1、菱形菱形 【学习目标】【学习目标】 1知识和技能： （1）菱形的定义。 （2）菱形的性质。 （3）菱形的判定。 2过程和方法： （1）经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生 的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法。 （2）了解菱形的现实应用和常用判别条件。 3情感、态度、价值观： （1）在操作活动过程中，加深师生的情感。培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴 趣。 （2）在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美。 【学习重点】【学习重点】 菱形的性质及判定方法。 【学习难点】【学习难点】 菱形性质和直角三角形的知识的综合应用。 【学习过
2、程】【学习过程】 一、预习感知。 1认真阅读课本的内容，并完成其中的“探究”问题及菱形性质的证明。 2菱形的概念： 叫做菱形。 3菱形的性质。 （1）作为特殊的平行四边形，菱形具有平行四边形的 ； （2）菱形的四条边 ； （3）菱形的两条对角线 ，并且每一条对角线 。 二、合作探究。 1菱形定义： 的平行四边形叫菱形。 几何语言：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=BC。 四边形 ABCD 是 。 问题： 菱形是不是平行四边形？平行四边形是不是菱形？如何变换可以使平行四边形成为 菱形？ 2菱形“边、角”的性质。 （1）菱形具备一般平行四边形的性质吗？它有哪些特殊性质呢？ （2）教材例 3 的
3、解题过程中涉及了哪些定理或知识点？菱形的面积该如何计算？ 3菱形的对称性。 （1）菱形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？指出对称轴的位置。 （2）菱形是中心对称图形吗？如果是，指出对称中心的位置。 4菱形的面积。 （1）菱形是平行四边形，它可以利用菱形的底 高求得面积。即 S= 。 （2）菱形的对角线将菱形分成 4 个全等的直角三角形，以此可推出菱形的面积 S=4 一个 小三角形的面积= 。 5根据菱形的上述性质，指出图中相等的线段、相等的角，并说明理由。 三、检查反馈。 1已知：平行四边形 ABCD 中，AC 和 BD 交于 O，EF 过 O 点交 AD 于 E，交 BC 于 F， HG
4、 过 O 点交 AB 于 H，交 CD 于 G。 如果 EF 平分AOD，HG 平分AOB。 求证：EHFG 为菱形。 2已知菱形 ABCD 的对角线 AC 长为 16，BD 长为 12。 求它的面积。边长 AB 及高。 3已知菱形对角线 BD=4，BAD：ADC=1：2。 求：菱形面积及对角线 AC 的长。 O D C B A 4如图，已知 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，DEAC，CEDBDE 与 CE 相交于 E。 求证：四边形 OCED 为菱形。 5求证：菱形四边中点连线组成的图形为矩形。 6求证：矩形四边中点连线组成的图形为菱形。 7如图，菱形花坛 ABCD 的边长为 20cm，ABC=60，沿着菱形的对角修建了两条小 路 AC 和 BD。求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后 两位） 。
