1、掷一掷掷一掷 北京小学大兴分校贾丽娜 一、指导思想与理论依据一、指导思想与理论依据 “随机” 、 “可能” 、 “不一定”等词汇，正随着新课程悄然进入小学校园， 这标志着我们的学生从小学就将在学校数学中进入随机世界。 在小学第二学段的 学习目标中明确规定，需要学生体验随机事件和事件发生的可能性的大小。通过 试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的，能对一些简 单的随机现象发生的可能性做出定性描述，并能进行交流。观念的形成必须建立 在丰富的经验感受的基础之上，小学的可能性教学主要以学生的生活经验为基 础，为学生提供充分的感受空间，让学生充分调动多种感官，用眼观察、大胆猜 测、动
2、手试验、对话交流，充分体现出学生的主体地位，但又不能只停留于表层 的活动与感受，而要通过课堂教学活动使学生体验到可能性的实质，从复杂的变 化中预测结果。小学的“可能性教学”有其独特的教育价值，对于学生全面合理 地认识生活中的随机性事件有着重要的作用 二、教学背景分析二、教学背景分析 1 1、学习内容分析、学习内容分析 在现实生活中，确定性的现象十分有限，不确定性的现象却是大量存在的， 而概率论正是研究不确定现象规律性的数学分支。 本节课主要是引导学生体验现 实生活中存在的不确定现象，并知道事件发生的可能性是有大小的，探究如何判 断可能性的大小。在教学中，老师为学生创设了具有启发性的教学情境，大
3、胆放 手，使学生在大量观察、猜测、实践、探索与交流的数学活动过程中，经历知识 的形成过程，突破教学的难点，帮助学生建立不确定现象这一新的观念。 2 2、学生情况分析、学生情况分析 学生虽然之前并没有系统地学习过有关可能性的知识，但是并不缺乏生活 经验， “可能性”问题在生活中比较常见，但是比较抽象，小学生在学习这方面 的内容时，存在一定困难，学生初次接触感到比较陌生，学起来有一定的难度。 所以在教学这些内容时，主要是以直观的内容为主。主要是想让学生通过活动进 一步感受事件发生的可能性是有大有小的，探究如何判断可能性大小，为学生以 后学习概率建立一个概念。 3 3、教学方式与教学手段说明、教学方
4、式与教学手段说明 本节课开展掷骰子活动让学生体验简单的数学概率知识，教师和学生通过 讲授、观察、游戏、分组合作、自主探究等方式进行探究。 4 4、技术准备、技术准备 教学课件、学生用素材、骰子。 5 5、前期教学状况、前期教学状况 “可能性”这一教学内容在目前的小学数学教学中是一个全新的内容，学生 在之前的课堂中已经初步体验现实世界中存在的不确定现象，能用“一定” 、 “不 可能”和“可能”等词语来描述生活中的一些事件发生的可能性，并能和同伴交 换想法。 6 6、问题及对策、问题及对策 问题是由于学生的试验具有不确定性，当学生的试验结果不支持结论时， 如何解决。 对策：在学生试验和探究的过程中
5、，让学生感受可能性的大小与什么有关 系，理解自己的结果与理论不相符，是因为事件发生具有随机性。 三、教学目标与重点、难点设计三、教学目标与重点、难点设计 1 1、教学目标、教学目标 （1）通过游戏活动，感受随机现象结果发生可能性的大小，能对简单随机现象 发生的可能性大小做出分析和预测。 （2）经历猜想、游戏、实验、讨论等数学活动的过程，培养学生思考、表达、 交流与数据分析的能力。 （3）在数学活动中，积累实验、思考、推理、分析等数学活动经验，发展数据 分析观念。 （4）了解数学可以帮我们解决生活中的问题，感受数学与生活的联系。 2 2、教学重点、教学重点 经历实验过程，根据小组实验结果和全班实
6、验结果推测哪种情况出现的可 能性大，并分析原因。 教学难点教学难点 感受随机现象结果发生可能性的大小，能对简单随机现象发生的可能性大 小做出分析和预测。 四、教学过程与教学资源设计四、教学过程与教学资源设计 （一）认识掷两个骰子的可能性 1.引入 教师：同学们，都玩过骰子么？骰子共有 6 个面，每个面上的点数都不同， 分别是 1-6，如果老师掷一个骰子，可能是几？ 学生：可能是 1、2、3、4、5、6。 2.猜想掷出两个骰子的情况。 教师：如果老师同时掷两个骰子呢，掷出的两个骰子的和可能是几？ 学生：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。 教师：可能会掷出 1 或 13 么？ 学生
7、：不可能，因为两个骰子掷出的数至少是 2，最多是 12。 教师：如果掷出的数是 11，两个骰子分别可能是几？ 学生：一个可能是 6，另一个可能是 5。 学生:一个可能是 3，另一个可能是 8。 教师：和是 11 这种情况可能是 3 和 8 么？ 学生：不可能，因为骰子没有 8 个点。 教师：你是怎么想到 5 和 6 的呢？ 学生：11 可以分成 5 和 6。 教师：解决这个问题我们可以用到以前学过的数的拆分，你真棒，可以用 学过的知识解决今天的问题。我们已经可以确定掷两个骰子，只能掷出 2-12 这 11 个数，掷出这 11 个数的可能性的大小是否一样呢？这节课，我们就通过掷一 掷，一起来研究
8、一下。 【设计意图】结合学生熟悉的掷骰子游戏，在具体的情境中，通过实例感 受事件发生的可能性，结合 2 个骰子探究掷出来的可能性都有什么。 （二）掷一掷，探究可能性的大小。 1.小游戏。 教师：下面同学们和老师一起来做一个小游戏。 游戏说明：同时掷两个骰子，如果掷出和是 2、3、4、10、11、12 这 6 个 数的次数多，算是甲方赢，如果掷出和是 5、6、7、8、9 这 5 个数的次数多，算 是乙方赢。 教师：如果同学们和老师 PK，你们想代表哪一方？ 学生：我想代表甲方，因为甲方有 6 个数，赢的可能性大。 （老师代表甲方，同学们代表乙方。 ） 教师：咱们这种 PK 具有不确定性，对吗？那
9、么猜想谁有可能赢？谁赢的可 能性大呢？ 教师：到底谁赢的可能性大，我们动手掷一掷就知道了。 学生认为掷一掷可以验证谁赢的可能性大。 教师：我们一起掷一掷，看看结果。 （老师掷骰子，学生记录，出现哪一方 的数，就在哪一方上面加一个方块。一共掷 10 次。 ） 情况一：掷完 10 次后，结果是学生的方块多。 教师：通过结果你能看出谁赢的可能性大么？怎么看出来的？ 学生：谁的方格多，谁赢的可能性大。 教师：老师明明有 6 个数，为什么赢的可能性小？ 情况二：掷完 10 次后，结果是老师赢。 教师：结果真的是同学们想的，6 个数的可能性大。 2.通过活动，探究可能性的大小。 教师：你们想不想来掷一掷。
10、 游戏规则： （1）掷骰子前，先摇一摇。 （2）两人一组，一人掷，一人记录。 （3）和是几，就在几的上面涂一格，涂满任意一列，游戏结束。 全班交流，自己小组的活动结果，说说自己的发现。 教师追问： （1）这一组掷出 10 是零次，再继续掷下去，10 有没有可能掷 出来？ （2）观察这几组同学的结果，虽然情况不尽相同，但是在这其中有没有什 么规律性的发现呢？可以与同桌进行交流。 学生：6、7、8、9 掷出来的次数多，两边的数掷出来的次数少。 教师：这是什么原因呢？这是个很有挑战性的问题，请你先自己独立思考， 再交流，最后把你的想法记在下面。 全班交流想法。 全班同学探讨：10=8+2；10=7+
11、3 可以么？1+2、2+1 算两种情况么？ 教师：在掷出的这 11 个数中，哪个数的情况最多？ 学生：7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1 教师：观察这里面的规律。一个骰子掷出的数是 1、2、3、4、5、6，另一 个骰子掷出来的数是 6、5、4、3、2、1。这样有序排列，可以保证不重复也不 遗漏。 教师：6、7、8、9 这些数掷出的次数多，说明了什么？两边掷出的次数少， 又说明什么？ 学生：说明掷出 6、7、8、9 的可能性大，掷出两边的数的可能性小。 教师：回头看这个游戏，同学们掷出 5、6、7、8、9 共有 24 种情况，老师 2、3、4、10、11、12 共有 12 中情况
12、，谁赢的可能性大？ 学生：我们赢得可能性大。 教师：但是我一定会输么？ 学生：不一定，虽然可能性小，但是还是有可能会赢。 【设计意图】本环节是围绕骰子进行的一个活动，通过学生掷一掷这样的 实验操作，认可事件发生的可能性有大有小，并探究是什么影响了事件发生的可 能性。 培养学生在游戏情境中发现数学信息， 并能够根据信息有条理地进行分析、 表达的意识和能力。 （三）应用知识解决问题。 教师：作为抽奖的人，你想把数怎么分配？你猜商场会怎么分配？ 【设计意图】在设计“商场抽奖”的过程中，学生需要运用对“可能性”的理解， 灵活应用所学知识解决问题。教师应注重鼓励学生独立思考，培养学生有条理地 进行分析和
13、表达的能力。 （四）回顾总结 教师：通过我们今天的活动，不管是动手实践还是分析，我们都是在探究 怎样判断可能性的大小。谁能来总结一下？ 五、学习效果评价设计五、学习效果评价设计 本节课学习过后学生对事件发生的随机性有了深刻认识，能够判断事件发 生的可能性的大小，并能分析如何判断事件发生的可能性大小。学生在课上有充 分的时间活动，学生利用自己试验所得的数据来探究，当出现观点不能统一时， 学生会自己想办法，利用所看到的现象与数据来验证猜测，形成概念。因此本节 课中学生的参与和实践，为学生建立正确的概念提供了丰富的感性基础。 六、教学设计特色说明与教学反思六、教学设计特色说明与教学反思 “可能性”属
14、于“概率”知识范畴，由于这方面知识比较抽象，小学生很 不容易理解。所以，我在教学本节课时，主要是以直观教学为主，创造性地使用 教材资源，合理运用教学方法，充分发挥多媒体辅助教学的优势，营造生动活泼 的学习氛围，使学生始终充满信心，充满激情地学习数学。 数学课程标准明 确指出： “让学生在具体的数学活动中体验数学知识。 ”因而，我创设了让学生充 分动手的教学活动，学生亲自动手实验操作，让学生在有效的活动中体验数学， 发展能力。 这节课在探究如何判断可能性的大小时， 我安排了让学生动手掷骰子、 画一画的活动，然后说一说自己的发现，并从发现中找到规律性的认识，在规律 性的认识中探究其中的原因，这样一环扣一环的设计，让学生很清楚自己的思考 路线，最后不仅知道结论，还能清楚结论时如何来的。数学教学是数学活动的教 学， 因此在教学过程中应十分重视学生的实践活动和直接经验， 充分让学生动手、 动口、动脑，在活动中自己去探索数学知识与数学思想方法，在活动中体会成功 的喜悦。
