1、列表法解决问题教学设计 教学内容： 人民教育出版社 义务教育教科书 数学三年级上册 3 测量 例 9 解决问题 数学背景： 列表法解决问题的策略即是数学建模的雏形，有序思考是解决问题完整性 的基本数学思考，将解决问题的各种方法一一列举，可行的方案指出可行的原 因，不可行的方案同样说出道理，从而科学合理的提出最优方案。 教材分析： 本节课通过创设用两种载质量不同的车辆运货，出现了多种方案，通过小 精灵的提示，让学生体会到“把符合要求的方案一一列举出来”是解决这个问题 的有效策略，即列表法。解决问题的过程中，培养学生有序思考的能力，体会 “不重复，不遗漏”在列举过程中的重要性。 学情分析： 本节课
2、是在学生初步学习了数据的分析与整理、加减乘混合运算及吨的认 识的基础上进行教学的，使学生由之前学习的一种或两种方法解决问题到多种 方法解决问题的思考中，运用有序思考而引出列表法。 教学目标： 1、在初步解决问题的基础上，掌握用列表法解决问题的能力。 2、使学生经历用列表法解决生活中实际问题的过程，培养学生有序思考的 能力，做到不重复不遗漏地确定方案。 3、使学生感受数学与生活的密切联系，增强解决问题的策略意识，积累解 决问题的成功经验。 重难点： 重点：掌握用列表法解决问题的策略。 难点：感受列表法的有序思考和解决问题过程的完整性。 教学准备：ppt ，学习单 教学过程： 一、引入课题 本节课
3、我们学习解决问题。（板书课题） 与学生一起回顾解决问题的一般步骤。阅读与理解分析与解答 回顾与反思 （设计意图：很简单的导入新课，为下面解决问题做好铺垫，即题变方法不变） 二、探究新知 创设情境，初步探究 1、下面两辆车可以用来运煤，如果每次运煤的车辆都装满，怎样安排能恰好运 完 8 吨煤？ （1） 如果用载质量 2 吨的车可以怎样运？ （2） 如果用载质量 3 吨的车可以怎样运？ （3） 如果用两辆车同时运煤，又可以怎样运？ 请同学们想一想，还有那些派车方案？独立思考后完成自己手中的学习单。 （可以用画一画、算一算等方法表示出自己的方案） （设计意图：创设学生喜闻乐见的情景，让学生在游戏中与
4、卡通人物一起探究 解决问题的方案，鼓励学生表达自己的想法，可以通过说一说、画一画、算一 算等方法实现。） 遇到问题，提出策略 2、同学们说出了这么多方案，有没有将所有的方案全部说出来，有没有哪些方 案重复了？ （1）小精灵提醒大家：可以用列表的方法，把不同的方案都列出来。 这就是我们今天学习解决问题的策略列表法。 （2）这么多的方案我们要都罗列出来，为了避免大家列出的方案杂乱无章， 老师提醒大家：在列表的时候一定要有序思考，按照一定的顺序列表。 小组合作，感知策略 3、分两人小组，按照小精灵和老师的提示完成学习单第二题第 1 个表。 派车方案载质量( )吨载质量( )吨运煤吨数 （1）指明学生
5、上黑板说说自己是怎么填表的？（投影仪展示）并找出符合 题意的方案画对号。 追问：问题中的“恰好“是什么意思？刚刚好、正好、不多也不少 （2）集体回顾与反思。说说自己的检验过程。 （设计意图：教师提出解决问题的策略之后，引导学生分小组交流、感受策 略，使学生体会到“把符合要求的方案一一列举出来”是解决这个问题的有效策略，培 养学生有序思考的能力，体会“不重复，不遗漏”在列举过程中的重要性。 让学生表达说说自己的填表过程，即让学生用语言叙述出自己的思维过程。 最后让所有学生一起回顾解题过程，反思检验是否正确。） 再次思考，使用策略 4、同学们都做得非常棒，通过有序思考将所有的方案不重复不遗漏的完整
6、的罗 列在了一张表格中，那么刚才在列表中同学们有序思考时是先考虑载质量几吨 的车？ 预设：有的同学先考虑载质量 2 吨的车，有的同学先考虑载质量 3 吨的车。 这两种思考方式都是正确的。 请将和你不一样的方法填在第三小题的表中。 列表法的特点：通过有序思考做到不重复、不遗漏，使思路更清晰，更有 条理。 （设计意图：运用不同的思路再次思考，体验策略的有效性） 对比发现，观察总结 5、对比同学们列出的两个表有什么异同？各有什么优点？ 两个表虽然先考虑的车辆不一样，第一个表列出 5 种方案，第二个表列 出 4 种方案：都是利用有序思考的方法将所涉及的方案一一列举出来，并且最 终所获取的合理方案都是一
7、样的。第一个表中的方案更详细，第二个表更简单。 追问：你发现了什么？ 有时从大些的数量入手，能使解决问题的过程更简单。 （设计意图：培养学生的观察、分析能力。） 思考小结，回顾策略 6、小结（设计意图：培养学生的总结概括能力） 当某一问题出现多种解决方案时，可通过有序思考，采用列表法将所有方 案按顺序列举出来，做到不重复不遗漏，完整解决问题。 三、巩固练习（设计意图：随堂练习，巩固策略） 喜羊羊有 5 元和 2 元面值的人民币各 6 张。如果要买一个 30 元的望远镜， 有几种恰好付给 30 元的方式？ 付钱方案5 元2 元付钱总数 学生独立完成，提示：解决问题选择合适的策略和相应的数学思考。 四、课堂小结 预设：1.学会用列表法解决问题。 2.学会了有序的思考，不重复，不遗漏。 3.学会了小组合作解决问题的方法会更多，思考更多。 4.数学在生活中无处不在。 5.选取符合要求的方案。 板书设计： 解决问题（列表法） 不重复 有序思考 完整解决问题 不遗漏 注： 有序思考：新课标要求三年级学生有一定的数学思考，即能对获取 的简单数据进行归类，体验数据中蕴含着信息。
