1、1 四年级上册 乘法交换律乘法交换律教学设计教学设计 辽阳市辽阳县 隆昌镇中心小学庞洋洋 2 课前互动课前互动 师：上课之前我们先来玩一个猜一猜的游戏。 1、 你是属什么的？生： 我属猪。 那我猜我们全班同学都属猪对吗？ 生：不对。师：看来我问一名同学只能证明什么问题呢？生：只 能证明他一个人属猪。 2、 我猜你们这么小， 每天早晨都是家长送你们来上学的对吗？生： 不对。师：那什么情况下我猜的是对的呢？生：我们全班都是家 长送的，就猜对了。师：什么情况下我猜的是错的呢？生：只要 有一个人不是家长送的，就猜错了。 小结：对，只要举出一个不符合要求的例子，就能证明猜错了， 这种举例方法就叫举反例。
2、 一、一、课前谈话，感受交换课前谈话，感受交换 假期里我们家来了一位远方的小客人，他告诉我们他在南京市北 京东路小学上学，我 5 岁的女儿听了马上兴高采烈地跑过来说： “我 知道啦，你在北京市南京东路上学。？”大家说，我女儿说的对吗？ 生：不对。 师：为什么呢？ 生：他把北京和南京两个词调换了。 师：可以调换吗？ 生：不可以。 师：看来啊，有的时候我们说话时词语的顺序是不能随意调换的。 1、例举一些生活中的例子。 3 师：在我们生活中有这样说话时不能调换词语顺序的例子吗？ 学生可能会出现生 1:我拍球。球拍我。 生 2：我打枪。枪打我。 生 3：猫抓老鼠。 老鼠抓猫。 2、例举数学中的一些例子
3、。 师：在数学中有没有不能调换顺序的例子呢？谁来说一说？（引 导学生说的尽量全面，包括整数，小数，分数） 可能会出现生 1：52 中的 5 和 2 不能换，调换以后就变成 25 了 生 2：3/4 中的 3 和 4 不能换，调换以后就变成 4/3 了 生 3：5.9 中的 5 和 9 也不换，调换以后就变成了 9.5 了 学生不会说，教师先举整数的例子 小结：看来，不仅是在我们说话时词语的顺序不能随意调换，在 数学上数字有的时候也是不能随便调换的。 过渡： 那么在数学运算上有没有可以调换的例子呢？今天这节课我 们就一起探究数学运算中有关交换的规律。 二、二、互动新授，探索规律互动新授，探索规律
4、 （一）探究加法交换律（一）探究加法交换律 1、出示口算题，并说一说发现了什么 7+88+7 19+55+19 21+3636+21 4 师：正式的探讨前，我们先来做几道口算题，请同学们在题卡上开始 答题。 师：从某某同学开始，一个接一个汇报答案。 生：开始说答案（课件同步出示） 师： 同学们计算的丝毫不差， 可很厉害。 请同学们观察以上三组算式， 想一想你有什么发现？和你的同桌说一说。 师：谁来说一说，通过口算你有什么发现？ 生 1：我发现每组算式的结果都一样。 生 2：我发现每组两个算式相等。 师：谁能具体说一说吗？ 生 ： 因 为 7+8=15,8+7=15 所 以 7+8=8+7 课
5、件 出 示 ： 7+8=8+7 19+5=5+1921+36=36+21 师：其他同学还有和他不一样的发现吗？ ， (本上算还是心算？习题卡？要先对照答案，怎么对照？) 师：根据这三个式子，你们能总结出什么规律吗？ 生 2：我发现交换两个加数的位置，和不变。 板书：交换加数的位置，和不变板书：交换加数的位置，和不变 1、猜想在其他加法中交换两个加数的位置，结果变不变？ 师：如果其他加法中交换两个加数的 位置结果又会怎样呢？ 生：其他加法的两个加数交换和也不会变。 师：那么仅凭这三个例子就能证明这一结论吗？ 小结：仅凭这几个例子的确不能证明这一结论，那我们可以把这个发 5 现当作是一个猜想， （
6、在板书交换加数位置，和不变后面加？）既然 是猜想，我们还得怎么办？ 生：可以多举些例子来验证一下。 2、验证：交换任意两个加数的位置，和不变。 明确： 对我们还要像前面一样举其他的的例子， 然后交换加数的位置， 比较结果，结果相等的用等号连起来。 师：同桌之间互相看看，你们举了哪些例子，然后交流你们的发现。 学生写，教室巡视 3、找一些特殊的例子和同学们一起分享 师：有两名同学举的例子，一个多，一个少，同学更同意哪一个？ 生：都赞同对的 师：我们在举例子的光多就行了吗，还要注意什么？ 生：要全面，从各类数去举例。 师：全班同学举了这么多例子，那现在能证明这个结论成立了吗？ 生：能 4、揭示规律
7、 师：现在我们可不可以说在加法中，交换两个加数的位置，和不变。 生：可以（把黑板上的问号变成句号） 这个规律的名字就叫加法加法交换律加法交换律。？（板书） 5、用字母表示加法交换律 师：回想我们刚才举的例子，我们能不能用字母表示加法中的交换 律？在题卡上写出来。 6 生：a+b=b+a 师：用字母来表示数学中的规律时，通常是用小写的 a 和 b 来表示。 在很多场合，用字母表示规律比语言描述更容易，更简洁。 板书：板书：a+b=b+aa+b=b+a 师：我们刚才是通过什么方法得到加法交换律的呢？ 生：提出猜想举例验证 归纳结论 总结： 从个别特例形成猜想，再举例验证猜想，最后归纳结论，这是获得
8、 真理一种很好方法。不仅如此，通过已有的结论适当变换、联想，同 样可以形成新的猜想，获得新的结论。 （二（二） 、探究、探究乘法交换律乘法交换律 1、讨论：比如在加法中有交换律，在其他的运算中与交换律吗？ 学生讨论，交流 学生猜想 生 1：在减法中，交换减数和被减数的位置，差会变。 生 2：在乘法中，交换两个因数的位置，积不变。 生 3：在除法中，交换除数和被除数的位置，商会变。 师:通过类比、 联想的方法， 我们由加法想到了减法、 乘法、 除法。这是一种很有价值的思考，又有了新的猜想。请同学们从上面 的猜想中选一个最感兴趣的， 用自己喜欢的方法去验证一下你的猜想 吧。 学生举例验证，教师参与
9、指导，然后汇报交流 2、汇报交流结果 7 生：我举了几个例子，发现交换减数和被减数的位置，差变了。所以 减法没有交换律。 （课件） 师：如果是你，你觉得用几个例子就能得到结论？ 生：我只用了一个例子就得到了结论，比如 35-8=278-35=？ 减数和被减数交换位置，差变了，只要有一个这样的例子就能证明减 法没有交换律。 师及时鼓励：这位同学可真了不起，他为我们展示了一种新的举例方 法举反例。 3、汇报验证乘法交换律的过程 生：我认为乘法有交换律，425=100254=100 师： （展示学生的例子）我们举了大量符合要求的例子，这种方法就 叫举正例。 师：通过同学们刚才举的例子，你有什么发现吗
10、？ 根据学生的汇报板书：交换两个因数的位置，积不变。 这个规律的名字叫乘法交换律。 （板书乘法交换律） 4、用字母表示乘法交换律 ab=ba 师：通过我们刚才的学习我们得出了加法和乘法交换律。 5、比较加法交换律和乘法交换律 师：比较这两种运算，你有什么发现吗？ 生：我发现他们的结果都不变 生：只有两个数的位置发生了变化 学生继续交流，得出除法没有交换律（课件） 8 三、巩固三、巩固练习练习 师：下面运用加法和乘法交换律的知识来填一填 1、课件出示 45+76=（ ）+4545102=102（ ） （）（）c （）= f （） 2、思考：我们学过的知识中，哪些地方运用的就是加法和乘法的交 换律？ 生：加法和乘法竖式计算中的验算 用本节课所学的知识，计算并验算下面的题： 918+431527345 3、比较两个算式的大小 20862068 ;60236032 师：观察这两组算式，你发现什么变化了吗？ 生：第一组算式中，两个减数交换了位置，第二组算式中，两个除数 也交换了位置。 师：交换两个减数或除数，结果又会怎样？由此，你是否又可以形成 新的猜想？利用本课所掌握的方法， 你能通过进一步的举例验证猜想 并得出结论吗？请同学们带着疑问课后进行验证。 四、四、总结总结 这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律， 请同学们开动脑 筋，继续探索出更多的数学规律。
