1、20193图PDMCBA2图CAMB1图MCBA4321=BPCBMCPCBMPMCPBCBPAC3BDMPDMPCDP2DCMCMACMABM=C90ABC11817151493722【郑外】初二（上）数学期中试卷 一一、选择题、选择题 1、剪纸是我国最普及的民间艺术，下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2、下列实数中，为有理数的是（ ） A B0.1010010001 C D 3、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A11，60，61 B8，13，15 C7，14，25 D5，11，13 4、从一个等腰三角形纸片的顶角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，
2、则原等腰三角形纸片的顶角等于（ ） A90 B72 C108 D90或 108 5、下列无理数中，与 4 最接近的是（ ） A B C D 6、如图 ，在中，为中点，将沿翻折，得到（如图） ，为上一点，再将沿翻折，使得与重合（如图 ） ，给出下列四个命题：； 其中真命题的个数是（ ） A B C D 二二、填空题、填空题 7、实数 81 的平方根是_ D 8、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出 一个角的平分线，如图：一把直尺压住射线 OB，另一把直尺压住射线 OA 并且与第一把直尺交于点 P，小明说： “射线 OP 就是BOA的角平分线 ”小明的
3、做法，其理论依据是_ （第 8 题） （第 11 题） （第 12 题） 9、小明体重为 58.95kg，用四舍五入法将 58.95kg 精确到 0.1kg 可得近似值_kg 10、若等边三角形的边长是 2cm，则它的面积为_2cm 11、如图，在ABC 中，AD 是它的角平分线，若:=3:2ABDACDSS，则 AB：AC=_ 12、如图，OP=1，过 P 作 PQ1OP 且 PQ1=1，以 O 为圆心，OQ1为半径画弧，交 OP 的延长线于P1；再过 P1作 P1Q2OP1且 P1Q2=1，以 O 为圆心，OQ2为半径画弧，交 OP 的延长线于 P2，则 OP2的长为_ 13、如图，ABC
4、ADE，且 E 在 BC 上，若DEA=85，则BED 的度数为_ （第 13 题） （第 15 题） （第 16 题） 14、若一正数的两个平方根分别是 2a+3 与27a，则这个正数等于_ 15、如图，在ABC 中，BAC=90，分别以 AC，BC 为边长，在三角形外作正方形 ACFG 和正方形 BCED，AHDE，分别交 DE，BC 于点 H，P若 BP=2，CP=4，则正方形 ACFG 的面积为_ 16、如图，在ABC 中，BAC=90，AC=6，AB=8，点 P 是 BC 上一动点，PQBC，A B C 与ABC 关于 PQ 成轴对称，若重合部分是等腰三角形，则 BP 的长应该满足的
5、条件是 2121PQPQOPBCABCPQA三三、解答题、解答题 17、 （6 分）求下列各式中的 x ()224x=； 3412x = 18、 （6 分）计算：312704+； ()023313+ 19、 （6 分）如图，ABBD，CDBD，ADBC=求证：ADBC DABC20 （6 分）同学们在学习“探索三角形全等的条件”时，发现“两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题，说明一个命题是假命题，只要画出反例即可 图 图 如图， 已知ABC和A B，A BAB= 请用直尺和圆规在图中作出A B C 使得AA= ，B CBC=，且A B C与ABC不全等 （保留作图痕迹，不写作
6、法） 21 （7 分）如图，AD 是ABC 的角平分线，DE、DF 分别是ABD 和ACD 的高， 求证：AD 垂直平分 EF BAABCEFDBCA22、（7 分） 钓鱼岛是我国固有领土 近期， 我国海监船加大钓鱼岛海域的巡航力度 如图，OAOB，45OA=海里，15OB =海里， 钓鱼岛位于O点， 我国海监船在点处发现有一不明国籍的渔船，自 A 点出发沿着 AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从 B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船 请用直尺和圆规在图中作出C处的位置； （保留作图痕迹，不写作法） 求我国海监船行驶的航程BC的长 23、 （8
7、分）阅读理解：求103近似值 解：设103=10+x，其中01x ，则()2103= 10+x，即2103=10020 xx+ 因为01x ，所以201x ，所以10310020 x+ 解之得0.15x ，即103的近似值为 10.15 理解应用：利用上面的方法求95的近似值（结果精确到 0.01） OAB24、 （11 分）如图，ABC 是等腰直角三角形，AB=AC，D 是斜边 BC 的中点，E、F 分别是 AB、AC边上的点，且 DEDF 求证：DE=DF； 求证：222BECFEF+=； 若 BE=6，CF=8，求DEF 的面积 FDBACE25、 （11 分）已知 RtABCRtDEF
8、，BAC=90，AB=3，BC=5，两个三角形按图 1 所示的位置放置，点 B，F 重合，且点 E，B，F，C 在同一条直线上如图 2，现将DEF 沿直线 BC 以每秒 1 个单位向右平移，当 F 点与 C 点重合时，运动停止设运动时间为 t 秒 若 t=2 时，则 CF 的长是 ； 当 t 为何值时，ADB 是等腰三角形 2019【郑外】初二（上）数学期中试卷（答案） 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A D C B 【备注】【备注】 第第 4 题解析：题解析： 如图，当ABC 中 AB=AC，则B=C（令B=C=x） AD 将ABC 分为ABD、ACD 若
9、ADBC， 则当且仅当ABD、ACD 均为等腰直角三角形时符合题意 此时90BAC= 若 AD 与 BC 不垂直，且180BDACDA+=， 不妨令BDA为钝角，则CDA为锐角 此时ABD、ACD 均为等腰则BDABx =， ABD 中，外角2ADCBDABx= +=， 在ACD 中，若 AD=CD，则DAC=C=x，与情况相同； 若 AC=CD，则DAC=CDA=2x， 则ABC 中180BCBAC +=，即(2 )180 xxxx+= 解得36x =，则108BAC= xxABCxxDCBACBAxx2xxD第第 5 题解析题解析：16=4，则可比较415与174的大小 ()()()415
10、1415415415415+=+ 1115170415174= 11415174 415174 17距离 4 近一些，故答案为 C 第第 6 题解析：题解析： 根据折叠性质DA= ，DPBA= ， PBAA= /BP AC，故正确 假设PBCPMC， BCMC= 又BMCM=， BCBM=（不一定成立） ，故错误 假设PCBM， BCPA= AMCM=， AACM = 推出A不一定等于30， PC不一定垂直于BM，故错误 CMDM=， DPBA= 根据三角形内角和得到BPCBMC=故正确 二、填空题二、填空题 题号 7 8 9 10 11 答案 9 HL 59.0 3 3:2 题号 12 13
11、 14 15 16 答案 3 10 25 24 05BP或6.410BP ()()()1741417174174174+=+【备注】【备注】 第第 15 题解析：题解析： 设ACx=， 在ACP 中 222216APACCPx= 在ABP 中 2222216412ABAPBPxx=+=+= 在ABC 中 222236ABBCACx= 223612xx= 解得224x = 第第 16 题解析：题解析： 此时5BP =； 此时6.4BP = 三、解答题三、解答题 17、解：1x = 解：2x = 18、解：原式1302= + 3.5= 解：原式231 13=+ + 2= 19、证明：ABBD，CD
12、BD 90ABDCDB= 在ABD和CDB中，90ABDCDB= BDDBADCB= ABDCDB（HL） ADBCBD= ADBC BCA(A)BCPQAQPAC(B)B(C)20、解：如图所示：则ABC是所求作的三角形 21、证明： DEAB，DFAC AED=AFD=90 又AD 平分BAC EAD=FAD 在AED 和AFD 中 AEDAFDEADFADADAD= = = AEDAFD（AAS） AE=AF，DE=DF A、D 均在 EF 的垂直平分线上 AD 为 EF 的垂直平分线 即 AD 垂直平分 EF 22、如图所示，即为所求 提示：连接AB，做垂直平分线 由垂直平分线可得：A
13、CBC= 解：设AC长为x海里。 BCACx= 36OCx= 在RtCOB中 222OBOCBC+= 22212(36) xx+= 解得：20 x = 答：BC的长度为 20 海里 EFDBCA23、解：设95=10 x，其中01x ()295= 10 x 即29510020 xx=+ 01x 201x 9510020 x 解之得0.25x 即95的近似值为9.75 24、证明：如图，连接 AD， ABC 是等腰直角三角形，AB=AC，点 D 是斜边 BC 的中点， 90ADB，12ADBDCDBC，1=BC=1452BAC 又DEDF， 90EDF 290EDAADB 390EDAEDF 2
14、3 在BED 和AFD 中 123BBDAD BEDAFD（ASA） DE=DF 证明：如图，由可得BEDAFD， BE=AF AB=AC ABBEACAF=，即 AE=CF 在 RtEAF 中，A=90， 由勾股定理得222AEAFEF+= 222BECFEF+= 解：由得2222268100EFBECF=+=+= 在 RtDEF 中，由勾股定理得222DEDFEF+=， 由得 DE=DF， 22100DE = 250DE = 2112522DEFSDE DFDE= 321FDBCAE25、3 由题意得： BFt=，5ADt=，5BEt= 在RtABC中,3DE =,5EF = 4DF = ABCDEF 3DEAB=，4DFAC=，5EFBC= 当BAD为顶角时，3ABAD= 53t = 2t = 当ABD为顶角时，3BABD= 过点D作DMEB交于点M 3DE =,4DF =,5EF = 1122DEFSDEDFEFDM= 125DM = 在RtDEM中,22129355EM= 3DEDB=,DMEB 1825EBEM= 1855t+ = 75t = 当BDA为顶角时，5DADBt= DBEB= 设DEBEDB= 90BDF=,90DFE= BDFDFE= 5BDBFt= 5tt = 2.5t = 综上所述：2t =或75或2.5 AFCEBDEMBFDACDCABEF
