五 方向与位置-魔术纸圈-ppt课件-(含教案+视频+音频+素材)-部级公开课-北京版四年级上册数学(编号：d04fc).zip

神奇的莫比乌斯圈神奇的莫比乌斯圈教学设计教学设计 一、一、引入引入 1. 观察 师：同学们，这节课我们来学习变魔术。老师手里有一张双色面的长方 形纸条，请你认真观察,它有几个面几条边?( (板书板书:2:2 个面个面 4 4 条边条边,),)。 2.思考 师:接下来你们帮我把它变成只有 2 个面、2 条边?试试看。学生自主思考、 尝试。 3.操作 引导学生将纸条首尾相连围成一个纸圈。 4.验证。 教师让学生解释 2 个面在哪里？2 条边在哪里？为什么由原来的 4 条 边现在变成了 2 条边？ 二、学生自主探究。二、学生自主探究。 师:你能不能再把它变成只有 1 条边,1 个面?再试试看。 1.先请会制作的学生讲解示范,把纸条捏着一端不动,将另一端翻转 180,在 粘贴起来,形成一个环。 2.播放制作视频，让学生更加清晰的观看制作 1 个面和 1 条边的纸圈的做 法。 3.请学生拿出号纸条，将其制作成只有 1 个面和 1 条边的纸圈。 4.学生提出疑问。 师:面对这样一个纸圈,你有什么疑问吗? 预设 1:这个纸圈真的只有 1 条边 1 个面吗? 预设 2:为什么变成一条边一个面了? 预设 3:这个纸圈有名字吗?是谁发明的？ 预设 4:这个图形可以在哪里用得着? 预设 5：这样的纸圈有什么作用？ （教师根据学生的提问随机书写板书） 5.验证。 验证只有验证只有 1 1 个面。个面。 师:首先验证只有一个面,你有什么方法? 请学生上台借助教具模型演示。 教师强化方法:借助彩笔,先定一个起点,再沿着纸圈画线,最后又回到了 起点。(强调必须经过所有的面。) 验证只有验证只有 1 1 条边。条边。 师:接着验证只有一条边,你又有什么方法? 学生上台借助教具模型演示,教师强化方法后,全班自主验证。(强调必须 经过所有的边。) 师:它真的只有 1 条边,1 个面,神奇吗? 师:这个神奇的纸圈有个名字,叫莫比乌斯圈。( (板书课题板书课题) )它是由德国数学 家莫比乌斯发明的。同学们，你们想知道他是怎么发明的吗？ 借用课件介绍莫比乌斯带的历史起源。并教导学生善于学会观察生活中的 事物。( (板书板书: :观察观察) ) 三、活动操作，体验神奇之处。三、活动操作，体验神奇之处。 师:其实莫比乌斯圈的神奇不仅仅在这,还想继续变魔术吗? 活动 1：:沿中线剪开莫比乌斯带 1.1.制作制作 学生使用号纸条,制作莫比乌斯带。(课件出示图例) 师:发现这个纸圈有什么不一样了吗?（学生发现有一条实线两条虚线） 2.2.猜想猜想 师:你们大胆猜想一下,如果老师沿着这条实线也就是这个纸圈的中线剪开 这个莫比乌斯圈，结果会变成怎样? 学生猜想: 预设 1:变成两个相同的纸圈。 预设 2:变成一个大的莫比乌斯圈。 预设 3:变成两个套在一起的不同的纸圈，一个是莫比乌斯圈，一个不 是莫比乌斯圈。 师:同学们真了不起,在不知不觉中,学会了探究学习中非常重要的技能，大 胆猜想。这在我们学习数学中是非常重要的。( (板书板书: :猜想猜想) ) 3.3.验证验证 教师示范操作方法:先对折纸圈,剪一个小口,再把剪刀穿进去,然后沿着 中线剪。（只强调沿中线剪的方法，不将其剪完。） 师:见证奇迹的时刻还是交给你们亲自去体验吧，同学们把你们刚刚做的 莫比乌斯圈沿着中线剪开吧。学生动手验证。 师:来,谁汇报一下你的成果? 预设学生汇报:变成了一个大圈。 师:究竟这个大的纸圈是不是莫比乌斯圈,该怎么办? 学生再次借用彩笔动手验证,得出结果:大圈不是莫比乌斯圈。教师借此 引导学生在求证过程中一定要做到细心求证。( (板书板书: :求证求证) ) 结果结果: :变成一个大的莫比乌斯圈。变成一个大的莫比乌斯圈。 4.4.再次体验不同的剪法结果不同。再次体验不同的剪法结果不同。 师：同学们，刚刚我们将莫比乌斯圈沿着中心线剪开，得到了一个大的 不是莫比乌斯圈，如果这个大圈再沿着它的中心线（虚线）剪开，猜一 猜，又会是怎样的结果呢？ 学生再次猜想: 预设 1: 变成两个莫比乌斯圈。 预设 2: 变成 1 个更大的莫比乌斯圈。 预设 3: 变成两个不同的纸圈，一个是莫比乌斯圈，一个不是莫比乌斯 圈。 预设 4：变成两个大小相同的纸圈，一个是莫比乌斯圈，一个不是莫比 乌斯圈。 学生再次求证。 师：那你们就亲自去操作求证吧，看谁猜对了。 结果：两个套在一起的更大的纸圈，都不是莫比乌斯圈。 四、同桌合作探究。四、同桌合作探究。 1.协作探究，强化体验评论。 师:同学们,还想继续做魔术吗?接下来是同桌协作学习活动。你们运用刚才学 到的观察、猜想和求证这些方法,同桌合作,一人负责操作,一人负责填写协作学 习活动报告单。 学生同桌合作操作,教师巡视指导。 2.汇报。 师:哪一小组汇报一下你的成果? 请同桌两人上讲台利用投影仪协作汇报。 结果：一个大圈套着一个小圈。 师:那么这个大圈和小圈还是不是莫比乌斯圈呢? 引导学生再次通过亲手验证,得出结果是一个不是莫比乌斯圈的大圈套着一个 小的莫比乌斯圈。 师:你们还想怎么剪,怎么翻转,课后都可以去尝试,去创造。 五、了解应用。五、了解应用。 师:人类发明了这个神奇的莫比乌斯带,它在生活中有什么应用呢? 学生发挥想象,畅所欲言。 教师介绍例子:工厂的传输带、传动带。打印机的色带。工厂的传输带、传动带。打印机的色带。 师：人类将莫比乌斯圈应用到生活中，不仅给我们的生活带来了很多的方 便 和好处，还可以救人呢！（让学生体验莫比乌斯圈的作用和神奇之处。 ） 出示故事： 从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，并被当场捕获，小偷被 送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条上面写上：小偷应 当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办 理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你能帮他想个办法即能救下 农民，关押小偷，又不得罪县官吗？ 师：利用你们的智慧，开动你们的脑筋帮助执行官想想办法吧。 生把纸条做成了莫比乌斯圈，让学生解释，莫比乌斯圈现在是 1 个面 1 条 边，这样所有的字都在同一个面上，这样就可以把字的顺序变换成“放掉农民， 应当关押小偷”。 师：我们刚才这一行为可以用一个成语来概括。 生：学以致用； 生：偷天换日； 生：有智有谋 师：你们太棒了，不仅学以致用，并还能用成语来概括，真了不起！ 六、欣赏创造。六、欣赏创造。 师:自从发明了莫比乌斯圈,人类就不断的在探索和创造。接下来,我们就一 起欣赏一下它带给人类独特的美。 1.1.生活美。生活美。 例子:餐桌,衣架,莫比乌斯爬梯,过山车。 2.2.科学美。科学美。 例子:中国科技馆的“三叶扭结”。 3.3.艺术美。艺术美。 例子:版画画手,版画颠倒的世界。 4.4.建筑美。建筑美。 例子:自生能源别墅,龙王桥,哈萨克斯坦国家图书馆。 七、小结。七、小结。 师:通过这节课,你有什么收获? 八、作业。八、作业。 你们还想怎样剪呢?请课后自行设计,制作。 【板书设计】 神奇的莫比乌斯圈 面 边 1、1 个面，一条边？ 2 4 观察 2、名字？谁？ 3、怎么发明的？ 2 2 猜想 4、应用？ 5、验证方法？ 1 1 求证 小组协作学习报告单小组协作学习报告单 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1858年 德国数学家 莫比乌斯 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 同桌协作学习活动要求： 运用刚才学到了观察、猜想和 求证这些方法，同桌协作，一人负 责操作，一人负责填写协作学习活 动报告单。 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 协作学习报告单 1.先观察：号纸条上面有（ ）条虚线，把纸条 分成了（ ）份。然后把号纸条做成一个莫比乌 斯圈。 2.再猜想：如果沿着其中一条虚线，一直剪下去，你 猜结果会是： 。 3.最后求证：得到结果是： 。 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 传输带、传动带设计成莫比乌斯圈， 就不会只磨损一面，使它们的寿命提高 了一倍。 传输带 传动带 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 打印机的色带就是莫比乌斯圈。这 样使色带的油墨有效输送量增加一倍， 节约了材料。 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 莫比乌斯圈还会救人呢，大家相信吗？ 从前，有一个小偷偷了一位很老实的农 民的东西，并被当场捕获，小偷被送到县 衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是 在一张纸条上面写上：小偷应当放掉，而 在纸的反面写了：农民应当关押。县官将 纸条交给执事官由他去办理。执事官不想 误判此案，但是又不敢得罪县官，你能帮 他想个办法即能救下农民，关押小偷，又 不得罪县官吗？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 生 活 美 餐桌 环形衣架 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 生活中的莫比乌斯圈 公园里的莫比乌斯爬梯 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。 可回收物标志就表示可循环使用的意思。 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 有些过山车跑道采用了莫比乌斯圈原理，给人类带来更刺激的感 受。 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 中国科技馆的标志性物体三叶扭结，表示着科学没有国界,是相互连通的。 科 学 美 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 荷兰著名 版画家 埃舍尔 画手 艺 术 美 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 颠倒的世界 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 云南昆明自生能源别墅“飘香果园” 建 筑 美 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 为了鼓励一种环保、可持续发展的生活方式。 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 湖南长沙龙王港“莫比乌斯圈结合中国结”为原型的人行天桥 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 像舞者的衣袖，掠过河面。 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 哈萨克斯坦的新国家图书馆 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级你有什么收获你有什么收获你有什么收获你有什么收获 ？