1、1 圆的周长教学设计圆的周长教学设计 广东省汕头市澄海实验小学：潘素端广东省汕头市澄海实验小学：潘素端 学习内容学习内容：北京 2011 课标版小学六年级上册第 16 至 17 页。 学习目标：学习目标： 1.使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，深刻理解圆周率的意义，并能 正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。 2.经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成 解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。 3.通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。 4借助微课、平板电脑辅助学习，提高学生“数字学习”能力。 学习重点：引导
2、学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系。 教学难点：使学生理解圆周率的含义。 学习准备学习准备 教具：微课、平板电脑、计算器、课件、圆片、直尺。 学具：学生每人一台平板电脑、4 个大小不同的圆片、直尺或卷尺、计算器、实验记录单。 学习过程： 课前先播放微课 一、创设情境，导入新知 1.创设情境足球和篮球比赛故事引入。 师：同学们，让我们来看一个有趣的数学问题。 足球和篮球赛跑，足球沿着正方形路线跑，篮球沿着圆形路线跑，先回到起点者赢。它 们谁会赢？ 师：大胆猜一猜。 生 1：篮球赢 生 2:篮球赢 师：我们一起到现场观看比赛（课件动画演示）。 师：足球跑的路线实际上是什么？ 生：正方形的周长。
3、 篮球所跑的路线呢？ 生：圆的周长。 2 2导入新知：这节课我们就一起来学习圆的周长。板书课题：圆的周长 【设计意图：【设计意图：圆的周长的计算，是基于长、正方形周长计算的基础上进行的，通过联系 正方形的周长，让学生类比推想：计算圆的周长与什么有关？引发探究的兴趣。】 二、小组合作，探究新知 1 1.回顾微课，汇报方法回顾微课，汇报方法 课前我们已经观看了微课，那什么是圆的周长？ 生 1：圆的曲线的长。 生 2：围成圆曲线的长是圆的周长。 课件演示： 师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，用字母 C 表示。（板书课题） 请拿出一个圆片，指出圆的周长？ 生拿出圆片，指出圆的周长。 可以怎样测量？ 生
4、 1：可以用线绕圆片一周，量出线的长度。 课件演示绕线法。 生 2：在圆片上点一个点，向右滚动一周，量它的长度。 课件演示滚动法。 师小结：可以用线绕的，也可以让物体滚动起来，再测量线的长度，不管用什么方法都 是想把这样一条曲线（手势）拉直，是化曲为直，这就是数学上化曲为直的方法。 板书：曲转化直 师：如果要计算摩天轮转动一圈的长度或地球赤道的长度，用刚才的绕线法或滚动法， 能测量吗？ 生：不能。 师：说明它还是具有一定的局限性，我们需要探究一种更科学的方法来测量圆的周长。 现在请同学们以小组为单位，探究圆周长与直径的关系。 2 2. .分组测量，收集数据分组测量，收集数据 课件出示活动要求：
5、课件出示活动要求： 量：利用手中的工具，测量出 3 个大小不同圆的周长和直径。 算：利用计算器，分别算出周长除以直径的商。（结果保留两位小数） 想：圆的周长与直径有着怎样的关系？ 记录单： 3 名称周长（厘米） 直径 （厘米） 直径 周长 的比值（保留两位小数） 寻找规律：观察表中数据，你们发现了什么？ 师：请一位同学读活动要求。 师：四人小组分工要明确：两人负责测量，1 人负责登记，1 人负责计算。 3 3. .利用数据，探究规律利用数据，探究规律 观察表格，感知规律 生：我们小组测量大圆的周长是 32cm，直径是 10cm，周长与直径的比值是 3.20；中圆 的周长是 26cm,直径是 8
6、 厘米，周长与直径的比值是 3.29；小圆的周长是 19cm，直径是 6cm, 周长与直径的比值是 3.19。 师：周长总是它直径的 3 倍多一些。虽然都是 3 倍多一些，但怎么结果不一样呢？ 生：由于测量时存在一定的误差。 师：这些数据都是在什么范围内？ 生：3.13 到 3.14 之间。 师：圆的周长总是它直径的 3 倍多一些。下面让我们一起来看上面的动画演示。 技术加持，强化关系 师：是不是所有的圆的周长都是它直径的 3 倍多一些呢？我们来验证一下。 （利用信息技术制作动画演示。） 师小结：不论是大圆、小圆，圆的周长总是它直径的 3 倍多一些。 4 【设计意图【设计意图：让学生利用准备的
7、学具，以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是否 具有合理性、科学性。通过测量和课件动态演示，引导学生发现：每个圆的周长，总是它的 直径的 3 倍多一些。】 4.4.介绍史料，加深理解介绍史料，加深理解 课件介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。 师：同学们，早在两千年前的周髀算经就有“周三径一”说法，介绍的就是我们刚 才发现的圆周长大约是该圆直径的 3 倍多一点的关系。我国伟大的数学家和天文学家祖冲之 也为了验证这一关系，做了无数次的试验，我们一起来见证中华民族的骄傲。 师小结：圆的周长除以它的直径是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示， 它是一个无限不循环小数，我们在计算时一般取两位小
8、数约等于 3.14。 【设计意图：【设计意图：当学生发现自己实验操作寻找到的规律和书上的结论不一定相符时，怎样 帮助学生解决这一矛盾？教师适时引导：古代数学家是怎样研究的？于是一边带着疑问，一 边借助课件介绍古代数学家从古至今的形成过程和不断精确的过程，让学生在浓厚的文化氛 围中感受充满数学魅力的圆周率，丰富学生在数学史方面的知识。同时，也正确解决了学生 在课堂上提出的疑问。】 5 5.应用关系，推导公式应用关系，推导公式 师：根据圆周长是它直径的倍，如果用 C 表示圆的周长，d 表示直径，就可以写成 = ，根据这关系式，我们只要知道圆的什么，就能求出圆的周长。如果已知半径怎么求圆的 周长？指
9、名汇报并板书：C= d 或 C=2r。 齐读公式。 师：如果 d=2cm,能求圆的周长吗？根据哪个公式？ 生：C= d=3.142=6.28（cm） 师：如果 r=2cm,怎样求圆的周长？ 生：C=2r=23.142=12.56（cm）师板书。 三、平板助力，巩固新知三、平板助力，巩固新知 请同学们打开平板，完成下面的习题。 1. 基础训练：完成做一做第 1 题. 求下面各圆的周长。 5 2.明辨是非： 知道直径或半径的长就可以求圆的周长。（） 圆的直径越长，圆周率就越大。（） 圆的周长是它直径的 3.14 倍。 （） 3.应用生活： （1）方特摩天轮的半径是 30m，坐着它转动一圈，大约在空
10、中转动有多少米？ 周末，老师去逛超市，发现和其正凉茶在搞促销活动， “买三送一” ，用彩带包装起来， 老师想知道这条彩带有多长，你能用这节课所学知识帮老师解决这个问题吗？ （2）如右图，用彩带把 4 瓶凉茶捆在一起，并捆了 1 圈，已知凉茶的直 径是 6 厘米，最后接头处用了 12 厘米，一共用了多少厘米长的彩带？ 【设计意图【设计意图：结合生活情景，设计有挑战性的问题引导学生思考，数形结合，引导学生根 据今天所学的知识来灵活解决问题。】 四、总结回顾，留置作业四、总结回顾，留置作业 1.谈谈这节课有什么收获，并进行评价。 2.布置作业：作业盒子 app 中完成圆周长的相关练习。 【设计意图【设计意图：利用作业盒子布置作业，拓宽课堂的宽度，让学生利用移动终端进行学习， 培养学生线上学习的意识和习惯，增强学生互联网学习的意识。 】 七、板书设计： 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。曲转化直 直径 周长 =圆周率3.14 C=d C=2r
