1、求一个数是另一个数的几倍教学设计 教学内容教学内容 新课标人教版三年级数学上册第五单元例题 2 及练习。 教学目标教学目标 （一）知识与技能（一）知识与技能 通过学习使学生进一步理解“求一个数里有几个几”的含义， 加 深对“倍”的概念的理解， 初步掌握“求一个数是另一个数的几倍” 的数量关系和解题方法。 （二）过程与方法（二）过程与方法 让学生在观察、思考与交流中通过圈一圈、画一画等学习方式， 利用多种表征之间的转化， 帮助学生理解“求一个数是另一个数的几 倍”用除法计算的解题策略。 （三）情感态度和价值观（三）情感态度和价值观 进一步增强学生与他人交流的意识与能力， 体验运用已学的知识 解决
2、问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体 验数学的价值。 教学重难点教学重难点 教学重点：教学重点： 掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。 教学难点：教学难点： 应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化 为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。 教学准备教学准备 课件 教学过程教学过程 （一）游戏激趣，复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。 同学们已经学习了学习有关倍的知识， 老师先来检测一下同学们 对上节课所学知识的掌握情况。 1、游戏（手指操） 师：我们先来做一个游戏，看谁的反应快。仔细观察老师伸出的 手指数，迅速做出符合老师要求的动作。 师
3、：你们伸出的手指数是老师伸出手指数的 3 倍，开始。 师：同学们的反应真快！我们继续。这次我要求是 2 倍，开始。 师：我们继续，这次还是 2 倍，开始。 师：你是以谁为标准的？ 2、变式运用： （我说你画） 师：同学们拿出练习本，我来说你来画。 师：在第一行画两个。 在第二行画，的个数是第一行的 3 倍。 同学们，你们画了几个啊？ 生：6 个。 师：都是 6 个吗？我们继续。 师：最后在第三行画，的个数是第二行的两倍。 （学生边 画，老师查看并找出一位画的好的同学的作业，准备展示） 师：为什么个数是个数的 3 倍？（生答） （请说完整） 师：你是以谁为标准的？ 生：我是以 2 个为标准的。
4、师：为什么的个数是个数的 2 倍？ （生答） 师：现在你又以谁为标准的？ 生：我是以 6 个为标准的。 师： （教师边说边画）以 6 个为标准，的个数有这样的两份， 所以的个数是的 2 倍。 师：你还能从图中发现谁是谁的几倍？（谁能帮助他） 生：的个数是个数的 6 倍。 师：你是以谁为标准的？ 生：以 2 个为标准的。 师：同学们不但善于观察、而且善于思考，数学就是在不断的观 察和思考中发现和解决问题的。 （二）探究“求一个数是另一个数的几倍”的问题的解决方案， 建立倍的模型。 1形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法 师：今天我们继续来学习有关倍的知识，请看大屏幕。 课件出示主题图。 （1
5、）阅读与理解 师：请同学们默读题目。你找到了哪些数学信息和数学问题？ 找学生说，教师板书： 擦桌子擦桌子的有的有 1212 人人，扫地扫地有有 4 4 人人。 擦桌子的人数是扫地的几倍？擦桌子的人数是扫地的几倍？ （2）分析与解答。 师：你怎么解决这个问题？ 生：124=3 师：同学们，你们都是这样想的吗？（板书 124= 3） 师带领学生一起说： 12 表示擦桌子的有 12 人（课件出示 12 个小人） 。 4 表示扫地的有 4 人（课件出示 4 个小人） 。 3 表示擦桌子的人数是扫地人数的 3 倍（教师表情疑惑） 师：哎？12 有了，4 也有了，3 在哪呢？老师怎么看不见呢？你 用什么方
6、法能找到 3 在哪吗？ 预设一： （学生说不出画图的方法） 师：请全班同学在 4 人小组中讨论一下，想办法找出这个 3！然 后在小组里说一说你是怎么找到的？开始。 预设二：生：老师，我能用画图（圈一圈）的方法找出来。 师： 咦？这位同学说能用画图的方法找出来， 那么就请全班的同 学都尝试用画图的方法找一找这个 3 藏在哪儿？并在小组中说一说 你是怎么画的？开始 小组讨论结束，学生汇报： 师： 刚才老师在转的时候看到同学们都用画图的方法找出了这个 3，但老师发现你把擦桌椅的 12 人 4 个 4 个圈起来（分开）了，你为 什么 4 个 4 个圈起来(分开)？ 生：因为扫地的有 4 人，以扫地的
7、4 人为标准，擦桌椅的 12 人 里面有 3 个 4，所以我是 4 个 4 个圈起来（分开）的。 （老师把标准 量画出来）你的表达很清晰。 师： （再找学生说）你听清楚了吗？你能再说一遍吗？真是个善 于倾听的孩子。 师：那你圈了这样的几份？生：3 份。 师：这是 1 个 4，2 个 4，3 个 4，那也就是说，12 里面有 3 个 4。 师：3 找到了吗？生：找到了。 师： （慢语气强调）因为 12 里面有 3 个 4，所以 12 是 4 的 3 倍。 师：谁能完整地说一遍？（找 3 名学生说） 。同学们的表达都很 完整。 （3）回顾与反思。 师：3 是找出来了，那你算的一定是正确的吗？你打算
8、怎么验算 一下？生：4x3=12 或 3x4=12 师：扫地的有 4 人，擦桌椅的是扫地的 3 倍， 4x3=12（人） ，正 好是擦桌椅的人数，解答正确。 师： 同学们要养成做完题检验的好习惯， 用除法解决的问题可以 用乘法进行检验。 2.对于单位的分析 师： 我们一起将解答过程补充完整， 看看还缺什么？生： 单位。 预设一： 生：老师，倍不做单位（或其他说法） 师：看来你在课前学习的很到位。就像这位同学说的 预设二： 师：单位应该是什么？生：倍。 师归纳：实际上，这地方是不写单位的，这里的 12 和 4 都表示 具体的数量，而 3 表示两个数量之间的关系，不是指具体的物体，后 面是不写单位
9、的。 师：好，我们一起来写答语。 （板书：答：擦桌椅的人数是扫地的 3 倍。 ） 师：同学们在写答语时一定要写完整。 师：这就是我们今天上课的内容，求一个数是另一个数的几倍。 （板书课题） 那同学们就用刚才学的知识来做下面这道题， 先画一画， 再列式解答。 （引导学生用示意图代替实物图） 找学生说解答过程。 （引导学生回答，20 里有 5 个 4） 师：你能再完整的说一遍吗？（找 1 名学生说） 3.方法归纳总结。 同学们， 这两个题都是在求一个数是另一个数的几倍， 就是求一 个数里有几个几，我们用除法计算（板书：除法） 。以后再遇到求一 个数是另一个数的几倍的问题，你用什么方法计算？ （三）
10、巩固应用 提升能力 师：下面我们就用今天所学的知识，来看看以下这些题。 1、只列式，不计算。 师：请先读出题目，再列式。第一个。 （1）45 里有几个 5？（师：下一个） （2）36 是 4 的几倍？（师：下一个） （3）甲数是 63，乙数是 7，甲数是乙数的几倍？（师：下一个） （4）王平踢毽子踢了 3 个，李芳踢了 18 个，李芳踢的个数是王 平的几倍？（师：下一个） （5）果园里有苹果树 35 棵，梨树 7 棵，苹果树的棵树是梨树的 几倍？师：同学们都已经具备了数学的思维。 2、练习十一第 3 题 师： 看来同学们已经掌握了这类题的解决方法， 我们再看下一题。 课件出示分步呈现小鹿、小猴
11、的只数和第（1）问题。 师：请先默读题目，再来解答。 师：你为什么要用除法计算？ 生：求小鹿的只数是小猴的几倍，就是求 18 里面有几个 6，所 以用除法计算。 师：表达非常完整，谁还能提出一个相似的数学问题吗？（提两 个问题，一个学生提问，一个学生解答） 可能会有：小兔的只数是天鹅的几倍？248=3 还会有：小兔的只数是小猴的几倍？246=4 也可能会有：小鹿的只数是天鹅的几倍等不能整除的问题（师： 我们现在学的都是能整除的表内除法， 不能整除的还没学过， 但解决 这类问题的方法都是一样的，这个问题我们只列式不计算） 3、学校少年宫武术小组有 8 人，合唱小组有 16 人。 让学生提出数学问题，并解答。 4、小红：我今年 7 岁。爸爸：我今年 39 岁。明年爸爸的年龄是 小红年龄的几倍？ （四）课堂小结 1学生谈一谈：这节课学习了什么知识？（根据板书引导学生 回答） 我们学习了求一个数是另一个数的几倍的数学问题， 实际上就是 在求一个数里有几个几，用除法来计算。 2那么我们在学习本节课知识时，还借助了一个什么方法呢！ 对，画图法，画图法可以当作以后解决问题的小拐棍，它可以清楚地 表示出几个量之间的关系，使问题变得简便，我们要学会去使用它。
