1、加法运算定律教学设计 西关街小学杨风蕊 教学内容:人教版数学四年级下册第三单元 运算定律与简 便计算 第一课时:P28 例 1(加法交换律) P29/例 2(加法 结合律) 教学目标: 1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,理解 并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值, 发展应用意识。 2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律 的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力, 逐步提高抽象思维能力。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强 对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的 意识和习惯。 教学重点:让学生在探索中经历运算律的发现过程,理
2、解不 同算式间的相等关系,发现规律,概括运算律。 教学难点: 概括运算律,尝试用字母表示 教学过程: 一、 创设情境,激趣导入。 由生活引入,通过对话的形式与学生共同探讨交换的含义。 加深学生“交换”意思的理解。 如让两个学生调换位置, 强调这就是交换。 二、探究规律,形成方法。 1、探究加法交换律。 骑车是一项有益健康的运动,这不,这里有一位李叔叔正在 骑车旅行呢! (出示 28 页例 1 李叔叔骑车旅行的场景) 师:从题目中你得到了哪些数学信息? 教师:我们可以用图来说话。出示线段图 1 列式 40+56 还可以怎样列式?56+40,对我们也可以先关注下午走的 千米数。出示线段图 2 出示
3、两条线段图-观察你有什么发现?体会什么变什么 不变,突破总量不变。 师出示两个算式, 进行对比, 观察: 这两个算式有什么联系? (结果都相同,可以用等号连接。所以我们可以写成: 40+56=56+40) 你还能在举出几个这样的例子吗? 板书学生举例 这样的等式能写完吗?板书. 比较每一组算式等号左右两边有什么相同点?有什么不同 点?大家发现了什么规律? 虽然写出的等式不同,但它们却蕴藏着共同的规律,那就是 交换加数的位置,和不变。 师:你会用更简单的方法来表述你的发现吗? 学生用不同的方式来表示:甲数+乙数=乙数+甲数 +=+a+b=b+a 用语言表达与用字母表示,哪一种更一目了然? 用 a
4、 表示第一个加数,用 b 表示第二个加数,应用加法交换 律可得: a+b=b+a 2、学法迁移,探究加法结合律。 (1)运用加法交换律,学习加法结合律 出示 29 页例 2 主题图,让学生用自己的话叙述画面的内容。 找出信息解决问题。你能解决李叔叔提出的问题吗? 生列式:88+104+96104+88+9696+88+104 比较算式首先确定结果相同都是正确的,说说为什么结果相 同?(运用交换律) 质疑:计算 88+104+96, 按照四则运算法则, 应该先算什么? 思考 88+104+96,如果不使用加法交换律调整加数的位置, 有没有办法先计算 104+96 呢?可是我们发现, 先算 104
5、+96, 可以得到一个整百数,再跟 88 相加,计算就会简便的多, 所以我们选择先把后两个数相加,这样的话,结果会不会改 变呢?只有使用小括号才可以改变原有的运算顺序,使计算 简便。 课件出示 这两个算式结果相同可以用等号连接。 88+104+96 =192+96 =288(千米) 88+(104+96) =88+200 =288(千米)明确要点(加数的 特点、小括号的作用) 这个发现,会不会仅仅是一种巧合呢?你能不能再举些例子 来验证?同桌互相验证, 小结:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把 后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。 怎样用字母表示?(a+b)+c = a+(b+c) 进
6、一步发现加法结合律的特点。什么变什么不变。 变:运算顺序 不变:加数本身的位置不变,和不变。 3、比较异同 思考:加法交换律和加法结合律有什么不同点和相同点? 4、加法交换律结合律的应用 可以回到前面 96+88+104 突破两律合用。先交换再结合。 师:其实加法交换律是我们的老朋友了,我们早就会用了, 想想看,什么时候我们用过? 验算凑整 三、巩固内化,拓展应用。 1、想一想 2、说一说下面的等式各应用了什么运算定律? (1)80+0=0+80 (2)47(308)(4730) 8 (3)(26) 26() (4)75(4825)(7525)48 观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?
7、 3、你能把得数相同的算式连一连吗? (1)72+16A(75+25)+48 (2)45+(88+12)B16+72 (3)75+(48+25)C(45+88)+12 (4)(84+68)+32D84+(68+23) (第四个算式和 D 选项算式是连不上的,因为其中的一个加 数 32 在 D 选项中改成 23 了。但是定势会使大部分学生想当 然地连上了。也会有少数学生能及时发现问题。放手让学生 自己去发现,去争论,去甄别。) 4、拓展练习 水果店运进四筐苹果,分别重 45 千克、 63 千克、37 千克、55 千克,水果店这次一共运进多少千克苹果? 5、高斯的故事 四、课堂小结 原来巧用运算律
8、还能使一些计算更简便呢! 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?出示两种方法 数学王子高斯小时候能够快速的回答出从 1 加到 100 的和,你知道为什么吗? l234599100 教学反思 本节课注意从教材出发,真正做到用教材,而不是教教 材,灵活处理好数学与生活的关系,充分发挥出教师的主导 性、学生的主体性。本节课力图打破传统的课堂教学结构, 注重学生合作、探究和创新能力的培养,让学生从已有的生 活经验和知识背景出发,激发起其学习的兴趣,让学生在自 主探索的过程中体验身边的数学和有意义的数学,从而关注 学生的个人体验,满足多样化的学习需求,强化学生的积极 情感,不断获得成功的体验。为此
9、,我本着“以人为本,关 注学生, 学习有意义数学” 的教学改革的思路, 试图建立 “创 设情境学生探索建立模型应用拓展”的基本教 学模式,使传统的“指导接收式”转变为“指导探究式”, 充分体现新课程改革的教学思想。 教学过程经历了三步。第一步从身边生活入手;第二步 抽象概括;第三步推广应用。通过这种生活中感知小组讨 论分析集体综合归纳的过程,使学生切实理解加法交换律 的具体含义。同时学生在探究和解决问题的过程中锻炼思 维,发展能力,从而主动寻求和发展能力,培养了学生的创 新意识,使他们真切地感到“旧知不旧”,还有新问题、新 规律可以发现,进一步激发他们的学习兴趣。 本节课的例题,都是由主题图引
10、出的。教学时我充分 利用主题图的故事性,逐步生成连贯的情境,逐步生成后续 的问题,使本节课的教学在内容与表现形式上形成一个有机 的整体。遵循由个别到一般,由具体到抽象的认识过程,引 导学生由感性认识上升到一定的理性认识。在整个环节中教 师是教学的组织者和引导者,师生之间积极互动,教师引导 学生自己去发现规律,并学会用多种方法表示,让学生有一 种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究,由 扶到放,初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织 能力,充分调动他们的自信心和自豪感。学生虽能较快的体 会出这两种加法的运算定律,但在总结、交流加法的结合律 时,学生的语言表达能力较差,教师应适当的进行指导和帮 助。同时要鼓励学生用自己最喜欢的方法记忆加法的运算 律,提高学生掌握能力。学生的记忆方法过于单调,教师应 在开发学生思维上多下功夫。练习题有梯度,提供了具有价 值的学习内容。学生在充分感知个性创造的基础上,构建了 简单的数学模型,从用符号表示规律和用含有字母的式子表 示规律,使学生体会到符号的简洁性,从而发展了学生的符 号感。