1、第1页 共8页 4C32 2021年高考命题新热点以数学函数表征平衡常数 一、高考回眸 1.（2021年高考全国甲卷第12题） 已知相同温度下，Ksp（BaSO4）Ksp（BaCO3） 。某温度下， 饱和溶液中-lgc(SO2)、-lgc(CO2)与-lgc(Ba2+) 的关系如图所示。 43 下列说法正确的是 A.曲线表示BaCO3的沉淀溶解曲线 B.该温度下BaSO4的Ksp（BaSO4）值为1.010-10 C.加适量BaCl2固体可使溶液由a 点变到b 点 D. c(Ba2+)=10-5.1时两溶液中C(SO2)/ (CO2)=10yy 2.（2021 年高考全国乙卷第 13 题）HA
2、 是一元弱酸，难溶盐 MA 的饱和溶液中 c(M)随 c(H) 而变化，M不发生水解。实验发现，298K 时c2(M)c(H)为线性关系，如下图中实线所示。 下列叙述错 误的是 A.溶液pH=4 时，c(M+)3.010-4mol/L B.MA 的溶度积Ksp(MA )=5.010-8 C.溶液pH=7 时， c(M+)+c(H+)=c(A-)+c(OH-) D.HA 的电离常数Ka(HA )2.010-4 3.2021 年高考全国乙卷第 28 题（3）节选McMorris 测定和计算了在 136180 范围内下列反应的平衡常数 Kp： 2NO(g)2ICl(g)2NOCl(g)I2(g)Kp
3、1 2NOCl(g)2NO(g)Cl2(g)Kp2 得到lgKp11/T 和lgKp21/T 均为线性关系，如下图所示： 由图可知，NOCl分解为NO和Cl2反应的H 0（填“大于”或“小于”） 。 反应2ICl(g)Cl2(g)I2(g)的K（用 Kp1、Kp2表示） ；该反应的H0（填“大于”或“小于”） ，写出推理过程。 4.2021 年高考广东卷第19 题（4）节选设Kpr为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中， 用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其 分压（单位为kPa）除以p0（p0= 100kPa） 。 反应a、c、e 的lnKpr随1/T（温度的倒数）的变化
4、如图8 所示。 反应a、c、e 中，属于吸热反应的有（填字母） 。 反应c 的相对压力平衡常数表达式为Kpr=。 在图8中A点对应温度下、原料组成为n（CO2） ：n（CH4） = 1：1、初始总压为100kPa 的恒容密闭容器中进行反应，体系达到平衡时H2的分压为40 kPa。 1 第2页 共8页 计算CH4的平衡转化率，写出计算过程。 第3页 共8页 3 3 3 3 33 二、考点透析 （一）以反比例函数为载体 反比例函数的三种表达式：y k xyk，ykx 1 (k 为常数，k0)；可以以其为载体的有：水 x， 的离子积、弱酸、弱碱和 AB 型难溶电解质等的离子平衡，部分化学平衡，弱碱阳
5、离子的水解平衡以及弱酸 根离子的水解平衡等。 1.透过平衡常数绘图像 结合合适的平衡常数表达式选择自变量和因变量构建反比例函数。 典例1用反比例函数图像表征一定温度下Na2CO3溶液中关于水解平衡常数表达式中的相关量。 解析溶液中存在：CO2H OHCOOH，HCOH OH CO OH， 3233223 cHCOcOHcH CO cOH 达到平衡时K 3 ，K 23，因为温度一定时K 、K是常数， h1 cCO2 cHCO h2 cHCO cH CO h1h2 符合反比例函数定义， 则 3是c(OH)的反比例函数，2 3 是c(OH)的反比例函数，函数 cCO2 cH CO cHCO cHCO
6、 图像如图所示，曲线1 表示c(OH)与 2 3 的关系，曲线2 表示c(OH)与 3的关系。 cHCOcCO2 答案 第4页 共8页 3 3 3 3 点评 总之，函数图像的自主构建关键是结合平衡常数表达式选择合适的自变量和因变量， 使其满足反比 例函数定义即可，如氢氟酸的电离平衡常数为 Kac(H)c(F)，若自变量为 c(H)则因变量为c(F)，若自变 量为c(F)则因变量为c(H)。 2.结合图像看平衡常数 先看图形中横、纵坐标的含义，然后再对照相应的平衡常数表达式，找出相关关系式。 典例2如图所示是碳酸钙(CaCO3)在25 和100 两种情况下，在水中的溶解平衡曲线。下列有关说法 正
7、确的是() A.CaCO3(s)Ca2(aq)CO2(aq)H0，故A 项错 误；由图可知溶度积由大到小的关系为dbca，故B 项错误；由图可知a 点溶度积与c 点溶度积不相等，温度不 变，溶度积不变，故C 项错误；25时，c点：Ksp(CaCO3) c(Ca2)c(CO2)2.010 5 1.4 10 4 2.810 9 ，故D 项正确。 答案D 第5页 共8页 c ， 变 A c B n 3 典例3T时，在一固定容积的密闭容器中发生反应：A(g)B(g)C(s)H0，按照不 同配比充入A、B，达到平衡时容器中A、B 浓度变化如图中曲线(实线)所示，下 列判断正确的是() AT 时，该反应的
8、平衡常数值为4 Bc 点没有达到平衡，此时反应逆向进行 C若c 点为平衡点，则此时容器内的温度高于T DT时，直线cd 上的点均为平衡状态 解析由图像可知自变量为c(B)、因变量为c(A)，结合该反应化学平衡常数K 1 1 式为Kc(A)c(B)，因为K 在固定温度时为定值，则c(A)是c(B)的反比例函数，曲线上的点都是平 衡点。T 时，化学平衡常数K 11 0.25，故A 项错误；由图可知c 与d 在c(A) cAcB22 c(B)的直线上，d 点是平衡点，则c 点QcK，此时反应正向进行，故B 项错误；若c 点为平衡点， KcKd，该反 应为放热反应，升温平衡逆向移动，K 减小，所以c
9、点时容器内的温度高于T ，故C 项正确；T 时，曲线(实线) 上的点才是平衡点，c点Qcc(OH) D.当混合溶液呈中性时，c(Na)c(HX)c(X2)c(OH)c(H) 第10页 共8页 解析H2X 的电离方程式为H2XHHX、 HXHX2。 当 cHX cX2 1 时， cH2XcHX 即横坐标为0.0 时，Ka1c(H)，Ka2c(H)，因为Ka1Ka2，故c(H)c(H)，即pHc(OH)， C项正确；电荷守恒式为c(Na)c(H)c(OH)c(HX)2c(X2 )，中性溶液中存在c(H)c(OH)，故有c(Na)c(HX)2c(X2)，假设c(HX)c(X2)或c(HX )c(X2
10、)(见C 项分析)，则溶液一定呈酸性，故中性溶液中c(HX)c(H)，B 项正确；H2O(l)H(aq) OH(aq)H0，升高温度平衡正向移动，图中Z 点Kw110 6.5 110 6.5110 13 大于X 点的Kw110 7 110 7 110 14 ，所以T2T1，C 项正确；XZ 线上任意 点表示溶液呈中性，由于各点温度不同，故pH 不同，D 项错误。 答案：D 2(2019高考全国卷)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难 溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。 下列说法错误的是() A.图中a 和b 分别为T1、T2温度下C
11、dS 在水中的溶解度 B.图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)Ksp(n)Ksp(p)Ksp(q) C.向m 点的溶液中加入少量Na2S 固体，溶液组成由m 沿mpn 线向p 方向移动 D.温度降低时，q 点的饱和溶液的组成由q 沿qp 线向p 方向移动 第11页 共8页 4 解析：难溶物质的溶解度可以用物质的量浓度表示，即图中a、 b 分别表示T1、 T2温度下，1L CdS 饱和溶液里含 a mol、b mol CdS，A 对；Ksp 在一定温度下是一个常数，所以 Ksp(m)Ksp(n) Ksp(p)0.1 mol/L， 则pClc(K)c(OH) 第14页 共8页 解析：溶液导电
12、能力的强弱与溶液中自由移动的离子浓度和种类有关，A 对；由图像知，a 点到 b 点，HA 转化为 A2，b 点导电能力相对于 a 点增强，可判断 Na和 A2的导电能力之和大于HA的，B 对；b 点为反 应终点，发生的反应为 2KHA2NaOH=Na2AK2A2H2O，因为 H2A 为弱酸，所以Na2A、K2A 溶液显碱性， pH7，C 错；c点为Na2A、K2A 和NaOH 的混合溶液，故c(Na)c(K)c(OH)，D 对。 答案：C 7.常温下，向二元弱酸H2Y 溶液中滴加KOH 溶液，所得混合溶液的pH 与离子浓度变化的关系如图所示， 下列说法错误的是( ) cHY A.曲线M 表示p
13、H 与lgcH2Y的变化关系 BKa2(H2Y)104.3 Ca 点溶液中：c(H)c(OH)2c(Y2)c(HY)c(K) D交点c 的溶液中：c(H2Y)c(Y2)c(HY)c(H) cHcHY cHY cHY 解析：Ka1(H2Y)cH2Y ，随着pH 增大，c(H)减小， c H2Y 增大， lg c H2Y 增大，故 曲 cHYcHY 线M 表示pH 与lg cH2Y的变化关系，A 项正确；曲线N 表示pH 与lgcY2 的变化关系，当pH cHYcY2cHcY2 3 时，c(H)10 3 molL 1，lg c Y2 1.3， c HY 10 1.3 ， Ka2 (H2 Y) cH
14、Y 10 1.3 10 310 4.3 ，B 项正确；a 点溶液中存在电荷守恒：c(H)c(K)2c(Y2)c(HY)c(OH)，故 c(H )c(OH)2c(Y2)c(HY)c(K)，C 项正确；交点c 的溶液中： lg c(H2Y)c(Y2)c(HY)，D 项错误。 答案：D 8.某温度时，可用K2S 沉淀Cu2、Mn2、Zn2三种离子(M2)， 所 需S2最低浓度的对数值lg c(S2)与lg c(M2)的关系如图所示。下列说法正确 的是( ) A.三种离子对应的硫化物中Ksp(CuS)最小，约为11020 B.向 MnS 的 悬浊液 中加入 少量水， 沉淀溶 解平衡 向溶解 的方向 移
15、 动， c(S2 ) 增 大 C.可 用 Mn S 除 去 MnCl2 溶液中 混有的 少量杂 质 ZnCl2 D.向 浓度均 为 110 5 molL 1 的 Cu2、Zn2 、 Mn2 混合溶液中 逐滴加 入110 4 mol 第15页 共8页 3 3 L1的Na2S 溶液，Zn2先沉淀 c HY cH2Y lg c HY cY2 1.5， 则 解析：向横坐标作一垂线，与三条斜线相交，此时 c(S2)相同，而 c(Cu2)c(Zn2)c(Mn2)， 可判断 CuS 的Ksp最小。取CuS 线与横坐标的交点，可知此时c(S2)1010molL 1 ，c(Cu2)10 25 molL 1 ，K
16、sp(CuS)10 35 ，A 项错误；向MnS 的悬浊液中加水，促进溶解，溶解平衡正向移动， 但依 然是 MnS 的饱和溶液，c(S2)不变，B 项错误；因为 Ksp(ZnS)Ksp(MnS)，加入 MnS 将 ZnCl2转化成溶解度更小 的 ZnS，过量的 MnS 固体过滤除去，C 项正确；因Ksp(CuS)Ksp(ZnS)Ksp(MnS)，所以Cu2先沉淀，D 项错误。 答案：C 9.一定温度下，三种碳酸盐MCO3(M：Mg2、Ca2、Mn2)的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知：pM lg c(M)，p(CO2)lg c(CO2)。 33 下列说法正确的是() Aa 点可表示CaCO3的饱
17、和溶液，且c(Ca2)c(CO2) 第16页 共8页 3 3 3 33 Cc 点可表示MnCO3的饱和溶液，且c(Mn2)c(CO2) DMgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次增大 解析：由pMlg c(M)可知(类比于pH)，当pM越大时，c(M2)越小，p(CO2)越大时，c(CO2) 33 越小，图中沉淀溶解平衡曲线与虚线的交点是溶液中 p(M)p(CO2)的点。a 点可表示 CaCO3的饱 和溶液，p(Ca2)c(CO2)，A 错误；b 点p(Mg2)大于饱和溶液中的p(Mg2)， 33 即c(Mg2)没有达到饱和溶液中的c(Mg2)， 即b点可表示MgCO3的不饱和溶液，由p
18、(Mg2)p(CO2) 可知c(Mg2)c(CO2)，B 错误；c 点可表示MnCO3的饱和溶液，p(Mn2)p(CO2)，故c(Mn2) c(CO2)，C 正确；MgCO 、CaCO 、MnCO的 p(M2)、p(CO2)依次增大，K c(M2)c(CO2)依 3333 次减小，D 错误。 答案：C 3sp3 10.已知：RlnK =- H +C(C为常数)。根据上表实验数据得到图像，则该反应的反应热 p T H=kJgmol-1。 解析：图像上的点代入RlnK =- H +C 得：69.50= H 3.19 1 03 +C 和 p T 第17页 共8页 53.64= H 3.30 103+C，联立求解得， H=144.18 kJgmol-1。 答案：144.18
