1、圆的面积教学设计 一、 教学内容：北京市义务教育课程改革实验数学教材第 11 册 二、教学目标：1知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操 作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。 2 过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公 式；渗透极限、转化、化曲为直等数学思想方法。 3 情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考，积极合作的良好品质。 三、教学重点：通过合作探究活动，推导出圆面积公式。 四、教学难点：理解转化后的图形各部分与圆各部分的关系。 五、教具学具准备：圆形纸片圆桌照片 多媒体 六、教学过程： （一）情境导入出示： 师：通过前
2、几节课的学习，我们对圆已经有了一些认识，在我们的 生活中圆也有着广泛的应用， 请看老师家里就有这样一个圆桌， 看到这个圆桌你能提出哪些 与圆有关的数学问题？生：圆桌一圈的长度是多少？ 圆桌桌面的面积是多少？师：圆桌一 圈的长度就是圆的周长， 怎样求圆的周长？怎样计算圆桌桌面的面积呢？这节课我们就一起 来研究这个问题。 【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第一环节：创设情境，质疑 激趣。教师创设了“看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？”的情境引发学生提 出问题，根据学生所提问题，明确本节课的学习任务】 （二）合作探究 1、复习转化方法：师：想一想，我们都学过了哪些平面图形的面积公式？
3、 （长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形）师：我们以平行四边形为例，你还记得平 行四边形面积公式的推导过程吗？（指名说、师投影演示）师：在推导过程中，我们是根据 以前学过图形的面积公式推导出新图形面积公式，这种方法对我们今天的学习有没有帮助 呢？师： 如果有的话， 你打算把圆转化成什么图形呢？到底行不行呢？下面我们小组合作探 究，请看活动要求：1、圆转化成了什么图形？ 2、转化后图形的各部分与圆的各部分有什 么关系？ 3、根据转化后图形面积公式试着推导出圆的面积公式。 2、小组合作探究，师巡 视，指导。 【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第二环节：问题驱动，自主探究。 教师让学生带着
4、 3 个问题进行自主探究的活动】 4、汇报展示预设：学生方法 1：将圆等分成（8 份、16 份、 ）拼成一个近似的平行四边形， 平行四边形的底相当于圆周长的一半， 上面的底就是圆周长的另一半。 平行四边形的高相当 于圆的半径。圆周长的一半乘半径就是圆面积的公式：r2。学生方法 2：将圆等分成若干 份，拼成一个梯形或三角形。学生方法 3：用圆的一部分推出面积公式。 （一个近似三角形 的面积份数）板书：学生汇报的思路，即转化后图形各部分与圆各部分的关系，让学生的 理解更清晰。 【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第三环节：碰撞交流，研讨辩论。 教师让学生在汇报过程中注意倾听同伴的发言，如果有问
5、题，让学生再重复一遍，让学生发 现同学在汇报中存在的问题，互相提问、质疑、解决问题。 】 5、课件演示，体验极限、化曲为直等数学思想。6、资料介绍，感受数学文化，师：现在我 们已经知道了圆面积的计算公式， 根据老师给你的数学信息， 现在你能算一算这个圆桌面的 面积了吗？（出示圆桌的照片，并给出圆桌的半径是 40 厘米）生：一人板书，其他学生本 上练习。集体订正。6、知识性小结：师：如果我们想计算圆的面积，必须知道什么条件？ 生：半径。师：还可以知道什么，也能求出圆的面积？生：圆的直径或圆的周长？师：怎么 求？【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第四环节：总结提升，纳入认知。教师根 据本节课
6、所学内容提出了第一个问题“如果我们想计算圆的面积，必须知道什么条件？”根 据学生的回答， 教师又适时地提出了第二个问题 “还可以知道什么， 也能求出圆的面积？”通 过两个问题的提出，让学生不仅明确知道半径可以求圆的面积，知道圆的直径、周长也可以 求圆的面积，进一步丰富学生计算圆面积的方法，提升学生的认知。 】 （三） 解决问题： 1、 口算下面各圆的面积。 2 填写下表。 半径 直径 周长 面积 2 厘米6 厘米6.28 厘米 3.某公园里有一个边长是 10 米的正方形嬉水池， 正中间有一个人工喷 泉，设计要求喷出的水不能落到水池以外。这个喷泉的喷水面积最大是多少平方米？ （四） 、全课总结板书设计： 圆的面积转化平行四边形面积=底 高 联系圆 的面 积= rr=r2 公式S=r2
