1、1 圆的面积教学设计圆的面积教学设计 学校名称保定市县学街小学 课例名称圆的面积教师姓名王静 学段学科小学数学教材版本人教版 章节第四单元年级六年级 教学目标 1使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用 所学知识解决生活中的简单问题。 2经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理 的学习方法。 3引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限 思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力， 培养学生学习数学的兴趣。 教学重难 点 教学重点：教学重点：掌握圆的面积的计算公式。 教学难点教学难点： 通过课件动态展示帮助学生理解圆的面积计算公式 的推导。 学情分析
2、学生已经掌握了圆的周长及三角形、长方形、平行四边形、梯 形的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算，学生还是第一次 接触到。引导学生运用转化的思想求圆的面积。让学生完全自主探 索如何把圆转化成长方形是有很大难度的，先让学生利用自己准备 的圆形学具进行操作，在此基础上，通过多媒体课件的动画演示让 学生体会到平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，让学生 自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和 长方形长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。 教学方法 充分利用学生已学的数学知识和数学思想方法进行教学。 第一次尝试活动是让学生在实际操作中尝试着把圆转化成学 过的图形，体会圆的面
3、积与半径的关系。 第二次尝试活动是同桌合作把圆平均分成若干（偶数份）个小 扇形，然后拼成一个学过的图形，由于学生平均分成的份数是有限 的，所以在此充分发挥多媒体课件的作用，利用它的优势，不断把 圆细分，这样拼出的图形越来越接近于长方形，效果更直观。 通过播放圆的面积公式推导微课视频，让学生重新经历圆的面 2 积公式的推导过程，学生之前的动手操作有些是不成功的，有些存 在一些问题，有些是不规范的，通过播放微课规范的动画与准确的 语言描述使学生能更清楚更深刻的理解圆的面积公式达到突破教 学重点，攻克教学难点的作用。 通过讲数学家刘徽的故事，向学生渗透数学文化。 教学过程 一、复习旧知一、复习旧知
4、1我们学过哪些有关圆的知识？指名回答。根据回答教师相 应板书与本课有关的知识点。 2学过哪些图形的面积？指名回答。根据回答教师相应板书 与本课有关的知识点。 二、探究新知二、探究新知 1独立思考要想研究圆的面积，我们应该怎样做？ 每位同学拿出一个圆，自己先摸一摸圆的面积，再折一折，想 一想应该怎样做。 学生动手折，全班讨论交流。 预设生 1：折成正方形的，全班讨论可不可以，说明理由。 生 2：沿着半径对折，全班讨论可不可以，说明理由。全班达 成共识，沿着半径把圆平均分成若干份，再拼一拼。 2看看我们能拼成一个什么图形？ 课件出示活动要求：同桌两人再拿出一个圆，折一折，剪一 剪，拼一拼，贴在作业
5、纸的右侧，看拼成后的图形像我们学过的什 么图形？ 同桌两人动手合作。 指名汇报。教师按一定顺序出示学生作品。 如果让你再平均分的份数多一些，你还能拼出来吗？会像什 么图形？再份的多一些我们动手有困难了，怎么办？借助我们 先进的设备，课件出示平均分更多份的圆转化成长方形的过程，让 学生说说自己有什么感受？（生：把一个圆平均分的份数越多，拼 成的图形越接近长方形。 ）渗透极限思想。 3探究圆的面积公式推导。 课件出示小组合作要求。前后桌 4 人一组，仔细观察右边拼 成的近似的长方形的长和宽和左边的圆的周长与半径，看你们有什 么发现？可以在图上描一描也可以写一写。 指名小组汇报。 3 教师根据学生回
6、答板书。 播放圆的面积公式的推导微课。 打开书 67 页，自己填书，指名读。 三、练习扩展三、练习扩展 1出示课后练习题，学生口述，教师课件出示答案。 2生活中圆面积的应用。 学生先说，教师出示光盘和圆柱体的茶叶盒。 3讲述刘徽故事，课件介绍刘徽。 四、课堂小结四、课堂小结 这节课我们利用我们已有的经验，把圆转化成了近似的长方 形，从而推导出了圆的面积公式，在今后的学习过程中我们又多了 一些经验，希望同学们能借助这些经验学到更多知识，解决生活中 的实际问题。 五、板书设计五、板书设计 圆的面积 半径s=2r长方形的面积 =长宽 经验圆的面积=周长的一半 半径 学习新解决S=r 知识问题 4 评
7、课 课堂是我们教师与学生沟通的平台。 我们面对的小学生还处在形 象思维阶段，数学具有较强的抽象性和逻辑性、系统性、探索性等多 种特点， 我们只有从多方面、 多角度去读懂学生， 才能把握教学起点； 只有全面了解学生的需求，才能更好地因材施教，创建学生喜爱的课 堂。精彩的课堂来源于教师对专业教学的执着与追求；来源于日常的 积累与研究；更来源于自我素养的标准与提升。作为小学数学教师， 我们必须针对数学学科特点在充分考虑学情的基础上制定出针对性 的教学策略，帮助学生掌握数学学习的规律，让他们爱上数学、乐学 数学，在数学方面得到不同的发展。 本节课在以下三点做的比较好： 一、设计恰当的数学活动引发学生的
8、数学思考。一、设计恰当的数学活动引发学生的数学思考。 数学思考是数学教学中最有价值的行为，题型模仿，类型强化， 技能操练固然在教学中需要去做，但如果这些措施离开了数学思考， 也只能是无效行为。有思考才会有问题，才会有反思，才会有思想， 才能真正感悟到数学的本质和价值，也才能在创新意识上得到发展。 教师站在孩子的角度去思考。 圆的面积公式为什么和半径有关？ 学生在学习这节课之前的有关经验有哪些呢?1.圆的各部分名称及关 系；2.圆的周长公式；3.长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯 形的面积公式的推导过程及推导方法。 设计怎样的环节学生就能找到 圆的面积与半径有关呢？此时学生的动手经验是画、
9、折、 剪、 拼。“画” 对于圆这个曲面图形来说学生无从下手； “剪”的范围有点儿太广了； 5 剪不合适就谈不上“拼”了； “折”行不行？如果给学生一个圆让他 折，就有两种结果：一是折边变成一个长方形或正方形，二是对折， 对折就会找到与半径的关系了。 所以教师在教学本节课圆面积的公式 推导过程时先设计了一个 “动手折一折， 看圆的面积与什么有关系？” 的环节，引发学生的思考。当出现折长方形或正方形的同学时，让学 生观察，说一说这种方案行不行？为什么？学生们很快发现，这样折 完了，四条边上的残留没办法解决了，不要就改变了面积的大小，要 把曲边又不能拼成学过的图形， 所以是行不通的。 通过学生动手实
10、践， 发现哪种方法可行，突出圆面积与半径有关。 二、充分发挥信息技术优势，渗透数学思想。二、充分发挥信息技术优势，渗透数学思想。 数学知识是抽象的， 有些概念的理解与掌握对于小学生来说是比 较困难的，有些概念是只能意会不能言传的，有些概念是一些描述性 的动态展现这就需要我们发挥信息技术的优势， 通过直观感受弥 补学生认知上的不足。 推导圆的面积公式环节， 学生对折几次后剪拼， 分几个层次教学。 1.实践感知拼成的图形像什么图形？当教师问他们拼成的图形像什 么图形时，一口同声说是平行四边形，有的老师说了再平均分的份数 多点拼成的就像长方形了，这个点如果光靠我们叙述，学生在脑子里 是一点儿也想象不
11、出来的。2.通过技术辅助教学，感知拼成的图形像 什么图形？教师在这里通过课件让学生参与感受平均分的份数越多， 拼成的图形越接近长方形。给大家展示一下，学生最多平均分成 32 份， 你还能平均分吗？学生说不能了， 太小了。 当我们动手有困难了， 6 怎么办？借助我们先进的设备，出示课件，问： “你们还想要平均分 成多少份？”根据学生回答输入，回车，课件自动生成拼成的图形， 再问“现在像什么图形？” 再问： “你们还想要平均分成多少份？” 再问“现在像什么图形？”几次之后直到用肉眼看拼成的图形就 是长方形了，让学生说说自己有什么感受。生： “把一个圆平均分的 份数越多，拼成的图形越接近长方形” 极
12、限思想渗透不只是停留在 口头。 在这样的探究发现之后再来观察拼成后的近似的长方形与圆面 积之间的关系，从而推导出圆面积的公式，对于学生来说理解和掌握 起来比较容易，印象也比较深刻。 数学新课程标准中指出： “数学教学要从学生已有的生活经 验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与 应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感 态度与价值观等方面得到进步和发展。 ”现代教育心理学研究指出， 学生的学习过程不应该是一个被动接受知识的过程， 而应该是一个发 现问题、分析问题、解决问题的过程。这种探索与发现的过程要让学 生切实经历数学知识的形成过程。 教师在教学中要善
13、于创造一些生活 情境， 让学生明确知识是如何产生及如何用数学知识解决生活中的实 际问题的。 三、让数学文化在数学课堂生根，学有文化背景的数学。三、让数学文化在数学课堂生根，学有文化背景的数学。 数学课程标准 明确指出： 数学是人类的一种文化， 它的内容、 思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。作为人类文化的重要 组成部分的数学内涵十分丰富，数学应该作为一种文化走进小学课 7 堂，渗入到实际数学教学中，使学生在学习数学过程中真正感受到文 化的渲染，从而产生文化共鸣。 数学知识也和我们看到过的古迹一样有着悠久的历史。 每一个 数学知识的形成都有其深刻的历史背景。 虽然数学知识的发展过程我 们不
14、曾经历，但是数学思维、数学思想、数学精神等一些数学文化精 髓都依附在知识发生发展的过程之中，因此，我们的课堂教学即要让 学生获得知识，更重要的是通过知识获得的过程来培养学生的能力。 课堂教学可以通过展现数学知识的产生及发展过程， 使学生在追寻数 学发展的历史足迹的过程中，看到数学知识形成的过程和发展趋势， 进而形成科学的数学观。 可以通过微课的播放让学生了解数学知识的 历史渊源，感受知识的魅力，激发学习的兴趣。 本节课的思考：本节课的思考： 这节课是六年级的学生，动手能力还比较差，剪拼的过程时间比 较长，成型的作品不多，大多粘贴不是很紧密。学生的动手能力的培 养绝不是一朝一夕就能养成的， 需要我们每一位数学教师在每一天的 每一节课都要设计这样的动手活动，让学生在活动中总结方法，积累 经验，形成能力。
