1、魔术纸圈魔术纸圈 活动目标：活动目标： 1、 在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的魔术纸圈。 2、 在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力， 拓展 数学视野。 3、 进一步激发学生学习数学的兴趣， 让学生获得学习成功的 体验。 活动准备：活动准备： 每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸） 、水彩 笔（蜡笔） 一、导入：一、导入： 师：同学们，今天我们来上一堂活动课，大家有兴趣吗？ 学生：有兴趣。 1、出示长方形纸条引导学生观察：它有几条边？几个面？ 2、 你能将这个长方形纸条变的只有 2 个面条边吗？ （学生活 动） 3、你还能将这个长方形纸条变的只有 1 个面，1 条边
2、吗？ 师选择一个点评：是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的 一条边走，能回到原点） 如何验证是不是只有一个面呢？ （用一笔能将整个纸条画完， 回到起点） 4、沿中线剪，让学生猜会出现什么情况。 5、想学这个魔术吗？这节课我们一起来学习： 神奇的莫比 乌斯圈 。 二、制作莫比乌苏圈 1、认识莫比乌斯圈的由来 这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研 究四色定理时发现的， 所以就以他的名字命名叫它 “莫比乌斯带” 也有人叫它“莫比乌斯圈” 。还有人管他叫“怪圈” 。 一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了， 并且以发现者莫 比乌斯的名字命名。所以同学们平时在学好书本知识的同时，要
3、 留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你 们的名字命名呢！ 2、制作莫比乌斯圈 （1）请同学们取出 1 号纸条，先演示制作方法，再让生动手 制作。 （强调：一头不变，另一头拧 180 度，两头粘贴。 ） （2）验证是否是莫比乌斯圈（一个面一条边） 同学们，其实莫比乌斯带还有很多神奇的地方，下面我们就 用“剪”的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈。 三、变化莫比乌斯圈三、变化莫比乌斯圈 老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去， 会变成什么样呢？（试试看） （一）沿着 1/2 剪莫比乌斯带 1、现在，取出 2 号（四等分）纸条，我们用剪刀沿中线剪开 这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一
4、猜会变成什么样子？（启发学生 想象力） 2、再沿中线剪开，猜一猜又会变成什么样子？ 你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？ （二）沿着处 1/3 剪莫比乌斯带 1、请同学们拿出 3 号（三等分）纸条，先用彩笔把中间部分 涂色，再做成一个莫比乌斯圈。 2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结 果会是怎样呢？ 3、验证结果：一个大圈套着一个小圈。 4、 问题： 这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法 证明一下。 5、观察：小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分？ 四、生活中应用四、生活中应用 1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣， 还被应用到生活的方方面面， 让我们跟
5、随莫比乌斯圈一起走进生 活中去吧。 欣赏图片（课件出示） （1）过山车 （2）莫比乌斯爬梯 （3）工厂传送带 （4）莫比乌斯茶具 （5）2007 特奥会会标“眼神” （6）三叶扭结 2、莫比乌斯带还会救人呢，大家相信吗？ 从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，并被当场 捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在 一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民 应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判 此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？聪明的执事官将 纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成莫比乌斯带。然后 向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了 大怒， 责问执事官。 执事官将纸条捏在手上给县官看， 从 “应当” 二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其 中奥秘， 只好自认倒霉。（你们知道是怎么回事吗？谁来说一说？） 五、全课总结五、全课总结 今天，一个“莫比乌斯带”给了我们无限的遐想，你们有什 么想说的？
