五 圆-实践活动-跑道中的数学问题-ppt课件-(含教案+视频+素材)-部级公开课-北京版六年级上册数学(编号：70318).zip

学习单学习单 姓名：姓名： 活动活动 1 1：和小伙伴们交流预习单中的题目，说一说你是怎么想的？：和小伙伴们交流预习单中的题目，说一说你是怎么想的？ 我的方法小结：（关系式） 相邻两个跑道的差= 同伴的方法小结：（关系式） 相邻两个跑道的差= 出现的问题记录： 活动活动 2 2：直道 85.96m，内圈直径 72.6 米，道宽 1.25 米，你能快速算出最内圈 的周长吗？（ 取 3.14159 计算,结果可借助计算器,结果保留两位小数） （1）我的方法：小组内出现的问题： 活动活动 3 3：在我校大操场上还经常进行 200 米的跑步比赛（跑道宽 1.22 米） ，起 跑线又该依次提前多少米呢？（ 取 3.14 计算,结果保留两位小数） 我的方法：同伴的方法（简单记录不同） 。 出现的问题： 【智慧大闯关智慧大闯关】比比谁做得又对有快比比谁做得又对有快 -第一关（答对获得第一关（答对获得 1 1 颗星）颗星） -第二关（答对获得（答对获得 2 2 颗星）颗星） -第三关（答对获得（答对获得 3 3 颗星）颗星） 同安第一实验小学备课用纸同安第一实验小学备课用纸 颜玉旋颜玉旋 课题：确定起跑线 教学目标、教学重点、教学难点、教学准备 教学要求：教学要求： 1了解环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算和确定4 00米跑道的起跑线。 2使学生经历观察、分析、计算、归纳、推理等数学活动，培养学生综合 运用所学数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等数学思想。 3学习共同体理念的支持下，学生之间互相倾听、交流、活动，,体会数学 知识在生活中的应用。发展学生的数学应用意识，感受到数学在体育等领域 的广泛应用。 学习共同体教学过程：学习共同体教学过程： 教学重点：教学重点：推导确定起跑线位置的过程。 教学难点：教学难点：理解确定起跑线的位置与什么因素有关。 教学用具：教学用具：pptppt，投影，投影 教教 学学 流流 程程 批批 注注 一、发现和提出问题一、发现和提出问题 1.谈话和图片展示： 出示西洋校区的照片：课前颜老师要带大家来到一个美丽 的地方。这是哪？这个我们一小的西洋校区。在今年的九 月份，我们西洋校区的大操场已经完工了。在不久的将来 我们会在这里举行校运动会。到时候，学校想在咱班挑选 裁判员，你们能够胜任吗？ 出示100米和400米比赛起点图。 师：这是什么运动项目？再判断下哪幅是400米比赛现场？ 哪幅是100米比赛现场？ 预设1：第一段是400米跑步比赛，第二段是100米跑步比赛 。 【利用教学助手制作的课件实现请学生上台连线的操作】 师：你是怎么看出来的？ 预设1：400米跑道是弯的，100米跑道是直的。 预设2：400米赛跑运动员起跑线不同，100米赛跑运动员起 跑线相同。 师：现在仔细观察一段400米比赛视频，张大眼睛盯着的起 点和终点，待会请同学说说你的发现。 【学生利用平板电脑观看400米比赛视频】 预设：400米比赛，起点不同，终点相同。 师：在终点相同的情况下，为什么400米跑步的起跑线不同 吗？ 预设1：外圈长，内圈短，他们跑的长度就不一样了。 预设2：如果最里圈是400米的话，外面跑道的运动员就会 跑得比400米多，这样比赛就不公平了。 师：在终点相同的情况下，要使比赛公平就要有正确的起 跑位置，如何确定400米跑的起跑线呢? 这就是今天这节课我们要学习的内容。（板书课题） : 2 2、分析和解决问题分析和解决问题 1.1.引导对跑道的组成、周长进行简单分析。引导对跑道的组成、周长进行简单分析。 师：这是400米跑道的平面图。现在请大家拿出预习单，利 用预习单中的跑道平面图，同桌互相说一说每一圈跑道的 组成部分。 师：谁上来画一画，说一说？ 【借助教学助手的画笔功能，请学生上来画一画，说一说 】 预设：跑道由两个直道和两个弯道组成。 两个弯道合起来就是一个圆。 这两个弯道是两个半圆 半圆的直径等于长方形的宽 每圈周长等于两条直道加一个圆的周长。 2.2.出示数据，计算第一圈跑道的周长出示数据，计算第一圈跑道的周长 现在老师给大家提供的数据有：直道、半圆的直径、道宽 师：每条跑道长度一样吗？ 师：哪条跑道的周长最接近400米？怎么验证？（取3.14 15926） 预设：内侧跑道 【学生利用平板电脑的计算器，快速计算出第一圈跑道的 周长】 如果一号选手的起点在这，终点也在这。也就是他的跑 道长是400米。那二号选手的起点又应该在哪里？为什么？ 师：同桌两个人讨论一分钟。 师：如果第一道的起跑在这，那么第二道应该在？ 预设：外圈跑道周长比内圈跑道长，所以第二道应该在第 一道的前面。 师：前面多少米呢？就是要去算什么？ 预设：跑道的周长差。 3.3.独立学习时间独立学习时间 师：这两道的起点距离应该是多少米？带着这个问题，现 在先进行独立学习时间。（2分钟） 【利用教学助手的计时功能设置讨论时间】 师：一起来看清要求。 拿出预习单，我们来看看。预习的时候小组内已经分好任 务了，每个人挑选两条相邻的跑道来计算，小组内的挑选 的数据尽量不重复。利用数据计算跑道差。现在请大家再 仔细检查一遍你的方法，如果没有问题了，把你的方法总 结写在学习单的相应位置。如果预习时有错误，你可以先 进行修改。现在给大家两分钟时间。 师：接下来是小组讨论时间。 请大家小组内讨论下预习单上，你的做法，并做好小组讨 论记录待会进行汇报。咱们来比比看哪个小组方法多，哪 个小组方法更简便？ 4.4.小组内部讨论跑道差的计算方法。小组内部讨论跑道差的计算方法。（讨论5分钟） 【学生可利用平板电脑观看方法视频寻找更多方法；教师 利用互动课堂的拍照功能及时收集上传学生的方法作品】 5.5.小组汇报小组汇报 1）你们小组内部的算法。 （提醒可以结合平面图来说;引导先说数据和计算过程，再 说总结的方法。） 预设1：相邻跑道差=外圈周长-内圈周长 预设2：相邻跑道差=2直道+2外圈弯道- （2直道+2内圈弯道） 预设3：相邻跑道差=2外圈弯道-2内圈弯道 预设4：相邻跑道差=2（外圈弯道-内圈弯道） 预设5：相邻跑道差=外圈圆-内圈圆 预设6：相邻跑道差=2道宽 【学生利用教学助手课件的拖拽功能，将400米跑道平面图 进一步简化】 2）你们小组的发现。（影响400米跑道起跑线的关键因素是什 么？ ） 预设：道宽 师总结：原来相邻起跑线的差主要是相邻圆周长的差，而 相邻圆周长的差主要是圆的直径的差，而直径差就是道宽 ！复杂的问题顿时变得简单！ 三、归纳和拓展问题三、归纳和拓展问题 1.1.归纳归纳 师：现在你会确定400米跑道的起跑线了吗？你需要测量获 得什么数据？ 预设：道宽 师：有了道宽之后，怎么确定起跑线位置？ 师：是的，只需要去测量跑道的宽度，然后把第一跑道的 起点确定下来，就能依次确定出相邻跑道的起点。 现在如果道宽1.25，相邻跑道差应该？ 【教师利用互动课堂随机选人的模式，让学生进行课堂互 动发言】 2.2.变式提升变式提升 1）在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛（跑道宽1 .22米），起跑线又该依次提前多少米呢？ 师总结：200米跑道只有400米的一半，所以跑道差 只有一个弯道差，也就是道宽乘。 2） 800米、1000米、1500米跑步比赛的起跑线又有什 么规定呢？请参加过这些项目的同学来为我们介绍 。 师总结：体育比赛中800米及以上跑步比赛是从比赛开始就 可以抢道的，不存在跑道长度差。 四、练习：智慧大闯关四、练习：智慧大闯关 比比谁做得又对有快（比比谁做得又对有快（完成后即可扫描题后的二维完成后即可扫描题后的二维 码查看答案解析）码查看答案解析） （1 1） 跑道宽度(米 ） 相邻跑道差（米） 1.25 2.52.5 1 1.5 a （2 2） （3） 五、收获五、收获 六、板书设计六、板书设计 课后反思：课后反思： 本课我从自己对学习共同体课堂的理解，设计了预习单、学习单和 作业单。学习单中，设计了三次讨论环节。希望在小组讨论、全班 交流，学生之间互说，互辩中，完成本课的教学重难点。教学设计 方面，本课跑道周长的计算是比较费时间的，所以我将新授的计算 部分放在预习单中，课堂上更加重视方法的分享和提炼，辨析与巩 固。这节课上下来，我的感受是，本身这节课的内容对学生来说比 较烧脑的。学生的表现也在意料之中，这节课的对于学生来说计算 量大，同时也不好表达。所以课前的预习非常重要。学有余力的孩 子甚至制作了方法小视频，这种资源的共享，更加体现以学生自主 学习以主。本课多处利用多媒体手段，在增加课堂氛围的同时，也 不断提高学习效率，通过拖拽、连线等操作，让抽象的数学问题变 得直观化。习题部分，引入二维码功能，将答案的解析藏于二维码 中，这种资源的储备课堂课后都可以多次利用。信息技术手段，在 这节课中的作用还是比较重要的。 本节课堂节奏较慢。但是我也在思考，学共的课堂就是需要花 时间让学生去讲去说，是一种慢课堂。部分学生虽然没有上来发言 ，但是在小组内部也进行了交流。这样的课堂也给部分学生创造了 台下发言的机会。我自己对学共课堂的理解是这样的：1.佐藤学教 授称学共课堂是静悄悄的课堂，我的理解是它不能局与形式，不是 课堂讨论压低声音就是学共课。师生去除浮躁，多倾听，带着目的 去倾听和思考。所以我自己跟学生强调了倾听三要素；2.学共课堂 三要素：倾听、串联、反刍。老师只是课堂的设计者，课堂环节的 串联者。3.课堂更为自由，不仅要有对的答案，也要有不懂的提问 。4. 学习小组成员间的互相影响，是小组内的驱动力促使学生主动学习 。当学生真正成为学习的主人，真实学习和深度学习会自然发生。 5.学共课堂的三单非常重要，没有充分的预习，没有具有操作性的 确定起跑线确定起跑线 400米相邻两条跑道的差=相邻外圈周长-内圈周长 =相邻外圆周长一内圆周长 =(相邻外圆直径-内圆直径) =道宽2 200米相邻两条跑道的差=道宽 学习单组织，没有课后的作业单补充，都无法完成学共课。6.学共 课堂应该是有一个长期训练和师生磨合的过程，临时借班上课都无 法真正完成学共课。开学以来我们班开展学共课堂之后的几点变化 ：1.学生愿意讨论问题了；2.学生敢说不懂了；3.学生之间互相促 进，激发学习兴趣。4.学生的表达能力有所提高；5.学生懂得倾听 后对别人进行点评，进行有思考的倾听。希望今天的课堂能够有一 些真正学共课的影子。 学共课堂是一个新的尝试，对于本节课的设计和教学还有很多 不成熟的地方，还需要进一步反思、修改、再实践。 400400米比赛为什么运动员站在不同的起跑线米比赛为什么运动员站在不同的起跑线 ？ 85.96m85.96m 1.25m1.25m 72.6m72.6m 1 1号选手号选手 1、利用预习单，先 仔细分析下自己的 方法是否正确。 2.如果你无法解答 ，可以借助桌面的 平板电脑，学习几 个同学预习时的方 法视频。 3、如果你觉得之前 的方法有误可以进 行修改，重新计算 ，再做方法小结。 独立学习（独立学习（3 3分钟）分钟） 3. 将你的方法 小结填写在学 习单中的相应 位置。 独立学习（独立学习（3 3分钟）分钟） 1、轮流发言 2.仔细倾听 3.简单记录别人的 方法，或小组内出 现的问题 4.可以一起观看视 频看是否还有其它 方法。 5.做好小组发言准 备。（可一个主发 言，其他人补充） 交流讨论（交流讨论（5 5分钟）分钟） 影响影响400400米跑道起跑线的关键因素是什么？米跑道起跑线的关键因素是什么？ 你需要测量什么数据？你需要测量什么数据？ 2 3 2a2a 2.52.5 在我校在我校400400米大操场上还经常进行米大操场上还经常进行200200米的跑步比赛（米的跑步比赛（ 跑道宽跑道宽1.221.22米），起跑线又该依次提前多少米呢？米），起跑线又该依次提前多少米呢？ 想一想 200200米：米： 相邻跑道差相邻跑道差=道宽道宽 800800米、米、10001000米、米、15001500米跑步比赛的起跑线又有什么米跑步比赛的起跑线又有什么 规定呢？规定呢？ 请参加过这些项目的同学来为我们介绍。请参加过这些项目的同学来为我们介绍。 想一想想一想 智慧大闯关智慧大闯关 挑战规则挑战规则 1.1.挑战时间挑战时间5 5分钟，比比看小组内谁做得又对又快；分钟，比比看小组内谁做得又对又快； 2.2.共三关，每通过一个关卡，可获得不同等级的星星；共三关，每通过一个关卡，可获得不同等级的星星； 3.3.可按照自由选择做题顺序；可按照自由选择做题顺序； 4.4.解答完毕后，可借助平板电脑扫描二维码查看答案；解答完毕后，可借助平板电脑扫描二维码查看答案； 5.5.小组内交流方法并统计获得的星星数量，评选小组内交流方法并统计获得的星星数量，评选“ “智多星智多星” ”。 做完，即可扫描查看答案哦！做完，即可扫描查看答案哦！ 小结 你今天有什么收获？和你的伙伴说一说吧！ 确定起跑线确定起跑线预习单预习单 以下是 400 米跑道平面图。仔细观察回答下面的问题： 姓名：姓名： 1.1.观察跑道平面图，我发现：观察跑道平面图，我发现： （1）跑道由（ ）和（ ）组成。 （2）左右两个半圆形的弯道合起来是( )。 （3）现在每一圈跑道的长度可以看成 ( )。 2.2.请同学们任选两个相邻的跑道计算，请同学们任选两个相邻的跑道计算， 比如；比如；1 1、2 2 号号 或或 2 2、3 3 号跑道号跑道计算计算 出相邻运动员的起点相差多少米？出相邻运动员的起点相差多少米？（ 取取 3.141593.14159最后结果保留两位小数最后结果保留两位小数小组内小组内 成员选的数据尽可能不同成员选的数据尽可能不同能有几种方法就写能有几种方法就写 几种，比比谁的方法多，谁的方法简便。）几种，比比谁的方法多，谁的方法简便。） 同伴 选的是（ ）号和（ ）号跑道 同伴 选的是（ ）号和（ ）号跑道 同伴 选的是（ ）号和（ ）号跑道 我选的是（ ）号和（ ）号 跑道，我的计算如下： 3.3. 计算之后，你发现两个跑道之间的周长差跟什么有关？计算之后，你发现两个跑道之间的周长差跟什么有关？（ ） （A）直道长度：85.96 米、弯道直径 72.6 米、每条跑道宽 1.25 米 （B）弯道直径 72.6 米、每条跑道宽 1.25 米 （C）每条跑道宽 1.25 米