1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年广西桂林市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1 2018 的相反数是（ ） A 2018 B 2018 C D 2下列图形是轴对称图形的是（ ） A B C D 3如图，直线 a， b 被直线 c 所截， a b， 1=60，则 2 的度数是（ ） A 120 B 60 C 45 D 30 4如图所示的几何体的主视图是（ ） A B C D 5用代数式表示： a 的 2 倍与 3 的和下列表示正确的是（
2、） A 2a 3 B 2a+3 C 2（ a 3） D 2（ a+3） 6 2018 年 5 月 3 日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（ MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒 128 000 000 000 000 次定点运算，将数 128 000 000 000 000 用科学记数法表示为（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 1.28 1014 B 1.28 10 14 C 128 1012 D 0.128 1011 7下列计算正确的是（ ） A 2x x=1 B x（ x） = 2x C（ x2） 3=x6 D x2+x=2 8一组数据：
3、 5， 7， 10， 5， 7， 5， 6，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 10 和 7 B 5 和 7 C 6 和 7 D 5 和 6 9已知关于 x的一元二次方程 2x2 kx+3=0有两个相等的实根，则 k的值为（ ） A B C 2 或 3 D 10若 |3x 2y 1|+ =0，则 x， y 的值为（ ） A B C D 11如图，在正方形 ABCD 中， AB=3，点 M 在 CD 的边上，且 DM=1， AEM 与 ADM 关于 AM 所在的直线对称，将 ADM 按顺时针方向绕点 A 旋转 90得到 ABF，连接 EF，则线段 EF 的长为（ ） A 3 B C D 12
4、如图，在平面直角坐标系中， M、 N、 C 三点的坐标分别为（ ， 1），（ 3， 1），（ 3， 0），点 A 为线段 MN 上的一个动点，连接 AC，过点 A 作 AB AC 交 y 轴于点 B，当点 A 从 M 运动到 N 时，点 B 随之运动设点 B 的坐标为（ 0， b），则 b的取值范围是（ ） A B C D =【 ;精品教育资源文库 】 = 二、填空题：本大题共 6 小题， 每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在答题卡上 13比较大小： 3 0（填 “ ”， “=”， “ ”） 14因式分解： x2 4= 15某学习小组共有学生 5 人，在一次数学测验中，有 2 人得 85
5、 分， 2 人得 90分， 1 人得 70 分，该学习小组的平均分为 分 16如图，在 ABC 中， A=36， AB=AC， BD 平分 ABC，则图中等腰三角形的个数是 17如图，矩形 OABC 的边 AB 与 x 轴交于点 D，与反比例函数 y= （ k 0）在第一象限的图象交于点 E， AOD=30，点 E 的纵坐标为 1， ODE 的面积是 ，则 k 的值是 18将从 1 开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第 m 行，第 n 列的自然数 10 记为（ 3， 2），自然数 15 记为（ 4， 2） 按此规律，自然数 2018 记为 列 行 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4
6、 列 第 1 行 1 2 3 4 第 2 行 8 7 6 5 第 3 行 9 10 11 12 第 4 行 16 15 14 13 =【 ;精品教育资源文库 】 = 第 n 行 三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分请将答题过程写在答题卡上 19（ 6 分 ）计算： +（ 3） 0 6cos45+（ ） 1 20（ 6 分）解不等式 x+1，并把它的解集在数轴上表示出来 21（ 8 分）如图，点 A、 D、 C、 F 在同一条直线上， AD=CF， AB=DE， BC=EF （ 1）求证： ABC DEF； （ 2）若 A=55， B=88，求 F 的度数 22（ 8 分）某校为了解高一
7、年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级 600 名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年 4 月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表： 组别 月生活支出 x（单位：元） 频数 （人数） 频率 第一组 x 300 4 0.10 第二组 300 x 350 2 0.05 第三组 350 x 400 16 n 第四组 400 x 450 m 0.30 第五组 450 x 500 4 0.10 第六组 x 500 2 0.05 请根据图表中所给的信息，解答下列问题： （ 1）在这次调查中共随机抽取了 名学生，图表中的 m= ，n ； （ 2）请估计该校高一年级 600 名住校学生
8、今年 4 月份生活支出低于 350 元的学生人数； （ 3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家 庭困难的学生，学校在本次调查的基=【 ;精品教育资源文库 】 = 础上，经过进一步核实，确认高一（ 2）班有 A， B， C 三名学生家庭困难，其中A， B 为女生， C 为男生李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从 A，B， C 三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到 A， B 两名女生的概率 23（ 8 分）如图所示，在某海域，一般指挥船在 C 处收到渔船在 B 处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的 B 处位于 C 处的南偏西 45方向上，且B
9、C=60 海里；指挥船搜索发现，在 C 处的南偏西 60方向上有一艘海监船 A，恰好位于 B 处 的正西方向于是命令海监船 A 前往搜救，已知海监船 A 的航行速度为 30 海里 /小时，问渔船在 B 处需要等待多长时间才能得到海监船 A 的救援？（参考数据： 1.41， 1.73， 2.45 结果精确到 0.1 小时） 24（ 8 分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用 40 天时间完成整个工程：当一号施工队工作 5 天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前 14 天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成
10、剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程 （ 1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？ （ 2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？ 25（ 10 分）如图 1，已知 O 是 ADB 的外接圆， ADB 的平分线 DC 交 AB 于点 M，交 O 于点 C，连接 AC， BC （ 1）求证： AC=BC； （ 2）如图 2，在图 1 的基础上做 O 的直径 CF 交 AB 于点 E，连接 AF，过点 A做 O 的切线 AH，若 AH BC，求 ACF 的度数； （ 3）在（ 2）的条件下，若 ABD 的面积为 ， ABD 与 ABC 的面积比为 2：9，求
11、 CD 的长 =【 ;精品教育资源文库 】 = 26（ 12 分）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+6（ a 0）与 x 轴交于点 A（ 3， 0）和点 B（ 1， 0），与 y 轴交于点 C （ 1）求抛物线 y 的函数表达式及点 C 的坐标； （ 2）点 M 为坐标平面内一点，若 MA=MB=MC，求点 M 的坐标； （ 3）在抛物线上是否存在点 E，使 4tan ABE=11tan ACB？若存在，求出满足条件的所有点 E 的坐标；若不存在，请说明理由 =【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年广西桂林市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3
12、 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是 符合题目要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1 2018 的相反数是（ ） A 2018 B 2018 C D 【分析】 直接利用相反数的定义分析得出答案 【解答】 解： 2018 的相反数是： 2018 故选： B 【点评】 此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键 2下列图形是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根据轴对称图形的概念求解即可 【解答】 解： A、是轴对称图形，本选项正确； B、不是轴对称图形，本选项错误； C、不是轴对称 图形，本选项错误； D、不是轴对称图形，本选项错误
13、 故选： A 【点评】 本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 3如图，直线 a， b 被直线 c 所截， a b， 1=60，则 2 的度数是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 120 B 60 C 45 D 30 【分析】 利用两直线平行，同位角相等就可求出 【解答】 解： 直线被直线 a、 b 被直线 c 所截，且 a b， 1=60 2= 1=60 故选： B 【点评】 本题考查了平行线的性质，应用的知识为两直线平行，同位角相等 4如图所示的几何体的主视图是（ ） A B C D 【分析】 根据主视图是从正面看到的图形，可得答案 【解
14、答】 解：从正面看下面是一个长方形，如图所示： 故 C 选项符合题意， 故选： C 【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形画出来就是主视图 5用代数式表示： a 的 2 倍与 3 的和下列表示正确的是（ ） A 2a 3 B 2a+3 C 2（ a 3） D 2（ a+3） =【 ;精品教育资源文库 】 = 【分析】 a 的 2 倍就是 2a，与 3 的和就是 2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从 而得出结论 【解答】 解： a 的 2 倍就是： 2a， a 的 2 倍与 3 的和就是： 2a 与 3 的和，可表示为： 2a+3 故选： B 【点评】 本题是一道列代数式的文字题，本题考查了数量之间的和差倍的关系解答时理清关系的运算顺序会死解答的关键 6 2018 年 5 月 3 日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（ MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒 128 000 000 000 000 次定点运算，将数 128 000 000 000 000 用科学记数法表示为（ ） A 1.28 1014 B 1.28
