8 数学广角──优化-田忌赛马-教案、教学设计-省级公开课-人教版四年级上册数学(配套课件编号:d5da1).doc

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1、田忌赛马田忌赛马教学设计教学设计 【教学目标】 1.学生通过了解田忌赛马的故事,体会“策略”的重要性。 2.通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略,通 过对照找到赢齐王的唯一方法。 3.帮助学生联系生活实际想一想,田忌的这种策略可以在哪 些地方应用。 【学情分析】 “田忌赛马”的故事学生可能已经了解,但是不一定是从数学 的角度去理解的,在这里,通过故事和活动让学生体会对策 论在实际中的应用。对于四年级学生来说,学习优选法、对 策论等是比较困难的,要使学生对所学知识有所理解,并激 发他们学习的兴趣和欲望,除了把握好教学尺度,注重教学 方法外,还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富,能

2、更好地帮助学生理解这些思想和方法,了解其在实际生活中 的应用。 【重点难点】 重点:通过列举田忌所有可以采用的策略,来找出并体会田 忌赢齐王的策略方法。 难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运 用到实际生活中去。 【教学过程】 一、【导入】创设情境,游戏导入 1.扑克牌比大小游戏 游戏规则:6 张扑克牌,3,5,6,7,8,9。学生和老师玩。 先轮流各选 3 张,每次出一张,三局两胜。可多叫几名上台 游戏。 2.从游戏中的输赢情况揭示课题:田忌赛马对策问题 师:同学们,其实在这个游戏里面蕴含了一个很重要的数学 思想-对策问题(出示课题对策问题)。听说过田忌 赛马的故事吗,(没关系

3、,今天咱们就一起来听听这个故 事)它里面就蕴含了对策这个重要的数学思想。(补充课题 田忌赛马) 二、【讲授】提出问题,研究策略 1.听田忌赛马的故事。(课件播放:齐王赢的片段) 问:他们每场是怎么比的吗?(完成课件中的表格)都是同 等级的马,齐王怎么就能赢,田忌怎么就输了呢? 2.研究“赛马”的获胜对策唯一。 田忌一个谋士孙膑,为他献上一计,居然让田忌赢了。献 上了什么计策? (1)探究唯一 (课件播放田忌赢的片断) 问:田忌是怎么赢的?填表格(课件) 问:那田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢? 小组活动,表格验证,教师介绍填表方法。 学生在小组内完成填表, 探讨田忌所有可能采取的策

4、略。 (师 巡视并参与讨论) 小组汇报 收集作品,对比有序 3 在齐王出马顺序不变的情况下,田忌一共有 6 种应对策 略,可是获胜的对策只有()。 3.研究获胜策略“以弱制强”。 问:这唯一能赢齐王的对策有什么高明之处吗? 学生集体讨论。 小结:当整体实力比对方稍弱的时候,经过全盘考虑,用最 弱的下等马牵制对方最强的上等马,以此保存实力,获得胜 利,这在策略上就叫以弱制强,。 4.模拟比赛,探究“先出”和“后出”。 师生模拟田忌赛马,师演齐王,请一生当田忌,让田忌先出。 小结:是啊,只有让齐王先出,田忌经过全盘考虑,才能实 现以弱制强,获得整体的胜利。 5.田忌赛马获胜策略灵活运用。 问:如果

5、齐王改变了出马顺序,田忌想要获胜,如何出马? 学生模拟游戏。 三、【练习】应用策略游戏渗化 1.生活中的田忌赛马 在我们的生活中还有着实际应用。例如在乒乓球、羽毛球、 象棋团体比赛和扑克牌游戏中,都蕴含着对策的数学思想。 2.释疑 问:刚上课时玩的扑克牌比大小游戏吗,和刚讲的田忌赛马 有没有联系?这你们知道老师拿小牌能赢是用了什么策略 吗? 3.赛车游戏比赛: 黄磊队如何才能获胜? 3.扑克比赛: 小结:看来,田忌赛策略并不适合所有的情况,特别是在一 些实力悬殊的情况下。想想,如果齐王的下等马比田忌的上 等马都要快,田忌还有希望赢吗?具体情况还得具体分析。 四、【讲授】全课小结 我们通过玩游戏,听故事,研究了对策问题,我们懂得了双 方对阵时,要做到知己知彼,全盘考虑,才能整体取胜。但 今天所学的,只是对策问题中的一小部分,以后我们还要进 一步学习。

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