们是怎么样比赛的？ 师：在视频中，当齐王出上等马的时候，田忌出哪一匹马？ 师：为什么齐王上等马与田忌的上等马比赛会输呢？ 齐王田忌本场胜者 第一场 第二场 第三场 3、接着观看微课视频，了解在孙膑帮忙下田忌的赛马情况。 4、填写表格 齐王田忌本场胜者 第一场 第二场 第三场 （设计意图：通过填表的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动中把对策 论的思想方法渗透给学生。在情境中“学” ，在解决问题中“悟” ，从而提高学 生的思维能力。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。 ） 5、观察比较两次赛马的情况，思考田忌赢得比赛的策略，写在便签纸上，贴到 小组的鱼骨图中。 6、小组讨论，最终得出田忌的策略。 7、提问设疑。 田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果分别是怎样的呢？怎么样才 能不重复，不遗漏的写出来。 田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？ 小组讨论交流，集体汇报。 第一场第二场第三场获胜方 齐王上等马中等马下等马出场出场顺序不变顺序不变 田忌 师：观察上表发现，田忌可以采用的策略一共有 6 种，但只有一种方法能 赢齐王。 小结：小结：解决同一问题可以有不同的策略，因此要学会在多种对策中选择一 个利多弊少的最优方案，形成优势，最终取得胜利。 8、探讨在扑克牌中老师获胜的秘诀 学生老师本场胜者 第一场93学生 第二场78老师 第三场56老师 （设计意图: 在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问 题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。学生的思维有序了） 三、巩固练习（平板推送，微课一对一辅导） 1、跳绳比赛,三(1)班代表队怎样排兵布阵对阵才能赢? 三(2)班代表队: 小军 120 下/分 小刚 80 下/分 小虎 109 下/分 三(1)班代表队: 小青 102 下/分 小强 72 下/分 小平 115 下/分 三(2)班三(1)班比赛结果/胜负 第一场小军 第二场小刚 第三场小虎 2、甲、乙两个小组在玩“比数字大小”的游戏，每组规定 3 个数字，每次出一 个数字，三盘二胜制。甲组的数字是 100、70、30，乙组的数字是 80、60、20。如果你是乙组的队员，你会怎样出？ 估计甲组出的数字乙组出的数字比赛结果/胜负 第一局 第二局 第三局 3、取棋子游戏 7 颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿 1 颗或 2 颗，谁最先拿到第 7 颗，谁就获胜。 想一想,有没有策略，能使自己必定获胜? (提示：拿到哪两个棋子你就能赢) （设计意图：让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数学和生 活的密切联系，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习 惯。并让学生感受解决同一问题可以有不同的策略，因此要学会在多种对策中 选择一个利多弊少的最优方案，形成优势，最终取得胜利。） 四、小结（元认知） 1、 通过今天的学习，你有哪些收获？ 2、 完成元认知评价。 （1） 通过今天的数学学习，你有什么收获？ A、 知道了田忌赛马的策略，可以将这个策略运用到现实生活中，例如 跳绳比赛 B、 学会了有顺序，不重复，不遗漏地列出所有方案。 C、 知道了在解决一个问题的时候往往有很多策略，要学会在多种策略 中选择最优的。 （2） 这节课的知识你是通过什么方式获得的？ A、 小组讨论 B、 自己思考 C、 老师讲解 （3） 这节课的学习你学得开心吗？ A、开心 B、很开心，因为我获得了很多知识。C、不开心 （4）你课后会与谁分享今天学到的数学知识？ A、老师 B、家长 C、好朋友 3、老师总结 通过同学们的评价，老师知道很多同学都很开心，有的同学是通过小组合作、 自我思考等学到了很多知识，老师为你们开心，同时希望你们能将学到的知识 运用到生活中。 板书设计： 田忌赛马 策略 齐王 田忌 上 下 让对方先出 中 上 以弱制强 下 中 人教版小学四年级上册数学广角策略 田忌赛马田忌赛马 游戏规则： 老师和学生玩扑克牌比 大小的游戏，双方各选一组 牌，每次各出一张牌比大小 ，不能重复出牌，学生先出 牌。 比赛采用“3局2胜制” 。 田忌赛马 在第一次比赛中，田忌是怎样与齐王对阵的？为 什么输了？ 在相同等级的马中，齐王每个等级的马都比田忌 的马略强一些，所以田忌输了。 齐王田忌本场胜者 第一场上等马 第二场中等马 第三场下等马 上等马 齐王 中等马 齐王 下等马 齐王 第二次比赛，田忌为什么能战胜齐王？为什么要以自己最 弱的马对齐王最强的马？ 孙膑帮助田忌调换了出马的顺序，用最弱的马牵住 齐王最强的马，使齐王最强的马发挥最小的作用，才 能换取其他两场的胜利，这就是策略。 齐威王田忌本场胜者 第一场上等马 第二场中等马 第三场下等马 下等马齐王 上 等马齐王 中 等马齐王 小组活动： 田忌是不是只有故事中这两种应对策略？如果有，一共有几种？ 田忌所用的这种取胜的策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 第一场第二场第三场获胜方 齐王上等马中等马下等马 田忌1上等马中等马下等马齐王 田忌2下等马上等马中等马田忌 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 田忌7 田忌可以采用的策略一 共有（ ）种，只有（ ）种策略能赢齐王。 六一 这种调换出马顺序，以弱 制强的方法，就是优化策略。 第一场第二场第三场获胜方 齐王上等马中等马下等马 田忌1上等马中等马下等马齐王 田忌2下等马上等马中等马田忌 田忌3下等马中等马上等马齐王 田忌4上等马下等马中等马齐王 田忌5中等马上等马下等马齐王 田忌6中等马下等马上等马齐王 田忌7 解决同一问题可以有不同的策略，因此要学 会在多种对策中选择一个利多弊少的最优方案 ，形成优势，最终取得胜利。 游戏规则： 老师和学生玩扑克牌比 大小的游戏，双方各选一组 牌，每次各出一张牌比大小 ，不能重复出牌，学生先出 牌。 比赛采用“3局2胜制” 。 跳 绳 比 赛 三（2）班 代表队 三（1）班 代表队 小军120下/分小平115下/分 小虎109下/分小青102下/分 小刚80下/分小强72下/分 三（1）班代表队怎样对阵才能赢？ 第一场第二场第三场 三（2）小军小虎小刚 三（1) 获胜班级 小青小平小强 三（2）三（1）三（1） 以弱制强 2、甲、乙两个小组在玩“比数字大小”的游戏，每组规定3 个数字，每次出一个数字，三盘二胜制。甲组的数字是100、 70、30，乙组的数字是80、60、20。如果你是乙组的队员， 你会怎样出？ 估计甲组出的数字乙组出的数字比赛结果/胜负 第一局 第二局 第三局 100 70 30 20 80 60 甲 乙 乙 2、甲、乙两个小组在玩“比数字大小”的游戏，每组规定3 个数字，每次出一个数字，三盘二胜制。甲组的数字是100、 70、30，乙组的数字是80、60、20。如果你是乙组的队员， 你会怎样出？ 估计甲组出的数字乙组出的数字比赛结果/胜负 第一局 第二局 第三局 70 100 30 80 20 60 乙 甲 乙 游戏规则： 1.共有7颗棋子，两人轮流拿， 每次只能拿1颗或2颗。 2.谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。 游戏要求： 1.试玩几次 2.思考如果让你先拿，为了确保胜利，你 第一次应拿几颗？接下来又该怎样拿？