1、1 1 亿张纸摞起来有多高 北京小学大兴分校 刘玲 教学内容：教学内容：北京版义务教育教科书数学四年级上册 19 页。 教学目标：教学目标： 1、通过猜想、试验、推理等探究活动，让学生直观感受 1 亿的大小，并能 用可想象的素材来表达对 1 亿大小的认识，发展学生的数感。 2、渗透数学学习的探究方法，使学生学会选择合适的标准，理解和掌握大 数的推算方法。 3、在实践活动中培养学生严谨、科学的态度和主动参与、乐于合作的意识。 教学重点：教学重点：帮助学生建立对 1 亿的直观感受，培养学生的数感。 教学难点：教学难点：培养学生的数感。 教学准备：教学准备：两包 A4 打印纸、词典、尺子、硬币。 教
2、学过程：教学过程： 一、想象：一、想象：1 1 亿张亿张纸摞起来有纸摞起来有多高？多高？ 同学们，我们学习了生活中的大数，这些大数到底有多大？我们可以借助身 边熟悉的事物来研究，今天我们以 1 亿张纸摞起来有多高为例，来感受一下 1 亿的大小。 1 亿张纸摞起来有多高？ 学生猜想：课桌一样高，1 人多高，一栋楼高. 【设计意图：以生活中最常见的纸为例，让学生凭借自己的想象进行猜测， 在争论中激发探究的兴趣。同时形成猜想与实际的巨大反差，对大数的感受留下 深刻的印象。 】 二、探究：二、探究：1 1 亿张亿张纸摞起来有纸摞起来有多高？多高？ 光凭想象是不够的，要用事实说话！1 亿张纸摞起来有多高
3、？你想用怎么测 量？ 1、讨论方法 测量 1 亿张纸。 测量 1 张纸的高度，再计算 1 亿张纸的高度。 测量 100 张或 1000 张纸的高度，再推算 1 亿张纸的高度。 2 测量 1 厘米的高度，数一数有多少张，再计算出一张纸的高度。 教师实时板书学生提供的研究方法： 测量 1 亿张 1 张纸 1 本书 100 张 1000 张 从一本书中，怎么能快速地找到 100 张纸呢？解决页码的问题。 小结：直接测量 1 亿张纸的高度，是一件很困难的事，但办法总比困难多。 不方便直接测量，可以选择一部分进行测量，把这一部分作为标准，推算出整体 是多少。 【设计意图：通过讨论，学生寻找到实践活动的探
4、究方法，明确了选择一部 分作标准很重要，通过部分推算出整体，培养了学生分析和解决问题的能力。 】 2、小组活动 要求： 可以借鉴同学的方法 ，也可以用自己的方法。 用自己准备的材料，老师也提供一些材料，需要的组借用。 把推算的过程记录下来，可以用表格，也可以不用。 3 【设计意图：竖型表格更能形象地体现纸张堆叠，同时便于学生进行推算和 汇报，能让人清晰地看到纸张的变化对应高度的变化。 】 3、汇报交流 活动后，学生简要叙述研究的过程。 生： 我们组选择的是新华字典， 我们测量了 100 张纸的高度， 大约是 1 厘米。 这样的 100 张纸摞起来，测量高度大约是 1 厘米。1000 张纸就是
5、10 厘米。 师：你是怎么从 100 张纸的高度，推算出 1000 张纸的高度？ 生：1000 是 100 的 10 倍，那么 1000 张纸的高度也应该是 100 张纸高度的 10 倍，也就是 10 厘米。1 0000 张纸就是 100 厘米。10 0000 张纸就是 1000 厘 米，100 0000 张就是 1 0000 厘米，1000 0000 张就是 10 0000 厘米，1 亿张纸 就是 100 0000 厘米。 师：为了简便，在算到高度为 100 厘米的时候，直接换算成 1 米。 如果学生说不清楚是如何推算的，教师可以用课件演示，让学生亲历推算的 过程，理解这样推算的方法。 师：
6、刚才这一组用简洁的语言叙述了他们选择测量的标准，推算的方法和最 后得到的结论。 哪个组选择测量的标准和他们组不同？说说你们组的标准是什么， 又是怎么推算的？ 再请一组介绍研究的过程和推算的方法，把推算的方法说透。 师：同样是 1 亿张纸，为什么有的组推算的结论不同呢？ 生：我们选的纸不一样，不同的纸，它的厚度不同。 小结： 我们选择的标准不同， 加上测量时的误差， 推算的结论肯定会有差别。 1 张纸的厚度差别好像不太明显，但是 1 亿纸摞起来，高度的差距是惊人的。正 所谓“失之毫厘，谬以千里”，我们不能小看生活中任何 “一毫一厘”。 【设计意图：通过实验、推理、表达、交流，使学生在具体情境中体
7、会 1 亿的大小，同时掌握了此类问题的研究方法，即选择合适的标准，进行正确的推 算。 】 三、对比：三、对比：1 1 亿张亿张纸摞起来有纸摞起来有多高？多高？ 通过同学们的探究，我们发现 1 亿张打印纸摞起来的高度大约是 10000 米。 10000 米到底是多高呢？让我们通过一组图片来感受一下。 4 出示图片： 这是一个人的高度， 大约 1.75 米， 他在 10 层楼面前显得那么小， 这栋楼其实只有 40 米左右。如果把它与具有 405 米高的中央电视塔对比来看， 这栋楼好像也不那么高了。 当我们把中央电视塔与世界第一高峰珠穆朗玛峰比较 时， 中央电视塔的高度又显得那么微不足道，大家知道珠
8、穆朗玛峰多高吗？珠穆 朗玛峰的高度还不到 10000 米， 1 亿张纸摞起来比它还高！ 现在请回忆一下课前你的猜想，有人说一人高，有人说几层楼高，1 亿张纸 摞起来的高度可比它们震撼多了。不通过研究，我们怎么敢想象它有这么高啊！ 【设计意图：与生活中可想象的素材进行比较，动画演示人、楼房、中央电 视塔、珠穆朗玛峰高度的对比，使学生内心受到震撼，帮助学生建立对 1 亿的直 观感受，培养了数感。 】 四、练习：四、练习：1 1 亿本数学书摞起来有多高？亿本数学书摞起来有多高？ 1 亿数学书摞起来大约有多高呢？ 对于这个问题，你有什么方法进行研究？ 生: 测量 1 本数学书的高度，再计算。 生：测量
9、 10 本数学书的高度，再推算。 我们已经研究了 1 亿张纸摞起来的高度，同样是 1 亿，我们能不能借助刚才 研究的结论，不测量，推理一下 1 亿枚硬币摞起来大约是多高？ 【设计意图：此练习题巩固了类似问题的研究方法，即选择合适的标准进行 测量，然后推算出结论。不仅如此，通过教师的有效引导，让学生借助 1 亿张纸 的研究结论进行推理，培养学生的推理能力，进一步发展学生的数感。 】 五、本课五、本课小结小结 对于 1 亿这样的大数直接研究是一件很困难的事， 但是我们可以选择一个稍 小的、合适的标准，同学们选择的 100 张、1000 张就是合适的标准，它方便测 量，又容易推算，进而解决了看似很复杂的问题。反过来，对于很小数的研究， 不好直接入手，我们也可以选择一个大一点的、合适的标准，便于测量和推算。 比如要研究 1 张的厚度，刚才同学们都说了，测量起来很困难，我们可以选择 1000 张纸做标准，使测量更加方便，再推算出 1 张纸的厚度。所以遇到类似的 难题，选择合适的标准很重要，怎么才算合适？那就是方便测量、容易推算。 5 通过这节课的学习，你有什么收获？ 1 亿真的很大。 学会了解决问题的方法。 . 【设计意图：总结解决类似问题的研究方法，并将方法进行拓展、提升，培 养学生解决问题的能力，使学生积累数学学习的活动经验。 】
