1、商的变化规律商的变化规律教学设计教学设计 【教材【教材】义务教育教科书小学数学人教版四年级义务教育教科书小学数学人教版四年级（上册上册）第六单元第第六单元第 8787 页页 内容：商的变化规律。内容：商的变化规律。 【课时安排】【课时安排】第第 5 5 课时课时 【教学对象】【教学对象】小学四年级学生小学四年级学生 【授课教师】【授课教师】潮安县庵埠镇维则小学潮安县庵埠镇维则小学陈少芳陈少芳 【教材分析】【教材分析】教材中有两个知识教学点，一是探索商随除数（被除数）的教材中有两个知识教学点，一是探索商随除数（被除数）的 变化而变化的规律，二是探索商不变的规律。变化而变化的规律，二是探索商不变的
2、规律。其中其中“商不变的规律商不变的规律”是一是一 个新的数学规律。在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运个新的数学规律。在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运 算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数和和比的基本性质等的基础。比的基本性质等的基础。 通过计算比较，提出问题，引导学生思考发现商的变化规律，通过计算比较，提出问题，引导学生思考发现商的变化规律，并在计算中并在计算中 和实际中的进行运用。和实际中的进行运用。 【学情分析】【学情分析】四年级学生在进入本节课的学习之前，需要熟悉前面已学过四年级学生在进入本节课的学习之前，需要熟
3、悉前面已学过 的的除数是两位数的除法除数是两位数的除法。 【教学目标】【教学目标】 根据教材内容和结构的分析，考虑到学生已有的认知结构和心根据教材内容和结构的分析，考虑到学生已有的认知结构和心 理特征。本节课预想达到以下的教学目标：理特征。本节课预想达到以下的教学目标： 知识目标：知识目标：使学生理解和掌握商的变化规律，并运用这一规律解决计算中使学生理解和掌握商的变化规律，并运用这一规律解决计算中 和实际中的问题。和实际中的问题。 能力目标：能力目标：在探索商的变化规律的过程中，培养学生初步的抽象、概括能在探索商的变化规律的过程中，培养学生初步的抽象、概括能 力以及善于观察，勤于思考，勇于探索
4、的良好习惯，同时，锻炼、提高学力以及善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，同时，锻炼、提高学 生迁移类推的能力。生迁移类推的能力。 情感目标：情感目标：在探索和发现规律的过程中，产生对数学内在联系的好奇心，在探索和发现规律的过程中，产生对数学内在联系的好奇心， 感受探索知识与发现规律的乐趣感受探索知识与发现规律的乐趣， 让学生的思维得到飞跃让学生的思维得到飞跃， 个性得到张扬个性得到张扬。 【教学重点】【教学重点】理解和掌握商的变化规律，并运用这一规律解决计算中和实理解和掌握商的变化规律，并运用这一规律解决计算中和实 际中的问题。际中的问题。 【教学难点、关键】【教学难点、关键】概括、归纳商
5、的变化规律的过程。概括、归纳商的变化规律的过程。 【教学方法】【教学方法】 课程标准告诉我们，数学学习过程应引导学生主动地进行观察、课程标准告诉我们，数学学习过程应引导学生主动地进行观察、 实验、猜测、验证、推理与交流，根据这一理念，结合教学内容的编排特实验、猜测、验证、推理与交流，根据这一理念，结合教学内容的编排特 点和学生的认知发展规律，点和学生的认知发展规律，我我采用采用了引了引导发现导发现法法、谈话、谈话法、直法、直观观演示法、演示法、 小小组组合作等教学方法的合作等教学方法的优优化化组组合。合。引导学生用眼睛观察，比较相关算式的引导学生用眼睛观察，比较相关算式的 内在联系；动脑去想，
6、抽象出内在联系；动脑去想，抽象出“变变”与与“不变不变”的现象；动口去说，概括的现象；动口去说，概括 出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。而学生出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。而学生 也在创设的情景中，运用观察发现法、自学尝试法、归纳总结法、以及合也在创设的情景中，运用观察发现法、自学尝试法、归纳总结法、以及合 作交流法去解决数学中的问题。作交流法去解决数学中的问题。 【教学手段教学手段】计算机、计算机、PPTPPT、集宝箱卡片和规律小纸条（集宝箱卡片和规律小纸条（6 6 套分发给小组以套分发给小组以 讨论使用讨论使用） 。 【教学过程设计】【教
7、学过程设计】 一、教学流程设计一、教学流程设计 二、教学过程设计二、教学过程设计 创设情景，创设情景， 导入新课。导入新课。 探究新知，探究新知， 发现规律。发现规律。 设计意图：设计意图：让学生能直观地观察比较相关算式让学生能直观地观察比较相关算式 的内在联系的内在联系，抽象出抽象出“变变”与与“不变不变”的现象的现象， 概括出商的变化规律。概括出商的变化规律。让学生在多种感官的协让学生在多种感官的协 同活动中主动、快乐地获取知识。同活动中主动、快乐地获取知识。 分层练习，分层练习， 刃厨新知。刃厨新知。 设计意图：设计意图：让学生层层深入，加深对商的变化让学生层层深入，加深对商的变化 规律
8、概念的理解和对商不变的规律的运用，训规律概念的理解和对商不变的规律的运用，训 练学生的数学表述能力。练学生的数学表述能力。 设计意图设计意图：让学生在轻快的环境中让学生在轻快的环境中，思考回顾思考回顾、 总结知识重点总结知识重点， 从而形成完整的知识结构体系从而形成完整的知识结构体系。 回顾总结，回顾总结， 布置作业。布置作业。 教学教学 环节环节 教教学学内内容容 教师教师 活动活动 学生学生 活动活动 设计设计 意图意图 （一） 创设 情景， 导入 新课。 （4 分 钟） 讲故事： 花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着 一群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。 猴王说：“给你 4 个桃子，平
9、均分给 2 只猴 子吧。”小猴子听了，连连摇头说：“太少 了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你 40 个桃子，平均分给 20 只猴子，怎么样？”小 猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大 王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子， 显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你 400 个桃子，平均分给 200 只猴子，你总该满 意了吧？” 小猴子连忙说： “好了、 好了”！ 猴王听了哈哈大笑。 讲完故事后我提问： “为什么小猴子连 声叫好，但就是猴王却笑了呢？”让学生思 考后以回答。教师引入：这就是我们这节课 要研究的问题。出示课题：商的变化规律 讲完故事 后提问引 出课题： 商的变化 规律。 让 学
10、生 思考后回 答。 用一个 猴子分 桃的故 事引入， 目的是吸 引学生的 注意力。 提出问题 来将学生 引入到新 课要研究 的问题上 来，激发 学生学习 兴趣。 （二） 探究 新知， 发现 规律。 （15 分钟） （一）商的变化规律 1. 出示例如第一、二个表格。 教师对例 题的表格 中的数量 转变为算 式进行了 剖析，采 用直观演 学生观察 比较，探 究规律， 发 现规律， 表 述规律， 最后应用 规律。学 教师对例 题的表格 中的数量 转变为算 式进行了 剖析，让 学生能直 例例8计算下面两组题，你能发现什么？计算下面两组题，你能发现什么？ 160 320 16 8 2. 将第一个表格中的
11、数量转变为算式进行 了剖析，以小组自学的方式，总结归纳出 规律 2：在除法算式中，除数不变，被除 数乘（或除以）几（0 除外），商就要乘 （或除以）相同的数。 3. 通过观察比较， 帮助学生总结归纳出规律 2：在除法算式中，被除数不变，除数乘 （或除以） 几 （0 除外） ， 商就要除以 （或 乘）相同的数。 示法，将 表格中的 数量转变 为算式进 行 了 剖 析，指导 学生用倍 数关系观 察比较数 量 的 变 化。引导 学生抽象 出“变” 与“不变” 的现象， 概括出商 的变化规 律。 生边总结 三 个 规 律，边把 小组讨论 分发的规 律小纸条 完成后贴 到每个小 组的“集 宝箱”里。 观
12、地观察 比较相关 算式的内 在联系， 引导学生 用眼睛观 察，比较 相关算式 的内在联 系；动脑 去想，抽 象出“变” 与“不变” 的现象； 动 口 去 说，概括 出商的变 化规律， 让学生在 多种感官 的协同活 动中主动 获 取 知 识。而学 生也在创 设的情景 20020 40 2 2002002 2 100100 20020020201010 20020040405 5 1010 2 2 1010 2 2 1010 2 2 1010 2 2 不不 变变 不不 变变 20020 40 2 10 5 100 1616 8 8 2 2 16160 08 82 20 0 32320 08 840
13、40 1010 2 2 1010 2 2 1010 2 2 1010 2 2 不不 变变 不不 变变 160 320 16 820 40 2 4. 将第二个表格中的数量转变为算式进行 了剖析， 以让学生能直观地观察比较相关 算式的内在联系。 第二个规律是被除数不 变，商随除数的变化而变化的，因为被除 数不变时，商和除数是成反比例的，这对 学生来讲可能较难理解， 所以我采取帮扶 的方法。 5. 巩固练习： (1) 根据 3601230，直接写出下面式 子的结果。 3612360120 7201236024 (2) 填空： 在一道除法算式中如果被除数乘 4， 除数 不变，商（）。 在一道除法算式中
14、如果被除数不变，除 数除以 2，商（）。 （二）商不变的规律 1. 提出疑问引入： 教师提出： 同学们还有什么问题吗？ 引导学生自主地提问： 如果被除数和除数 同时变化时，又会怎样呢？ 2. 将第三个表格出示在屏幕上， 让学生填表 后根据表格下面的问题， 先以小组合作学 习的方法进行探讨。 中，运用 观察发现 法、自学 尝试法、 归纳总结 法、以及 合作交流 法去解决 数学中的 问题，在 娱乐中获 得知识。 3. 然后我通过直观演示， 表格中的数量转变 为算式进行了剖析。 4. 以小组自学探讨的方式， 总结归纳出规律 3： 在除法算式中， 被除数和除数都乘 （或 除以）几（0 除外），商不变。
15、点明这就 是：商不变的规律。 101010101010 不不 变变 1010 606030302 2 6006003003002 2 101010101010 不不 变变 1010 101010101010 不不 变变 1010 从上往下观察从上往下观察 从下往上观察从下往上观察 从上往下观察从上往下观察从下往上观察从下往上观察 被除数和除数被除数和除数都都除以除以 相同相同的数，的数，商不变商不变。 被除数和除数被除数和除数都都乘乘 相同相同的数，的数，商不变商不变。 6 63 32 2 计算并观察下面的题。计算并观察下面的题。 6 63 3 60603030 600600300300 60
16、00600030003000 从上往下观察从上往下观察 从下往上观察从下往上观察 （三） 分层 练习， 刃厨 新知。 （16 分钟） 1. 巩固练习： 第 1 题：通过用手势打“”和“”的练 习，加深对商的变化规律概念的理 解。 第 2 题：通过在里填适当的数和填适当 的运算符号来进一步巩固商不变 的规律中的重点字眼和重要条件。 第 3 题：我是口算小能手。以小组比赛的形 式从上到下，根据第 1 题的商写出 下面两题的商，并说明出理由。加 强对商不变的规律的运用，训练学 生的数学表述能力。 2. 联系实际应用，拓展提高。 这一题练习中， 通过对两道除法竖式 的判断而推导出遇到被除数和除数末尾
17、都有 0 时也可利用商不变的规律来进行 简便计算，提高对规律的运用。 教师帮助 分析加以 解答。 学生思考 回答。 让学生层 层深入， 加深对商 的变化规 律概念的 理解和对 商不变的 规律的运 用，训练 学生的数 学表述能 力。 （四） 回顾 总结， 布置 作业 （5 分 钟） 在一首很轻快的歌曲中，通过“这节课 你有什么收获？”启发学生回顾本节课学习 的知识，让学生根据板书了解本节课的知识 重点，从而形成完整的知识结构体系。最后 布置作业练习十七第 3、4、5 题。 教师播放 轻快的歌 曲，引导 学 生 回 顾、总结。 学生思考 回顾、总 结知识重 点。 让学生在 轻快的环 境中，思 考回
18、顾、 总结知识 重点，从 而形成完 整的知识 结 构 体 系。 板书设计：板书设计： 附：本教学设计的创新之处本教学设计的创新之处 1 1、课程标准告诉我们，数学学习过程应引导学生主动地进行观察、实验、猜测、课程标准告诉我们，数学学习过程应引导学生主动地进行观察、实验、猜测、 验证、推理与交流，根据这一理念，结合教学内容的编排特点和学生的认知发展规律验证、推理与交流，根据这一理念，结合教学内容的编排特点和学生的认知发展规律， 本节课教师本节课教师采用采用了引了引导发现导发现法法、 谈话谈话法法、 直直观观演示法演示法、 小小组组合作等教学方法的合作等教学方法的优优化化组组合合。 引导学生用眼睛
19、观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变变”与与“不变不变” 的现象的现象；动口去说动口去说，概括出商的变化规律概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知让学生在多种感官的协同活动中主动获取知 识识。而学生也在创设的情景中而学生也在创设的情景中，运用观察发现法运用观察发现法、自学尝试法自学尝试法、归纳总结法归纳总结法、以及合作以及合作 交流法去解决数学中的问题交流法去解决数学中的问题，在娱乐中获得知识在娱乐中获得知识。体现了教师要以组织者体现了教师要以组织者、引导者引导者、合合 作者的角色引导学生开展自主作者
20、的角色引导学生开展自主、探究的学习活动探究的学习活动，努力为学生创设民主努力为学生创设民主、和谐和谐、愉悦的愉悦的 学习氛围，使学生的数学学习成为一个不断体验、探索、交流和应用数学的过程。学习氛围，使学生的数学学习成为一个不断体验、探索、交流和应用数学的过程。 2 2、在、在创设情境，激发兴趣的这一环节当中，创设情境，激发兴趣的这一环节当中，教师用故事引入，目的是吸引学生的注意教师用故事引入，目的是吸引学生的注意 力。提出问题力。提出问题来将学生引入到新课要研究的问题上来，来将学生引入到新课要研究的问题上来，激发学生学习兴趣。激发学生学习兴趣。 3 3、在在探究新知，发现规律探究新知，发现规律
21、这一这一重要重要环节当中，环节当中，在整个探究过程中始终围绕着在整个探究过程中始终围绕着观察比较观察比较 探究规律探究规律发现规律发现规律表述规律表述规律应用规律应用规律来进行教学来进行教学。 教师通过教师通过对对表格中表格中 的数量转变为算式进行了剖析的数量转变为算式进行了剖析，以让学生能直观地观察比较相关算式的内在联系以让学生能直观地观察比较相关算式的内在联系。将教将教 学重、难点变成趣点学重、难点变成趣点。 商的变化规律商的变化规律 规律规律1 1：在除法算式中，除数不变，被除数：在除法算式中，除数不变，被除数 乘乘（或（或除以除以）几（）几（0 0除外除外） ，商也，商也 乘乘（或（或除以除以）几。）几。 规律规律2 2：在除法算式中，被除数不变，除数：在除法算式中，被除数不变，除数 乘乘（或（或除以除以）几（）几（0 0除外除外） ，商反而，商反而 除以除以（或（或乘乘）几。）几。 规律规律3 3：在除法算式中，被除数和除数：在除法算式中，被除数和除数都都乘乘 （或除以）（或除以）几几（0 0除外除外） ，商不变。，商不变。
