1、田忌赛马田忌赛马 数学广角：田忌赛马 教学内容：人教版新课标小学数学四年级上册课本第 116 页例题 4。 教学目标： 1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生 活中的重要作用。 2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略 的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想 方法。 教学重、难点： 体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实 现方法最优化。 教学过程：一 、导入 师：上课，同学们好。 同学们喜不喜欢做游戏？（喜欢）下面我们一起来玩
2、个数字游戏。请同学们仔细 观看大屏幕，游戏规则是这样的。 （投影课件 1） 比大小游戏。 黑板上有两组扑克牌 3、5、7 和 4、6、8。 游戏规则：老师和学生双方各选一组牌，每次各出一张牌比大小，不能重复出牌由 学生先出第一张牌，比赛采用“3 局 2 胜”制。 师：谁愿意和老师比一比？（挑选生 a）你选择哪一组和老师比？ a、学生选 4、6、8。 师运用策略先输后赢。 师：刚刚那位同学选 4、6、8 还有那位同学愿意选 3、5、7 这组和老师比一比？ （挑选生 b） 老师和生 b 玩一次游戏赢得比赛 师：为什么老师两次都赢了，你想赢吗？在刚才的游戏中我之所以能做到以少 胜多、以弱胜强就是因为
3、用了一个小小的对策，相信你们通过今天的学习就会知 道其中的奥秘。 二、新授 1、师：早在两千多年前的战国时期，古人就懂得运用对策使自己取胜了，“田 忌赛马”的故事就蕴涵了这样的道理。板书： “田忌赛马” 师：下面让我们一起走进这个故事，来欣赏欣赏。 欣赏“田忌赛马” （投影课件 2：田忌赛马视频 1） 2、提问：同学们，故事暂时欣赏到这里。请你们想想田忌为什么会输？停 30 秒谁来说说？生： 他说得怎么样？还有不一样的吗？ 生： 刚刚同学们说的都有一定的道理。那么同学们想想在以下的比赛中，如果不考虑 输赢， 齐威王先出马田忌的三匹马有多少种不同的出场顺序？ （投影课件 3:表格） 同桌讨论一下
4、，将讨论的结果填写在表格里，看那一组在最短的时间里方法又快 又多。 学生讨论 2-3 分钟 好同学们我们的讨论先到这里，下面那一组来汇报？ 学生汇报老师点击课件 还有不同的出场顺序吗？ 师：刚刚我们一起讨论出田忌的三匹马有这么多种不同的出场顺序， 田忌运用那种出马的方法才能赢齐威王？生： 师：假如齐威王的下等马比田忌的上等马都快行吗？ 3、师：刚刚听故事的时候不知同学们有没有留意到这样一句话：田忌的好朋友 孙膑说：齐威王的马比你的快不了多少。这句话说明什么？ 生： 是呀，老师也是这么认为的，下面让我们一起来看看齐威王和田忌的六匹马的速 度情况。生：师引导如果齐威王的下等马比田忌的上等马都快怎么
5、比都 是输。 师：所有着六场比赛都是谁先出的马？假如让田忌先出马情况会怎么样？导 出必须让齐威王先出马 师：田忌只有那种出马方法才能赢？ 生：齐上田下，齐中田上，齐下田下这样的策略才能赢。 师边听（投影课件 6）齐威王田忌 上等马下等马 中等马上等马 下等马中等马 5、师：想知道田忌赛马故事的结局吗？让我们再次回到故事中，一起来关注故 事的结局。 （投影课件 7：田忌赛马视频 2） 故事欣赏完了，结果怎么样？同学们的想法和孙膑的想法完全一样，真了不起。 师：在同等级别的马中，田忌的马比齐威王的马都慢，在让齐威王继续先出马的 条件下，田忌的马调换了一下出场顺序，就取得了胜利。我们前面玩的出牌游戏
6、 其实也是这样的。如果我们在比一次，谁来说说怎样才能让你们取得胜利？ 生： 我们再比一次好吗？ 师生比赛 师小结：其实不管是田忌赛马还是出牌游戏都是运用了调换，这种调换就是一种 策略，是一种对策，是数学的一个分支对策论。关于对策论我们在今后的学 习中还回有更深的研究 三、 巩固练习，学以致用 师：咱们班举行拍球比赛，男生和女生代表队队员马上就要进行比赛了。 图上是两个代表队队员的拍资料。 拍球比赛。 男生和女生代表队队员的拍球资料： 小王：每分钟 230 下小丽：每分钟 200 下 小方：每分钟 188 下小青：每分钟 165 下 小红：每分钟 150 下小强：每分钟 140 下 第一局 第二
7、局 第三局 师：通过大屏幕资料你了解了什么？ 生 师：你想帮助谁取得胜利？弱的一队有获胜的可能吗？ 那些地方可以看出来？ 生 师：同意他的说法吗？ 生 师：下面就请同学们运用刚才在田忌赛马这个故事中获得的知识取得胜利。 汇报交流： 四、知识拓展，总结提炼 1、师：下面让我们轻松一下，老师请你们玩一个游戏。 （投影课件 10） 1、取卡片游戏： a、游戏说明：桌上有 4 张卡片，同桌，两人轮流取，每次只能取一张或二张， 谁最先取到最后一张，谁就获胜。 b、同桌玩一玩，在玩中想对策，怎样才能取胜？ 共四张卡片 小结：要想赢必须先拿到第一张。 汇报交流：生 先拿有必胜可能。 师：运用什么对策才能获胜呢？ 生 通过这节课你学到了什么。 2、同学们，今天通过学习田忌赛马的故事，我们可以体会到对策和方法在实 际生活中的作用，有些生活中的问题往往可以用数学策略来解决，关键是要有运 用策略的意识。希望同学们在课后的学习生活中也试着用数学知识来帮助自己解 决问题，你会发现数学原来离我们并不遥远。下课，同学们再见。
