五 圆-圆的面积-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北京版六年级上册数学(编号：00375).zip

课题_圆的面积_ 【使用说明与学法指导】 1、课前准备圆的纸片，平均分成两个半圆，按要求分成若干个小扇形，注意不要剪掉，扇形要互相粘 连。 2、回忆一下，平行四边形的面积是怎样推导出来的。准备胶带，硬纸板。 【学习目标】 1、我能理解圆面积的含义，理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2、我会运用所学知识解决简单实际问题。 【学习重难点】 重点：圆面积的含义，圆面积的推导过程。 难点：圆面积的推导过程。 * 预习案 （温馨提示：学习时，拿准的用黑水笔写，不确定的用铅笔，不会的用红笔打“？”， 完成的题目就在前面的方框内打“” 知识准备 1、（ ）是平面图形的面积？并写出这些图形的面积计算公式。 2、（ ）叫做圆的面积。 3、半径用 r 表示，那么周长的一半是（ ）。 我们回忆一下，平行四边形的面积是怎样推导出来的。将圆转化成什么样的图形来推 导它的面积计算公式呢？ * 探究案 【探究 1】学生利用学具来操作把圆转化成长方形推导圆的面积。 观察你拼成的图形，和同桌说一说： 这个拼成的长方形面积与刚才圆的面积有什么关系？ 长方形的长近似于圆 （ ） 长方形的宽近似于圆的（ ） 长方形的面积=（ ）（ ） | | | 圆的面积 = ( ) ( ) =( ) 如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： 【探究 2】圆形草坪的直径是 20m,每平方米草皮 8 元，铺满草皮需要多少钱？ * 训练案 1、求圆的面积 r=3cm d=8dm C=12.56m 2. P71 第一题填在书上。 小结：回忆一下圆的面积公式推到过程，求圆的面积关键要知道什么？ 人教版六年级数学上册第五单元 圆 圆 的 的 面面积积 故事导入 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 长方形的长 长方形的宽 （原来平行四边形的底） （原来平行四边形的高） 将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？ 探究新知 分成16份 分成16份 分成32份 长 宽 = 圆周长的一半 =半径 r 长方形面积 = 长 宽 圆面积 = 周长一半 半径 r S = r2 = r 2r 2 S = r C 2 =rr 1 1 =r2 (知道半径、直径或是周长) 知道哪些条件就可求 圆的面积？ 圆的面积公式：用S表示圆的面积 知道半径： 知道直径： 知道周长： S=r2 S=(d2)2S=( )2 S=(C2)2 巩固练习 r=4d=12 C=18.84 S=r2 =3.1442 =3.1416 =50.24 S=(d2)2 =3.14（122）2 =3.1436 =113.04 S=(C2)2 =3.14（18.843.142）2 =3.1432 =3.149 =28.26 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程 是10m，它能喷灌的面积是多少？ 巩固练习 3.14102 3.14100 314 (m2) 答：它能喷灌的面积是314平方米。 同学们通过这节同学们通过这节同学们通过这节同学们通过这节 课的课的课的课的 学习有什么收获呢？学习有什么收获呢？学习有什么收获呢？学习有什么收获呢？ 课堂总结 除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢? 知识拓展 谢谢同学们谢谢同学们谢谢同学们谢谢同学们 的努力的努力的努力的努力 再见再见再见再见 圆的面积圆的面积教学设计教学设计 教学内容：人教版小学数学六年级上册 67-68 页圆的面积 教学目标： 1、理解圆的面积的含义。 2、学生动手操作，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，能正确地应 用圆面积的计算公式解决生活中的实际问题。 3、通过“圆的面积”的学习，让学生在生活和学习中建立转化、迁移的思想，使疑难问题 化难为易，迎刃而解。 教学重点：圆面积的含义，圆面积的推导过程。 教学难点：圆面积的推导过程。 教学过程： 一：创设情景，引入主题 1、故事引入。出示课件 同学们先听一个故事，看看你能解决故事中的问题吗？ 小白兔和小灰兔都爱吃胡萝卜，于是他俩就在山坡上开垦一块荒地来种胡萝卜，小白 兔开垦的地是圆形的，小灰兔开垦的地是长方形的，他俩都说自己能干，说自己开垦的地 块大，可谁也说不出理由，说服不了谁。同学们如果让你来判，你是怎样想的呢？ 生 1：可以量周长，周长长的面积大。 生 2：可以计算出面积，就可以把问题解决了。 师：长方形的面积已经学过可以计算，那圆的面积我们还不会，怎么办？同学们不要灰心， 只要认真学习这一节课，问题就会迎刃而解，这节课我们就一起来探讨圆的面积 。 圆的面积（板书） 。 2、教师出示圆纸片，问：同学们，上节课我们学习了圆的周长，周长公式是什么呢？ 那哪位同学愿意上来用手示意一下，哪部分是圆的面积？谁来说一说，圆的面积又怎样 定义的呢？圆的面积的大小与什么有关系呢？ 课件呈现：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 二：动手实践，合作探究 1、引导转化： （1）复旧引新 师：回忆以前学过的平行四边形的面积是利用什么方法推导出面积计算公式的？（课件演 示平行四边形推导过程） （2）建立圆的转化思想 师：以上图形是通过什么方法推导出面积公式的？那么圆是否也可以把它剪拼转化成熟悉 的平面图形呢？ 2、动手操作：等份圆面，剪拼组图形 （1）现在就请各小组的同学动手试验，互相合作，把你们把手中的圆剪一剪，拼一拼，看 看你们能够拼出些什么图形来？ （2）小组展示试验成果并汇报。 （学生将拼图粘贴于黑板并作介绍） （3）现在请各小组同学根据剪拼的过程，再次共同讨论，并回答以下两个问题。 讨论（1）：拼成后的图形与原图形相比，什么变了？什么没变？ 讨论（2）：拼成的近似长方形的长与宽都分别等于圆的哪个部分？ 长方形的长近似等于圆（ ） 长方形的宽近似等于圆的（ ） （3）学生汇报讨论结果，师生共同归纳圆面积公式 因为：长方形的的面积= 长 宽 圆的面积 = 圆周长的一半 半径 = r r 如果用 S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积公式就是： S=r2 3、深化探究、讨论推理： （1）首先我们把圆平均分成若干等分，看看每等份都是一个什么图形呢？ （2）请同学们闭着眼睛展开想象的翅膀，如果我们把圆平均分成 64 等份、128 等份、256 等份，甚至无限等分，拼成的图形又会怎样了？ 师：平均分的份数越多，拼成的图形就越像长方形，如果把圆平均分成无限等份，几乎就 是一个长方形了。课件展示 三、运用成果，解决问题 今天通过我们合作探讨，终于推导出了圆的面积计算公式，大家说， “要求圆的面积， 只需知道圆的什么”？ 生：半径 师：要求圆的面积知道圆的半径就行，那如果告诉直径或周长怎样解决呢？ 生：求出半径 1、r=4cm d=12dm C=18.84cm 2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 10m，它能喷灌的面积是多少？ 3、小刚量得一棵树干的周长是 125.6 厘米。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是 多少平方厘米? 四、课堂小结： 1、通过本节课的学习你有哪些收获？ 2、今天，我们采用把圆平均分割后，剪拼成近似长方形的方法，推导出了圆面积的计算公 式，同学们在今后的学习中要善于运用转化的的思想，把一些疑难问题转化成以前学过的 旧知识，从而使许多疑难问题迎刃而解。那能不能把圆剪拼成三角形或者梯形，也能推导 出圆的面积公式呢？请同学们课下试一试。