1、八八 垂线与平行线垂线与平行线第一课时认识射线、直线和角【教学内容】苏教版义务教育教科书数学四年级上册第 7778 页例 1、 “试一试”和例 2、 “练一练” ，第 81 页练习十三第 14题。【教学目标】1使学生经历观察、比较、画图和交流等活动，认识射线、直线和角，能掌握和说明这些图形的特征；了解两点间的距离，并能量出两点间的距离；能用画射线的方法画角，知道表示角的符号和相应的记法、读法。2使学生在观察、比较、画图和交流等活动中，理解线段、射线、直线之间的联系和区别，能按要求画图和简单测量，培养比较、抽象、概括等思维能力和画图、操作等技能，积累数学活动的基本经验，发展空间观念。3使学生感受
2、数学与生活的密切联系，积极参与学习活动并获得成功的体验，培养研究几何图形特点的意识和兴趣。【教学重点】认识射线、直线和角。【教学难点】建立“无限长”的观念和理解线段、射线、直线间的联系与区别。【学情分析】四年级的学生，学习比较积极但还不够稳定，知识和思维还是有一定的局限性的。针对这一年龄特点，我认为应注重学生对形状的直观感受， 联系实际生活， 创设问题情境， 采用设疑诱导法、启发式谈话法、直观演示法、操作发现法，来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主学习活动中，经历过程获得新知。当然，学生在二年级的时候就已经能够直观地描述线段和角的特征， 形成了一定的空间观念， 这就为我们教学实施提供了
3、有利条件， 学生学期射线、直线比较轻松，在教学中注重学生的语言表达的准确性。【教学过程】一、引入新课1复习旧知。教师在黑板上画一条线段。提问：这是什么图形，它有哪些特点？（板书：线段） 让学生画一条线段。提问：线段是怎样画的？（根据回答板书画出另一条线段）2引人新课。谈话：过去我们认识过线段，线段是直的，有两个端点。今天我们学习和线段有联系的几何图形的新知识， 就是射线、 直线和角。 （板书课题）看了这个课题，你想知道些什么？引导：那我们就带着什么是射线和直线、什么是角等这些问题，学习新的内容，看看你能学会些什么。好吗？二、学习新知1认识射线和直线。认识射线和直线。（1）认识射线。谈话：我国香
4、港具有“东方明珠”的美称，是一个非常美丽的城市。现在请大家来看一看它美丽的夜景。 （出示例 1 情境图）你觉得它美在哪里？提问： （结合观察到的灯光）请大家观察思考：这些灯射出的光线有什么特点呢？比如从哪里开始射出的、什么形状的、另一端在哪儿等等，请你具体说一说。说明：这些灯光从“灯”开始，沿着直的线往前，向无限的天空射去，没有另一个端点。所以，这些灯射出的光线都可以看作射线。（板书：射线让学生读两遍：射线）引导：射线是怎样的图形呢？我们可以联系射出的光线想： （边指着板 I 书画的第二条线段边说明）从一点沿着直的线射出，另一端没有端点，无限长的。所以把线段的一端无限延长，得到的就是一条射线。
5、 （把第二条线段延长成射线）追问： 图上线段延长的这个方向上还有没有端点？没有端点表示什么？（板书：无限长并说明画图时没有端点，表示这个方向上是无限长的，没有终点；不管你看到的有多长，只要没有端点，就表示无限长的）让学生把自己画的线段延长成射线。提问：能用你自己的话说说射线有哪些特点吗？【设计说明：观察例题情境图里的光线，不光是“引入射线” ，更重要的是感知“光线， ，的特点，以利于形成“射线”的概念。因此教学时，一方面注意让学生体会光线“有什么特点” ，另一方面结合“光线”的特点，利用线段抽象出射线的图形。这样，可以使学生联系直观事物，经历感知、抽象等过程，既便于理解“射线” ，特别是其中“
6、无限长”的观念，又有利于感受抽象、概括等数学思想方法。 】（2）认识直线。说明、示范：如果画一条线段，把两端都无限延长，就得到一条直线。 （画图并板书：直线让学生读一读：直线）提问：直线可以怎样得到？你也能像这样画一条直线吗？（学生画图）能根据你画图的体会，说说直线是怎样的图形吗？（学生用自己的语言表达出大概含义即可，如线段两端都无限延长得到的图形；沿直尺画的一条直的线；直的线，两端都没有端点，等等）（3）比较、归纳。引导：现在黑板上有三条直的线，分别是线段、射线和直线。大家仔细观察射线、直线，把它们和线段比一比，各有什么相同和不同？互相讨论讨论。 （教师巡视、倾听、指导）（4）交流：射线、直
7、线和线段比较，相同在哪里，不同在哪里？小组讨论后交流，重点交流不同点，用表格呈现：图形相同点不同点端点长度线段都是直的两个端点有限长，可以量长度射线只有一个端点无限长，不能量长度直线没有端点无限长，不能量长度（4）观察图形画法。提问：线段怎样画的？（板书画出线段）引导：那射线、直线可以怎样直接画呢？请看老师的画法。示范画图， （用直尺分别画两条射线、两条直线，方向、画出部分的长短要有变化）并说明射线、直线只要用直尺直接画，注意射线有一个端点，直线没有端点。（5）做“练一练”第 1 题。 学生独立判断。 交流结果，并说明理由。追问：现在谁能再看着黑板上的图形说说，线段、射线和直线各有什么特点？2
8、. 认识两点间的距离。认识两点间的距离。（1）观察比较，揭示概念。出示图形， 引导学生在课本上观察， 看看连接 A、 B 两点有几条线，哪条最短。交流：连接 A、B 两点有几条线，哪条最短？中间最短的一条是什么图形？ 揭示：连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离。 （板书结论）（2）测量距离。提出“试一试”的要求。让学生量一量、互相说一说两点间的距离是多少毫米。交流：两点间的距离是多少毫米？你量的什么图形的长度？强调：两点间的距离，是指连接两点的线段的长度；量两点间的距离，就是量这样一条线段的长。（3）做“练一练”第 2 题。 让学生独立完成。交流：你是怎样做的，量得的距离是多少毫米？带上你
9、画的两个点，来量给大家看一看，说说你是怎样做的。指出：可以先确定两个点，再量两点之间的线段长。3认识角。认识角。（1）学习例 2。引导：你能画射线吗？请每个同学都画一个点，从这个点起画两条射线，看看画成的是什么图形。提问：你画成的是什么图形？（板书：角）示范：从一点起画两条射线，就是先画一个点，再以这个点为端点，向不同方向画两条射线， （边说明边画图）这样画出的图形就是角。提问：请根据画角的过程说一说：怎样的图形是角？说明：从一点引出两条射线组成的图形，叫作角。 （呈现板书） 让同桌学生先互相指一指角的顶点和两条边， 再在自己图上标注出来。追问：角有几个顶点、几条边？（板书：角有一个顶点、两条
10、边） 说明：角的两条边是射线，是无限长的。角通常用符号“”表示。 （板书“” ，并说明读作“角” ）如果在这个角里表示出“1” ，这个角就可以记作“1” （补充板书成：1） ，读作“角一” ；如果再画一个角，在角里表示出“2” ，（边说明边画图，注明“2” ）这个角就要记作什么，怎样读？（板书：2） 让学生读一读：角一、角二。追问：角一指哪个角，角二指哪个角？【设计说明：在根据教材说明“角一”的基础上，画出另一个角，明确可以表示成“角二” ，主要让学生体会不同的角可以用数字区分开来， “角一” “角二”是与注明数字的角对应的，加深对用符号表示角的理解。 】（2）做“练一练”第 3 题。让学生先
11、观察、说明题里都是什么图形，再要求以每条射线为一条边，分别画一个角。交流画出的图形。追问：角是怎样的图形？ （3）做“练一练， ，第 4 题。提问：拿出你的三角尺数一数，每块三角尺有几个角？ 同桌互相指一指每个角的顶点和边。4回顾内容。提问：学到这里，你认识了哪些新的图形？射线、直线有什么特点？两点间的距离指的什么？角是怎样的图形？这些内容， 你还有什么需要提出来进一步研究的吗？三、练习深化1做练习十三第 1 题。 让学生按要求画出两个点。交流：你是怎样画点的？（展示学生画的点，量一量，说明画法）提问：原来的线叫什么？两点间的这一段呢？ 那你从图上看一看、想一想：线段和直线有什么关系？指出：从图上可以看出，线段是直线的一部分。 （板书：线段是直线的一部分）2做练习十三第 2 题。提问：图里有几条射线？组成了几个角呢？（引导学生有序地数一数）指名学生指一指每个角的顶点和两条边。3猜谜语活动结束本节课。
