1、利用圆设计图案教学设计 教学内容：教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 59 页内容及相关练习。 教学目标：教学目标： 1通过图案设计加深对圆的特征的认识。 2在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。 3学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。 教学重点：教学重点：利用圆设计图案。 教学难点：教学难点：确定圆心与半径。 教学准备：教学准备：课件。 教学过程：教学过程： 一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让 我们一起去看一看吧。（课件出示图片） 师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用
2、圆来设计一个美丽的图案吗？ 【设计意图】呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生 迅速进入学习状态。其中第 3、4 两幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于 新知探究。 二、教学例题，探究画法二、教学例题，探究画法 1出示例题。 用圆可以设计出许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。 2探究画法。 师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。 生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。 师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？ 生：他画的圆太大了。 师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。圆的大小由什么决定呢？ 生：
3、半径。 师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？ 生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。 师：如何画出圆内的最大的正方形呢？ 师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交，所形成 的 4 个交点，就是正方形的四个顶点。 （也可以把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线 段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接 4 个交点，即可得到圆内最大的正 方形。） 师：除了确定圆的半径，还要确定什么？ 生：圆心的位置。 师：如何确定圆心的位置？ 生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的 位置。 师：请同学们
4、根据屏幕上的提示，用圆规和直尺画一画吧。 【设计意图】先让学生进行尝试，暴露错误，通过对错误的讨论帮助学生确定半圆的半径和 圆心。 作圆内最大的正方形以及利用尺规确定一条线段的中点， 对于小学生来说还是相当困 难的，尝试是为了激发他们的好奇心和探究的欲望。但仅有好奇是不够的，教师要发挥主导 作用，进行组织、引导，适当的时候给予直接的帮助。 3学生独立设计图案。 （1）让不同层次学生组成小组，合作完成，提高速度，保证质量。 （2）教师在学生设计过程中巡视，发现问题立即给予帮助。 三、交流展示，作品欣赏三、交流展示，作品欣赏 1请学生给自己的作品涂色并适当修饰，然后到讲台上进行展示、交流。 2投影
5、出示从网络上收集的学生作品。 【设计意图】由于课堂时间所限，学生完成任务可能有困难，通过小组合作可以提高学习效 率。通过作品展示拓宽学生的思维，引发学生创造性思维。 四、课堂练习，巩固新知四、课堂练习，巩固新知 1出示教材第 61 页第 10 题。 师：第一幅图与刚才所画的图形有什么联系？ 生：在刚才图形的大圆中加一个正方形，然后擦掉大圆中正方形的外围部分。 师：第二幅图中小圆与大圆的半径有什么关系？ 生：大圆半径是小圆的直径，所以大圆半径是小圆半径的 2 倍。 师：你在什么地方见过第三幅图？ 生：太极，八卦阵 师：从这个太极图中你看到几个圆？ 生：一个大圆和两个小圆。 师：这里的大圆与小圆的
6、半径又有什么关系？ 生：大圆半径是两个小圆的直径，所以大圆的半径是两个小圆的半径的 2 倍。 师：第 3、4 幅图有什么联系？ 引导生回答：作图的方法一样，第 3 幅图中有同样的两个小半圆，第 4 幅图中有同样的 4 个小半圆。 师：说得非常正确。其实不仅第 3、4 幅图之间存在联系，它们与第 2 幅图也有联系。它们 的基本构图都是一样的，只是涂色的方法不同。 【设计意图】设计美丽的图案不仅靠灵巧的双手，更要有慧眼和慧心，通过观察、比较，举 一反三，既提高了学习效率，又发展了学生的空间想像能力和抽象思维能力，为后面学习圆 的周长和面积打下扎实基础。 2下面就请同学们试一试，看看你能不能创造出更
7、漂亮的图案。 五、全课总结，拓展延伸五、全课总结，拓展延伸 师：利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案，作图的关键是确定圆心和半径。有时为了 设计方便，还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性（圆有无数条对称轴），再涂上 不同的颜色，一幅漂亮而有创意的作品就诞生了。 老师还为大家准备了两幅图，谁能说一说这两幅图的设计方法？ 师：从左图中你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？ 【设计意图】 本节课的主要目的是通过图案设计加深对圆的特征的认识。 能力的培养是 渗透在知识的教学之中进行的。在设计图案的过程中培养学生的观察能力、分析能力，促进 学生空间想象能力的提升也是本课的主要目的之一。 学生第一
8、眼看到的是几个水滴形 （也有 学生称之为电风扇叶片）环绕在圆内，可能无法直达图形的本质，不能敏锐地发现每个水滴 形是由三个大小不同的半圆组成的。 教师有意识地引导学生思考： 你看到了几个圆？它们的 大小有什么联系？通过将组合图形分解为基本图形， 理解图形的设计方法， 并最终加深对圆 的特征的理解圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 生：每一个水滴形中都有三个半圆（一个大半圆两个小半圆），通过测量发现，大圆的 半径是小圆的半径的 2 倍。 师：如何确定它们的圆心位置？ 生：先画最大的圆，然后画两条互相垂直的直径，得到四条半径，最后在每条半径上画 一个中圆和两个小圆。 生：把大圆半径平均分成 4
9、份，中圆圆心在二分之一的地方，两个小圆的圆心分别在四 分之一和四分之三的位置上。 生：大圆半径 4 厘米，中圆半径 2 厘米，小圆半径 1 厘米。 生：两个小半圆一个朝上一个朝下，其实和刚才画的太极图是一样的。 师： 看来通过分析同学们已经找到左图的设计方法了。 下面谁来说一说右图与例题有什 么联系？ 生：例题是 4 片叶形，这幅图中有 8 片叶形。刚才是每隔 90 度画一个小圆，那么这里 只要隔 45 度画一个小圆就可以了。 师：这位同学观察得真仔细，是的，只要将例题中的图形以圆心为中心旋转 45 度就可 以了。 有兴趣的同学可以利用课余时间，画一画，比一比谁的作品最漂亮。下周我们将所有作 品在后面的宣传栏里展示，评选出最佳设计作品，或许我们同学当中就有未来的设计师哦！ 【设计意图】由于时间所限，通过思考题将课堂教学延伸至课外，给学生提供进一步研究的 机会，培养学生自主探究、创作的兴趣。
