1、认识射线，直线和角认识射线，直线和角课前交流课前交流同学们好，你们认识站在你面前的老师吗？没关系，我们先相互认识一下吧，我姓张大家可以叫我张老师，今天第一次给大家上课，我带来了一件神器，给大家准备了一个学习袋。谁可以像我这样把自己介绍给大家呢，你来说；生：我姓带来了师：嗯，课前准备很重要，同学们我们可以上课了吗？（可以）二温故知新1 复习线段特征师：上课。同学们，好。大家喜欢猜谜语吗？请听，一条条一根根，有时直来有时弯，缝缝补补都用着。这是生：毛线师：是的，老师今天也带来了一根毛线，你能把它变直吗？坐的最端正的是你，你来说。生：拉直师：是的，把线拉直，两手之间的这一段，让张老师把它画在黑板上。
2、这是什么图形？生：线段师： （师板书线段）谁还记得这线段的特征吗？那个女生，你来生：直的|两个端点师：还有吗？生：两个端点|直的师；你说的真简洁，请坐。那你可以把它画下来吗？学习单的第一题，先画一画，再量一量。师：我挑选了 3 张不同的作业，大家请看，这是的，这是的，那个男生这是你的同学们，尽管这 3 条线段的长短（不同）但是你发现了吗？他们都量出了（这 3条线段的长度）是的，也就是说，线段的长度是可以测量的，也就是它是有限长的（板书有限长）2，神器引入射线，学生大胆想象师：好了，同学们，还记得我手中的神器吗？请看，它发出的光线射到了黑板上了，其实这是有一条光线的，由于光线太亮，大家可能看不到
3、，我给大家准备了一个微课，请看。 （播放视频）师：从发射点发出的光线被黑板阻挡，光点就落在了黑板上，其实从发射点到光点之间的这一段也是一条（线段） ，大家请看，窗户是开着的，我这样一按，你看到光点了吗？生：没有师：没有，就请大家闭上眼睛，随着我的语言尽情的想象，如果我手中的神器有无限的能量，它发出的光线也没有被任何物体阻挡，这样一直一直射向无穷远的地方，那这又是怎样的一条线呢，（生闭眼想象）师：好，睁开眼睛，这还你能用线段表示吗？你来生：不能师：不能，说出你的理由。生：端点师，你也想说生：师：嗯，都有想法，你脑海里的这条线到底是什么样子的？来学习单的第二题，把它画下来学生独立完成，师下台巡视，
4、画好的同学可以和你的同伴说说你的想法师：我刚随手拿了两个同学的作品，这是谁的？好，你先来，说说你的想法生 1：这是发射点，它发出的光线一直一直的 延伸师：一直，伸向无穷远的地方，女生，你来说生 2：端点，延伸师：我听到了，她说， ，只有一个（端点）没有第二个（端点） ，她还说，这条线是怎么神的（直直的往前伸） ，真好，掌声送给她。这两条线有什么共同的特征呀，你说生 1：生 2：生 3：师：同学们，像这样的一条光线我们就可以看成一条它射线，那射线是什么样的图形呀？请看，语音读射线的定义， （把线段的一端无限延伸，就得到一条射线）并动画展示师：还觉得还可以在延长吗？生：可以师：已经到边缘了，还可以
5、在延长吗生：可以师：一直可以延伸到（)的地方。好，请坐师：我们已经有研究线段的经验，那谁来说说这射线的特点呢？你来说生 1：只有没有第二个师：还有吗？生：伸到无穷远的地方师：也就是无限长的，还有大家一起说生：直的师：特别好，我有些不明白，线段是有线长的，为什么射线确是无限长的呢，举手最积极的是你，你说生：端点|延伸师：好像还有人要说，生：师:延伸到无穷远的地方对吧，让张老师画一条射线，好吧。边说边画，从一个端点，直直的发射出去，哎？同学们 ，射线是无限长的，我要这样没玩没了的画下去吗？ 你们这一组听的最认真，你来。生 1：不要师：那怎么表示的呢？生 2：没有端点就表示可以伸向远方师：明白吗？这
6、边么有端点就表示可以无限延伸。好了，同学们，刚刚的第二题的旁边 在画一条射线.3，继续想象，完成直线师：画好了吗？抬起头来，请看（出示线段图）让我们继续想象，如果线段的两端都无限延长，这又是怎样的一条线呢？闭上眼睛，大胆的想象，好好想想这条线好，张开眼睛，把这条线画在学习单的第 3 题上师巡视，投影展示 3 个学生画的直线我们看，这 3 条线，大家都看了，觉得这些线，有什么共同的特征，你说生：和射线线段都是直的。生 2：端点生 3：无限延伸师:这 3 条线都是对的，都可以表示你脑海来的这条线，你更喜欢哪一条？生 1：长的师：这时你的想法，有不同的吗？生 2：最短的师：你看像这样既简洁又美观，孩
7、子们，你们知道像这样的线叫什么吗/(生，直线）是的，这是直线，孩子我们来看， （语音说直线的定义，并出示课件）师：说说直线的特点。你来生 1：直的，没有端点，无限延长。师：是的，直的，没有端点，而且可以无限延伸，也就是是无限长的。根据画射线的经验，谁能把直线也画在黑板上呢，好，你来生板演画直线师：很好， 。同学们，我们在认识线段的基础上，又认识了射线直线的特征，比比看，他们有什么相同点，又有什么不同点呢，这么多同学思考了，你来。生：直的，端点数师：端点个数不一样。还有要补充的，生;线段是有限长的，直线，射线无限长的师：掌声送给这两位同学，记住他们的特征，让我们来判断，课件出示题目，下面哪些是线
8、段，哪些是射线，哪些是直线生：线段是师：射线，你来说生：师：直线呢，你来生：师：2 和 3 没人说呢生：不是直的，不属于今天学习范围三知识迁移师:好了，同学们。数学是一门最古老的一门学科，它是人来从社会生产和生活经验里总结出来的，并且服务于人类,它是一门最有用的学科。让我们一起来体会。请看， （出示 A,B)两点）从 A 到 B 点有 3 条路可供选择，同学们，请仔细观察,哪一条线最短。你来说，生：中间的师;中间的这条是什么图形生：线段师：请坐，她说中间红色的这条线段，你们同意吗？生:同意师：同意说说你的理由，你怎么看出来的生：那两条是弯曲的，拉直师：她说，若把两条拉直，感觉要比中间红色的线段
9、要长，好，同学们。数学中的结论都要我们好好去验证，老师相伴量出了这两条的长度，中间的线段的长度到底是多少，学习单上的第 4 题，大家量量看吧。师：量出来了吗生：3 厘米生：30 毫米生：31 毫米师：其实说实话，有 1 厘米的误差是允许的，你发现了吗？就算是中间的线段是31 毫米，有没有证实我们刚才的想法,哪条线最短， （中间的线段最短） ，那同学们， 请你在想办法， 在连接 A,B 的线当中， 在画一条， 比这条线段更短的线来 （连接 A,B 两点，能不能画出一条更短的线来？）试一试师：怎么了？生：画不出来师：怎么画不出来了生：重叠，师：是的。他说，中间的这条线段已经是最短的了，画不出更短的
10、了,同意的掌声通过，你们的意思是说，在连接 A,B 两点的的线中哪一条最短（线段最短）同学们你们知道吗，所以呀， 我们就把连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。也就是说，A,B 两点间的距离是（3 厘米） 。师：好了，同学们。人类在逃离危险和寻找食物的时候，总会选择最短的路线，所以在实践中，人们会不自觉选用简单的图形开表示。这时，伟大的数学家笛卡尔确是这样想的，数是无限多的，而且是有规律的，能不能也用简单的图形来表示数呢，大家请看， （课件出示数轴）这是什么图形？（直线）看到 0，1,2,3了吗？（看到了）那 4 应该在哪？用手指一指。嗯，在后面，那 5 呢，在这。10呢，远了，100 呢，
11、在这。你发现了生：有规律的，师：数越大，离 0，就越远。你能找到最大的数在哪吗？生：不能师：为什么不能生：直线是无限长的师：是的，数形结合也是数形中解决问题的好方法，换种思路可能会有意想不到的收获。四角师：好了，同学们。请看，用大写字母表示点，经过这一点，你可以画出多少条射线，生：无数条师：是的，请看，你发现了什么图形？生：角师：你发现了咱们的老朋友，角，请大家自学例 2 的关于角的所有内容，你对角又有什么新的认识。开始师：自学的怎么样了，你又学到哪些新的知识，和大家分享一下把，你先来生：从一点引出的两条射线可以组成角师：你能一边画一边给大家介绍吗？生： （说画法，以一点位端点，画两条射线）师
12、：真好，没有掌声吗？请回这是什么图形？谁你能来指一指角的顶点和边吗？生：师：你告诉大家，角的两条边其实就是两条（射线）角的大小和射线的长短没有关系，角可以用（）来表示（表示） ，课件展示,这个符号和小雨号很像，但是有区别，这是条水平的线， （角的符号有一条边是水平线（课件闪动这条水平线）请你把刚才画的角标上角的符号，记一记，读一读。五总结提高五总结提高师：好了，同学们，真的很开心，短短的时间有了的很多的收获，说说吧，我们刚才学了些什么，有了些什么收获，你说，生：师：角还学了什么、生：师：是的，我们在以前认识过线段的基础上又认识了射线，直线和角，老师真诚的祝贺大家有这么多的收获，这节课就上到这了，下课。
