1、分数除以整数 广州市华侨外国语学校黄景然 教学内容： 义务教育课程标准实验教材数学六年级上册分数除以整数例 1、 例 2。 教学目标： 知识与技能： 1理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。 2理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。 过程与方法： 1通过讲授与引导，向渗透转化、迁移的数学思考方法。 2通过对知识探索过程的思维碰撞，培养学生的归纳概括能力。 情感态度与价值观： 1通过小组合作交流使学生勇于创新，增强学生学习的兴趣与自信。 2. 促进知识技能的应用，提高学生的实践能力。 教学重点：除法的意义和分数除以整数的计算方法。 教学难点：理解分数除以整数等于分数乘以这
2、个整数的倒数的原理。 教学准备：课件 一、 复习导入 1、复习分数乘法（板书分数乘法） 前段时间我们学习了分数乘法的知识，你们还记得求一个数的 几分之几是多少怎么列式吗？ 只列式不计算： （屏幕出示） 求 4 1 的 2 1 是多少？求 5 4 的 3 1 是多少？ 4 1 2 1 5 4 3 1 2、 复习倒数 请问同学们，什么是倒数？（板书倒数） 4 的倒数是（）（）是 3 1 的倒数 二、 新课 （一）分数除法的意义 同学们， 二年级我们就知道一条整数乘法式子 （课件出示23=6） 通过变式写出两条整数除法式子（课件出示 63=2、62=3） ，而一 条小数乘法（课件出示 20.03=0
3、.06）通过变式可以写出两条小数 除法式子（屏幕出示 0.062=0.03、0.060.03=2） 今天我们学习除法， 你们还记得除法的意义吗？同桌说说除法的 意义是什么？（板书：除法的意义。引导学生说出除法的意义：已知 两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。屏幕显示） 除法的意义中我们现在要重点理解这两个字因数 （屏幕变颜 色）我们已经知道，除法的意义中的因数可以是整数也可以是小数， 那可不可以是分数呢？（板书：整数、小数。生答：可以） 那么，请同学们根据下面的分数乘法算式，利用除法的意义，分 别写出两条除法算式。 3 1 2= 3 2 生： 3 2 2= 3 1 3 2 3 1
4、=2 也就是说分数除法的意义与整数、 小数除法的意义相同， 都是 “已 知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 ” （板书：分 数） 这两条分数除法一条是分数除以整数，一条是分数除以分数，今 天我们先学习分数除以整数的计算法则。 （板书课题：分数除以整数） 二、分数除以整数的计算法则 1、出示例题：把 7 6 平方米平均分成 2 份，每份是多少平方米？ 怎样列式？ 生： 7 6 2 想一想可以怎样计算呢？把过程写出来？ （学生独立思考一分钟 后开始讨论。 ） 根据学生的回答板书： A、 7 6 2= 7 2 6 = 7 3 （同学们我们观察一下 7 6 里面有几个 7 1 ，平均
5、分成 2 份，每份有几个 7 1 ？） 这书写形式与我们前段时间学过的什么运算类似生 答：分数乘整数。 分数乘整数的法则是什么？生答：分数乘整数，分母 不变，分子与整数相乘的积作分子。 （屏幕出示） 你能仿照分数乘整数的法则，小结出分数除以整数的计算 法则吗？生答：分数除以整数，分母不变，分子与整数相 除的商作分子。 B、 7 6 2= 7 6 2 1 = 7 3 （讨论 1、 7 6 2 能不能转化成 7 6 2 1 ，如何思考？生答： 7 6 2 就是求 7 6 的 2 1 是多少? （ 7 6 2 就是把 7 6 平均分成 2 份，求两份当中的 1 份。 ） 2、分数除法转化成分数乘法发
6、生了几个变化？能具体说 出来吗？生答：两个，除号变乘号，除数变倒数。 ） 3 3、你能小结一下这种计算方法的法则吗？分数除以整数、你能小结一下这种计算方法的法则吗？分数除以整数 等于（等于（）生答：生答： C、 7 6 2=672=6（72）= 14 6 = 7 3 D、 7 6 2=672=627=37= 7 3 同学们，以上方法都可以计算出 7 6 2 的结果，我们在计算的过 程当中可以任意选择这些方法来解题。 2、择优算法 计算下面各题。 4 3 3 3 2 7（你认为在计算分数除以整数的过程中选哪你认为在计算分数除以整数的过程中选哪 个计算法则较好？为什么？）个计算法则较好？为什么？）
7、 当订正完第二题时，问：为什么此题与前面两题的解法不同？ 生答： 因为分数的分子与分母不是因倍关系， 不能用方法 A， 用方法 B 比较简便。 综合这两题，你认为用什么方法解题既简单又通用。生答： 方法 B 虽然我们有很多方法都可以计算分数除以整数， 但只有方法 B 既 简单又通用，所以你们认为分数除以整数的计算法则是什么。生 答：分数除以整数（0 除外）等于分数乘这个整数的倒数。 你能用字母表示计算法则吗？生答： a b C=C= a b c 1 在往后的计算中我们就统一使用这种方法。 四、课堂练习 1、不计算，把分数除以整数转化成分数乘法。 9 5 5= 9 5 （） 4 5 6= 4 5
8、 （） 7 3 4=( () )（） 2、计算下列各题 3 2 3 11 2 2 8 3 6 5 3 1(为什么 5 3 1 等于 5 3 ？因为 1 的 倒数是 1，所以， 5 3 1 等于 5 3 1= 5 3 ) 实物投影订正。 3、判断 （1） 6 5 2= 6 5 2 1 （2）9=9 （3）2=2 （4） 4 5 6= 4 5 6 1 4、解方程 x8= 5 4 9 8 x=3 5、用字母表示数进行计算 3 1 3 1 7 3 3 7 如果如果 a a、b b、c c 是不等于是不等于 0 0 的自然数，的自然数， （1 1） 7 1 a a 等于多少？等于多少？ （2 2） a 1 7 7 等于多少？等于多少？ （3 3） 7 1 a=a= a 1 7 7 吗？吗？
