1、用列表法解决问题用列表法解决问题 教学设计教学设计 教学内容教学内容：人教版小学数学三年级上册 P33 的例 9 及“做一做” 。 教材分析教材分析： 例 9 解决与吨有关的实际问题，介绍列表法的运用。呈现完整的解决问题的流程，突出 列表法的有序性和完整性。在观察和交流中指导学生有序思考，培养学生的有序思维。教学 中渗透并强化解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思，帮助学生掌握 解决问题的基本方法，增强解决问题的策略意识。 学情分析学情分析： 用列表法解决问题，学生在一、二年级已经有初步的接触，但学生在列举时可能会有遗 漏，教学时指导学生从大到小或者从小到大的顺序依次枚举，有序
2、且完整地思考问题。同时， 教学例题时让学生先弄清题意，如果方案中有不符合题意的方案应该舍弃。 教学目标：教学目标： 1.运用列表法解决问题，学会整理信息，分析数量关系，通过观察、比较找出解决问题的 有效方法。 2.经历用列表法解决实际问题的过程，培养学生有序思考的能力。 3.进一步感受数学与生活的密切联系，增强解决问题的策略意识，积累解决问题的成功经 验。 教学重点：教学重点： 用列表法解决问题时，会有顺序、有条理地思考。 教学难点：教学难点： 用列表法解决问题时，会有顺序、有条理地思考。 教学过程：教学过程： 一、课前导入一、课前导入 师：同学们，用图表呈现信息在我们生活中随处可见，请同学们
3、回忆，你在哪里看到用 图表呈现信息？ 生：课程表。 师：这是用图表呈现一年级课程表，我们能直观明了地看到一周的课程安排。 师：你还在哪里看到用图表呈现信息？ 生：成绩表。 师：这是用图表呈现三年级某班学生的期中成绩，这张成绩表简洁、清楚地呈现出每一位学 生的语文、数学、英语成绩。 师：你还在哪里看到用图表呈现信息？ 生：六一儿童节的节目表 师：这是用图表呈现六一文艺汇演节目表，这张表按顺序呈现每一个节目名称。 师：你还在哪里看到用图表呈现信息？ 生：游乐园碰碰车、旋转木马的价格表。 生：肯德基的价格表。 师：老师还收集到用图表呈现哈尔滨天气预报，这张表格较完整地呈现出天气现象、气温、 风向、风
4、速等信息。可见，图表在我们的生活中有很多用途。这节课我们就学习用图表来解 决数学问题。 二、新知建构二、新知建构 例 9用下面两辆车运煤，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完 8 吨煤？ 1、阅读与理解、阅读与理解 （1）从图中获得哪些数学信息？（两辆车要运 8 吨煤，一辆载质量 2 吨，一辆载质量 3 吨，每次每辆车都要装满， ） （2）提出的问题是什么？（怎样派车恰好运完 8 吨煤？） （3）你认为哪些词很关键？（装满、恰好） “恰好运完 8 吨煤”是什么意思？（不能多、不能少，刚好 8 吨） 2、分析与解答、分析与解答 （1）引导学生从不同角度分析。 提问：可以怎样派车？ 生 1：如
5、果只用 2 吨的车，恰好运 4 次，运煤吨数是 8 吨。 生 2：如果只用 3 吨的车，要运 3 次，运煤吨数是 9 吨。 生 3：如果既用 2 吨的车，又用 3 吨的车，2 吨的车运 1 次，3 吨的车运 2 次，恰好运完 8 吨煤。 提问：还有其他的方案吗？ 生 4：如果既用 2 吨的车，又用 3 吨的车，2 吨的车运 2 次，3 吨的车运 2 次，运煤吨数 是 10 吨. 生 5：如果既用 2 吨的车，又用 3 吨的车，2 吨的车运 3 次，3 吨的车运 1 次，运煤吨数 是 9 吨. （2） 、引导学生用列表法呈现方案。 怎样用列表的方法，把不同的方案都列出来？（课件出示表格） 派车方
6、案载质量 2 吨载质量 3 吨运煤吨数 小组合作探究 合作要求： 1、先讨论怎样有顺序、有条理地列举，做到不重复、不遗漏。 2、再独立完成表格：罗列出各种方案，并勾选出恰好运煤 8 吨的方案。 汇报交流，优化策略 派车方案载质量 2 吨载质量 3 吨运煤吨数 14 次0 次8 吨 23 次1 次9 吨 32 次2 次10 吨 41 次2 次8 吨 50 次3 次9 吨 派车方案载质量 2 吨载质量 3 吨运煤吨数 64 次0 次8 吨 70 次3 次9 吨 81 次2 次8 吨 92 次2 次10 吨 103 次1 次9 吨 问：对比这两张表，你更喜欢哪张表？ 生：第一张，因为第一张有顺序、有
7、条理，容易发现其中的规律。 派车方案载质量 2 吨载质量 3 吨运煤吨数 14 次0 次8 吨 23 次1 次9 吨 32 次2 次10 吨 41 次2 次8 吨 50 次3 次9 吨 派车方案载质量 2 吨载质量 3 吨运煤吨数 14 次0 次8 吨 20 次3 次9 吨 31 次2 次8 吨 42 次2 次10 吨 51 次2 次8 吨 派车方案载质量 2 吨载质量 3 吨运煤吨数 4 次0 次8 吨 0 次3 次9 吨 2 次2 次10 吨 3 次1 次9 吨 问：对比这三张表，你更喜欢哪张表？ 生：第一张，因为第二张有重复的方案，第三张有遗漏的方案。 总结、优化策略 列表法解决问题时要
8、做到有顺序、有条理地思考，先从只用 2 吨的车开始分析，得到派 车方案一：只用 2 吨的车，恰好运 4 次，以此类推，那接下来可以探究 3 次、2 次直到 0 次。这样有顺序地罗列各种方案的优点：不重复、不遗漏。 筛选恰好运完 8 吨煤的方案 问：哪些方案恰好运完 8 吨煤？（方案 1 和 4 恰好运完 8 吨煤） 3、回顾与反思、回顾与反思 回顾用列表法解决问题，我们一起有顺序、有条理地完成这张表格。 （板书） 派车方案载质量 2 吨载质量 3 吨运煤吨数 14 次0 次8 吨 23 次1 次9 吨 32 次2 次10 吨 41 次2 次8 吨 50 次3 次9 吨 检验一下，看第、两种方案
9、是不是恰好运完 8 吨煤？ 24=8（吨） 21+32=8（吨） 经检验，派车方案和都可以恰好把煤运完。 三、应用拓展三、应用拓展 小明有 5 元和 2 元面值的人民币各 6 张。如果要买一个 30 元的书包，有几种恰好付给 30 元的方式？ 1、阅读与理解、阅读与理解 （1）从图中获得哪些数学信息？ （2）提出的问题是什么？ （3）你认为哪些词很关键？ 2、分析与解答、分析与解答 怎样用列表的方法，把不同的方案都列出来？ 付钱方案5 元2 元面值数算式 汇报交流、优化策略 生 1： 付钱方案5 元2 元面值数算式 16 张0 张30 元56=30 元 25 张3 张31 元55+23=31（
10、元） 34 张5 张30 元54+25=30（元） 43 张6 张27 元53+26=27（元） 生 2： 付钱方案5 元2 元面值数算式 6 张0 张30 元56=30 元 5 张3 张31 元55+23=31（元） 4 张5 张30 元54+25=30（元） 4 张6 张32 元54+26=32（元） 你认为哪张表更合理？（第二张，因为第一张表的方案中，5 元用 3 张、2 元用 6 张， 面值数是 27 元，不够买 30 元书包，所以这个方案不合理） 总结、优化策略 当我们按照 6 张5 张4 张3 张这样的顺序来思考时，5 元用 3 张、2 元用 6 张，面值 数是 27 元，不够买
11、30 元书包，所以这个方案不合理，应该怎么调整？（改为 5 元用 4 张、2 元用 6 张，这时面值数是 32 元，够购买 30 元的书包。 ） 筛选恰好付给 30 元的方案 问：有几种恰好付给 30 元的方式？（2 种） 3、回顾与反思、回顾与反思 检验一下，看第、两种方案是不是恰好付给 30 元？ 56=30（元） 54+25=30（元） 经检验，付钱方案和都可以恰好付给 30 元。 四、反思总结四、反思总结 1这节课你有什么收获？ 2用列举法解决问题时应该注意什么？ 五、板书设计五、板书设计 用用 列列 表表 法法 解解 决决 问问 题题 优点：优点： 有顺序、有条理、不重复、不遗漏。有顺序、有条理、不重复、不遗漏。 派车方案载质量 2 吨载质量 3 吨运煤吨数 14 次0 次8 吨 23 次1 次9 吨 32 次2 次10 吨 41 次2 次8 吨 50 次3 次9 吨 答：方案答：方案和和都可以恰好运完都可以恰好运完 8 吨煤。吨煤。
