1、学学科：科：数数学学课课题：题：“平均数撰写人：撰写人：单单位：时位：时间：间：教学设计教学设计一、教学内容：一、教学内容：平均数平均数二、教学目标二、教学目标（一）知识与技能（一）知识与技能区级公开课区级公开课教学设计教学设计结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。（二）问题解决与数学思考（二）问题解决与数学思考初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。（三）情感态度与价值观（三）情感态度与价值观在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心，感受数
2、学与生活的紧密联系。培养学生的数学辩证思维能力，对学生渗透爱护环境卫生、 “一方有难，八方支援”、“十个手指有长短”，实现自我价值的思想教育。三、重点难点三、重点难点重点：重点：理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。难点：难点：理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。四、教具学具四、教具学具多媒体课件，有关平均数的数据统计表。五、教学过程五、教学过程一、浏览信息，引出平均数一、浏览信息，引出平均数引入信息。师：同学们，我今天带来了一些我们生活学习中的信息，请看屏幕。（课件出示信息）（1）四（1）班踢毽子的 4 位选手平均每人 1 分钟踢 50 个。（2）一年级第一小
3、组的 3 位男生的平均身高是 120 厘米。（3）三年级平均每个班开展了 3 项课间活动。（依次出示信息，分别请 3 位同学读题，其他同学认真地看屏幕并倾听）感知平均数。师：同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗？生：都有“平均”这个词。（课件再次用红色显示信息中的“平均”）师：对，（指着 50,120,3，课件同时用粉色显示这些数据）这些都是“平均数”。（板书课题：平均数）进行质疑师：看到这个课题，你想通过今天的学习了解哪些知识？生 1：平均数是一个什么数？生 2：平均数与平均分有什么关系？生 3：怎样计算平均数？生 4：平时在生活中哪些地方常用平均数？师：让我们带着这些问题来研
4、究今天的知识。【设计意图：选取学生熟悉的教学信息，让学生感知平均数，激发学习兴趣，培养问【设计意图：选取学生熟悉的教学信息，让学生感知平均数，激发学习兴趣，培养问题意识，感受数学与生活的密切联系。】题意识，感受数学与生活的密切联系。】二、探究交流，认识平均数二、探究交流，认识平均数（一）教学例 1出示情境，提出问题。师：我们每周都要开展“爱心回收站，争做环保小卫士”保护环境活动，这是一年级 4位小朋友收集矿泉水瓶，我们一起来看一看他们收集的情况。（课件出示统计表）小红小兰小亮小明14 个12 个11 个15 个师：你看到什么信息？（学生说看到的信息，老师板书统计表中的内容）师：请同学们思考这个
5、问题。（课件出示问题）思考：怎样求这 4 位小朋友平均每人收集多少个瓶子？生 1：求 4 个人收集的瓶子总数，再除以 4.生 2：可以把所有的瓶子加起来，再平均分成 4 份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量。师：你们真聪明！师：要求这 4 位小朋友平均每人收集多少个瓶子，也就是指假如每个人收集的瓶子数量是同样多，这个数量是多少。2.条形统计图，探究方法。师：请看屏幕（课件出示主题图），这是他们 4 人收集瓶子的统计图，你能发现什么数学信息吗？（引导学生观察、比较图中的数据，说明横轴纵轴分别表示什么，每个人收集的数量是多少，谁最多谁最少，请同学汇报）师：你们观察的真仔细，他们每个人收集的瓶子数量
6、同样多吗？生：不一样多（教师板书：“不一样多”）师：你能想办法，把他们 4 个人收集的瓶子数量变成同样多吗？（板书“同样多”）活动要求：4 人小组合作，可以看着统计图说一说，比划比划，也可以动手算一算。（学生以 4 人小组活动，教师巡视指导）交流算法（1）移多补少法师： 怎么样才能让每个人收集的瓶子数量同样多呢 （或平均每个人收集多少个瓶子） ？（给学生充分的时间汇报自己的想法）请你给大家说说你的想法.学生 1：把小红的瓶子给小兰 1 个，小明的瓶子给小亮 2 个。学生 2：先算他们的总数再除以 4。师：你可以把你的想法告诉大家，并把算式写在黑板上吗？生板演。师：大家听明白了吗？那位同学的想法
7、和这位同学的想法一样，请你演示给大家看一看，边演示边说。其他同学仔细看，看他的方法和你的方法是否一样，想一想他为什么这样做。（学生利用课件演示说明自己的方法）师：谁看明白了？他是怎样移动瓶子的？（学生再次说明移动过程，课件用箭头出示移动的路线和数量）师：你为什么要把小红的瓶子移给小兰？（小红的多，小兰的少）他是把多的移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了？（同样多）师：刚才这几位同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法”。（板书“移多补少法”）师：现在每个人的矿泉水瓶子同样多吗？(同样多)那同样多是多少个？（13 个）（同样多的下面
8、板书 13 个）13 个就是他们收集瓶子数量的平均数。（课件 13 个后面出线红色虚线）在图中红色虚线就表示平均数是 13 个（板书“平均数”）（2）先求和再平均分师：谁还愿意交流？还有不同的方法吗？请把你的计算过程（算式）写在黑板上。生： （14+12+11+15）4=524=13（个）师：【指着算式 14+12+11+15）4】我们来看看这位同学的方法？请你说说你是怎么想的。（生可能会说：我是先把他们 4 个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成 4 份或我是先算他们一共收集了多少个瓶子，再算平均每个人收集多少个瓶子。）师：听懂了吗？谁和他的方法一样？再给大家说一说。（学生交流）师：会用这种方
9、法的同学请举手？我们一起来算一算，结果是多少，学生在练习本上列式计算。师：52 表示什么？（4 个人收集瓶子的总数）师：是呀，是把小红他们 4 人收集瓶子的总数量先求出来，是 52 个。（教师板书“总数量”） 为什么再除以 4？生：把总数平均分给 4 个人，就是求出了平均每人收集了 13 个（平均分成 4 份，4 表示总份数）师：4 就是总份数，除以 4 表示平均分成 4 份，这 13 个就是他们每个人收集瓶子数量的平均数。（板书“平均数”）师：我们刚才通过先求再平均分的方法计算出来平均数也是 13 个。（在 13 个下面的平均数用红色粉笔画出来）（小结） 师：我们用“移多补少”的方法和计算的
10、方法都得到了平均数是 13 个。想一想：（1） 13 个这个平均数量是每个学生收集到矿泉水瓶子的实际数量吗？你有什么发现？（引导学生发现每个人实际收集的数量比 13 多或比 13 少）（13 个这个平均数并不是每个人收集的实际数量，发现实际每个人收集的数量比 13 个多或比 13 个少）（2） 为什么有的同学收集到瓶子的数量比 13 个这个平均数量多，有的比平均数量少呢？ （引导学生理解平均数并不是每个学生实际收集的数量， 而是通过移多补少或先求和再平均分的方法得到的，就是相当于把 4 个人收集的瓶子的总数平均分成 4 份得到的）（3） 怎样直接计算一组数据的平均数？（让学生掌握用“移多补少”
11、的方法和计算的方法来求平均数）【设计意图设计意图：联系学校生活实际，利用活动课创设问题情境，引发探究兴趣，在学生联系学校生活实际，利用活动课创设问题情境，引发探究兴趣，在学生理解平均数意义的基础上，让学生通过动手比划，体会，算一算发现求平均数的方法，经理解平均数意义的基础上，让学生通过动手比划，体会，算一算发现求平均数的方法，经历数学概念、方法形成的过程，通过学生的自主探究、充分交流一级多媒体辅助的直观作历数学概念、方法形成的过程，通过学生的自主探究、充分交流一级多媒体辅助的直观作用用，使学生初步理解了平均数的意义和求平均数的两种不同方法使学生初步理解了平均数的意义和求平均数的两种不同方法。渗
12、透爱护环境卫生教育渗透爱护环境卫生教育】（二）教学列 2.师：通过刚才的学习，我们知道了平均数的意义，能说说这里的平均数表示什么意义吗？生：平均数表示一组数据的平均值。师：那我们利用平均数来解决实际问题。1.出示例 2 情境图。男生队姓姓名名踢毽个数踢毽个数王小飞19刘东15李雷16谢明明20孙奇15女生队姓姓名名踢毽个数踢毽个数杨羽18曾诗涵202.分析信息。师：男生队和女生队都不服输，认为自己队的成绩好，你们怎么看的？学生讨论后老师出示几个看法，让学生进行辩论。看法 1：我认为男生队成绩好，因为男生参加的人数多一个人，成绩肯定好一些。看法 2：我算了一下男生队 5 个人一共踢了 85 个，
13、而女生 4 个人一共踢了 76 个，85大于 76 ，所以，我也认为男生成绩好。看法 3：两队参加比赛的人数不同，不能单从踢毽子的总数来比，也不能单从参加的人数来比， 我们应该通过求求两队踢毽子的平均数平均数， 通过平均数的的大小大小来确定哪个队成绩好一些。师：怎样求他们的平均数啊？生：先求出他们每队踢毽子的总数，再除以每队踢毽子的总人数。3.解决问题。师：谁能帮助大家解决这个问题呢？两名学生上台板演，其他学生在下面独立试做，师巡视指导。男生平均每人踢毽个数：（19+15+16+20+15）5=855=17（个）女生平均每人踢毽个数：（18+20+19+19）4=764=19（个）因为 171
14、9，所以女生队的成绩好。师：通过计算你知道应该怎样比较几组数据的成绩呢？生：求平均数。【设计意图：再次回到学生生活信息中，让学生体会平均数与生活的联系，通过学生【设计意图：再次回到学生生活信息中，让学生体会平均数与生活的联系，通过学生说一说平均数的意义，亲自求一求平均数，进一步加深对平均数意义和求法的理解，也让说一说平均数的意义，亲自求一求平均数，进一步加深对平均数意义和求法的理解，也让学生感受到理解和计算的正确给他们带来的成功愉悦。渗透学生感受到理解和计算的正确给他们带来的成功愉悦。渗透“十指有长短十指有长短”的思想教育】的思想教育】三三 联系实际，理解意义联系实际，理解意义:师：同学们不仅
15、认识了平均数，还知道了平均数的算法，下面我们就用所学的知识解决一些生活中的问题。（理解平均数的意义）（1） 课件出示图片师： 这条河的平均水深是 110 厘米， 冬冬身高 140 厘米， 下水游泳不会有危险， 对吗？（有人认为有危险有人认为没有危险） 师：这是在水下拍的照片，你现在想对冬冬说李玲19张倩19什么？（2）有人不懂平均数遇到了麻烦吗，有人却因为平均数闹出了笑话。（课件出示）目前中国男性平均寿命大约是 71 岁。思考：有位 70 岁的老爷爷看报纸后落泪，你能从平均数的专业角度的劝告？（3）（出示课件）中国男子篮球队平均身高是 200 厘米(2 米)，为什么有人身高比 2米高，有人比
16、2 米矮呢？（4）下面是 5 位同学为灾区小朋友捐书的情况。姓名杨欣宇王波刘真尧马丽唐小东本书869814平均每人捐了几本？让学生独立解决问题，集体订正时让学生说说解题思路。并结合题意对学生进行“一方有难，八方支援”思想教育。【设计意图：联系生活实际设计巩固练习，让学生在运用中体会平均数在生活中的作设计意图：联系生活实际设计巩固练习，让学生在运用中体会平均数在生活中的作用，理解影响平均数的愿意，加深了对平均数意义的理解，巩固了求平均数的方法。用，理解影响平均数的愿意，加深了对平均数意义的理解，巩固了求平均数的方法。并结并结合题意对学生渗透合题意对学生渗透“一方有难，八方支援一方有难，八方支援”
17、思想教育思想教育】四、拓展延伸四、拓展延伸如果唐小东只捐了 4 本，平均每人捐了几本？讨论： 平均数的大小受哪些因素的影响？ （平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变）【设计意图设计意图：通过数据对比通过数据对比，让学生认识到一组数据中让学生认识到一组数据中任何一个数据的变动都会引起平任何一个数据的变动都会引起平均数大小均数大小。渗透了数学辩证思维能力的培养；渗透了数学辩证思维能力的培养；教育学生要有严谨细心的学习态度，教育学生要有严谨细心的学习态度，也让学也让学生感受到理解和计算的正确给他们带来的成功愉悦。生感受到理解和计算的正确给他们带来的成功愉悦。】五、五、 全课总结全课总结今天的这节课，相信大家都有收获。请说说学到了什么，懂得了什么，还有什么疑问？希望我们能好好的利用平均数解决生活中的问题。板书设计：板书设计：平均数平均数移多补少同样多不一样多先求和再平均分13 个总数量总份数=平均数平均数
