5　圆-整理和复习-ppt课件-(含教案+微课+视频+素材)-市级公开课-人教版六年级上册数学(编号：71b1e).zip

圆的复习圆的复习 教学反思教学反思第三次执教圆的复习 ，有很多的感想和感慨，在第一次教学中做到了把书读薄、题型归类；在第二次教学中做到了围绕周长和面积的区别教学、并从规则图形的周长和面积拓展到了不规则图形的周长和面积；今次教学在前两次执教基础上，吸收了前两次的优点，这次教学课堂实现了翻转，以学生自主学习、小组合作整理与复习、小组展示为主；并且引进了思维导图。 一、信息技术辅助课堂教学。教学中车轮为什么是圆形的、圆的周长和面积计算公式推导过程，我引用了网上的微课片段辅助教学、动画 flash 突破教学难点。微课中圆的面积公式推导过程动态演示了极限等分拼摆的过程，给学生渗透了转化、极限的数学思想；车轮为什么是圆形的教学中动画 flash 动态演示了正方形、椭圆形、圆形在滚动过程中中心点的运动轨迹，更验证了圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性。 二、课堂教学容量大，致力实现“高效课堂” 。本节课中，我根据学生课前自我整理、复习情况，决定了本节课要研究的问题。1、圆有哪些特征？2、圆的周长和面积的区别。3、圆的周长和面积计算公式是什么？是怎么推导出来的？4、应用圆的知识能解决生活中的哪些问题？研究圆的周长和面积的区别时，从规则图形拓展到不规则图形、甚至到中华人民共和国地图的周长和面积，让学生真正对周长和面积有了更深刻的认识。三、引进整理复习的好方法-画思维导图。课堂中，先是展示切块式的复习（圆的特征、周长和面积的区别、周长和面积计算公式及推导、解决生活中的隐形圆、沿圆植树类型题） ，然后根据学生的展示，我依次板书最后形成思维导图（灵感来自于学生课前小组整理的思维导图） ；在切块展示后再让小组展示思维导图，让学生对单元知识从局部到整体、从点滴到全部构建知识网、知识树。四、课堂的精彩在学生、学生的精彩在展示。张卓玉厅长说过：人的内在驱动力是展示。本节课中我抓住学生的展示欲望，让学生成为课堂的主人，放手让学生去展示自己小组的合作成果，让他们感受到成就感。课后第三节课回到教室，没有展示的小组还不甘心，他们要求让没有来得及展示的小组再展示，我又用一节课时间让孩子们作了展示，满足了他们的愿望，同时也让学生真正对本单元知识构建了知识网络。课后练习设计课后练习设计 1、辨一辨： 半径是连接圆心到圆上的直线。 （ ） 两端都在圆上的线段，直径最长。 （ ） 所有的直径都相等，所有的半径也都相等。 （ ） 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） 2、填一填： 圆是平面上的（ ）线图形。圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。 画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的（ ）。 圆有（ ）条对称轴，半圆形有（ ）条对称轴。 一个圆的半径扩大 2 倍，它的直径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 3、选一选： 在一个边长是 8 厘米的正方形内，画一个最大的圆，圆的直径是（ ） 。 A、4 厘米 B、8 厘米 C、16 厘米 用 3 根同样长的铁丝分别围城正方形、长方形和圆，面积最大的是（ ） A 正方形 B 圆 C 长方形 正方形、长方形和圆的面积相等，它们中（ ）的周长最长。 A 圆 B 正方形 C 长方形 4、生活中的隐形圆 ：一个钟表的分钟长 20 厘米,它转动一周针尖所走的路程是多少厘米?指针扫过的面积是多少? 5、车轮过桥： 一辆自行车车轮的半径是 0.4m,车轮每分钟转 100 圈。如果要通过一座长2512m 的桥，大约需要几分钟？6、沿圆植树： 一个圆形水池，直径 400 米，沿池边每隔 4 米栽一棵树，一共能栽多少棵树？ 7、环形面积： 一个环形铁片，内圆半径是 7 厘米，外圆直径是 18 厘米，这个环形铁片的面积是多少？ 在一个直径是 16 米的圆形花坛周围，有一条宽为 2 米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？ 8、计算下面图形的周长和面积。 4 厘米圆圆的复习的复习 “一切平面图形中最一切平面图形中最美的是美的是圆圆。” 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。以最大化地吸收水分。1、圆有哪些特征？、圆有哪些特征？2、圆的周长和面积的区别。、圆的周长和面积的区别。3、圆的周长和面积计算公式是什么？、圆的周长和面积计算公式是什么？是怎么推导出来的？是怎么推导出来的？4、应用圆的知识能解决生活中的哪些、应用圆的知识能解决生活中的哪些问题？问题？圆的周长圆的面积围成圆的曲线的长叫做圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。01234绳测绳测滚测滚测继续继续012340123401234012340123401234012340123401234绳测绳测滚测滚测继续继续圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母表示。3.1415926533.14周长直径圆的是的倍。CdCd或Cr2固定值长方形长方形?123456789101112131415161长方形的长方形的 长长相当于圆周长的一半相当于圆周长的一半12345678910111213141516910111213141516长方形长方形的的宽宽相相当圆的当圆的半径半径 r rr 长方形的面积长方形的面积 = =长长 宽宽圆的面积圆的面积 = =rr r r= =r r 2 2r r 一个钟表的分钟长一个钟表的分钟长2020厘米厘米, ,它转动一周它转动一周针尖所走的路程是多少厘米针尖所走的路程是多少厘米? ?指针扫过的面指针扫过的面积是多少积是多少? ?演示演示 圆单元整理与复习圆单元整理与复习 灵活应用灵活应用 一一个个圆圆形形水水池池，直直径径4 40 00 0米米，沿沿池池边边每每隔隔4 4米米栽栽一一棵棵树，一共能栽多少棵树？树，一共能栽多少棵树？图形的对称轴等腰等腰三角三角形形等边等边三角三角形形长方长方形形正方正方形形等腰等腰梯形梯形平梯行平梯行形四形四 边边 形形菱菱形形圆圆 1条条 3条条2条条 4条1条无2条条无数条无数条圆环的面积=外圆面积-内圆面积=R2-r2 在一张长厘米，宽厘米的在一张长厘米，宽厘米的长方形纸上剪一个直径为厘米的长方形纸上剪一个直径为厘米的圆，最多可以剪几个？圆，最多可以剪几个？1.一只小闹钟的时针长40毫米，经过一昼夜，时针针尖所走的路程是多少毫米？2.一只小闹钟的分针长40毫米，经过一昼夜，分针针尖所走的路程是多少毫米？3.一只小闹钟的分针长40毫米，经过一小时，分针扫过的面积是多少？1.1. 一个圆环，外圆的半径是一个圆环，外圆的半径是6 6分米，内圆的半径是分米，内圆的半径是4 4分分米，它的面积是多少米，它的面积是多少? ?2.2.一个圆环，外圆的直径是一个圆环，外圆的直径是6 6分米，内圆的直径是分米，内圆的直径是4 4分米分米，它的面积是多少，它的面积是多少? ?1.1. 3.3.一个圆环，外圆的半径是一个圆环，外圆的半径是6 6分米，内圆的直径是分米，内圆的直径是4 4分分米，它的面积是多少米，它的面积是多少? ?4.4.一个圆环，外圆的半径是一个圆环，外圆的半径是6 6分米，环宽分米，环宽 4 4分米，它的面分米，它的面积是多少积是多少 ? ?1.1. 5.5.一个圆环，内圆的半径是一个圆环，内圆的半径是6 6分米，环宽分米，环宽 4 4分米，它的分米，它的面积是少面积是少 ? ?6.6.一个圆环，内圆的直径是一个圆环，内圆的直径是6 6分米，环宽分米，环宽 1 1分米，它的面分米，它的面积是多少积是多少 ? ?R=10R=10厘米厘米r=6r=6厘米厘米求下图阴影的面积。求下图阴影的面积。一个圆形喷水池的周长是一个圆形喷水池的周长是62.862.8厘米，绕着这个水池修厘米，绕着这个水池修一条宽为一条宽为 1 1米的水泥路。求路面的面积。米的水泥路。求路面的面积。下图是一个半圆形，已知弧长下图是一个半圆形，已知弧长3.143.14分米分米，那么直径长（，那么直径长（ ）分米。）分米。3.14分米分米d=?分米分米总结总结 同学们能运用圆的有关知识及相关的数同学们能运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题，进一步提高运用学知识解决实际问题，进一步提高运用能力。能力。 1、圆有哪些特征？、圆有哪些特征？2、圆的周长和面积的区别。、圆的周长和面积的区别。3、圆的周长和面积计算公式是什么？、圆的周长和面积计算公式是什么？是怎么推导出来的？是怎么推导出来的？4、应用圆的知识能解决生活中的哪些、应用圆的知识能解决生活中的哪些问题？问题？圆的复习圆的复习教学设计教学设计 一、教材分析圆是数学第十一册的教学内容，是这一学期所学知识中唯一的几何知识。关于这部分知识，学生通过以前的学习，对每一个知识点已有所掌握。因此，本次复习把重点放在由学生独立的构建知识体系，从而起到系统掌握知识的目的。本节课的教学模式为：导入沟通平面图形的周长和面积-整理和构建知识体系有层次的练习。在第二版块中，又分为：1、学生相互补充，回忆知识点；2、小组合作梳理知识点，构建体系，制作思维导图；3、根据知识体系，查漏补缺，拓展提升。小学阶段，由于小学生认识能力的原因，数学知识的教学往往分若干层次逐渐完成，知识出现零散状态。因此，对单元知识的整理复习是非常必要的，复习的目的就是要引导学生对所学知识加以结构化、系统化，形成良好的知识结构和认知结构，便于记忆和运用。在复习圆这一部分知识时，我努力创设了学生合作学习的空间，放手让学生归纳整理，要求学生根据单元知识的联系和区别进行整理，独立思考、自主构建知识系统，呈现内容要简洁清晰、一目了然。而且让学生合作尝试画思维导图，通过各小组的展示交流，进一步渗透整理方法多样化，学生可以选择适合自己的方法。有利于他们把知识牢牢地、有机地记在头脑里。练习拓展延伸，能将学生的思维引向新的深度，有助于学生掌握良好的学习方法，达到灵活应用的目的。二、教学目标：1、通过操作、思考，从规则图形到不规则图形，进一步理解和掌握周长和面积。2、经历知识的整理过程，体验有条理的梳理知识，形成整体认知结构的学习方法。3、引导学生体验转化、极限的数学思想。三、教学重难点：重点：培养学生自主有条理梳理知识的能力。难点：能够灵活应用圆的已有知识解决一些实际问题。四、教学准备：多媒体课件、微课片段、动画。五、教学活动过程：（一） 、情境引入： 古希腊有位哲学家说：“圆是一切平面图形里最美的。 ”圆也被人们赋予很多美好的含义：和谐、圆满、团圆等，圆既有美的一面，也有很实用的一面，生活中车轮、井盖、蒙古包、植物茎的横截面都是圆形的。同学们，你知道车轮为什么是圆形的吗？（播放动画短片，激趣引入播放动画短片，激趣引入） 让我们再来看一个小短片，验证车轮为什么是圆形的？（播放微课片播放微课片段：圆的滚动轨迹段：圆的滚动轨迹）井盖为什么是圆的？植物茎的横截面为什么是圆的？（二） 、问题精华库 课前同学们认为重难点的问题，老师选取了几个，请同学们自己读一读。 1、圆有哪些特征？、圆有哪些特征？2、圆的周长和面积的区别。、圆的周长和面积的区别。3、圆的周长和面积计算公式是什么？是怎么推导出来的？、圆的周长和面积计算公式是什么？是怎么推导出来的？4、应用圆的知识能解决生活中的哪些问题？、应用圆的知识能解决生活中的哪些问题？ （三） 、课堂展示1、自主整理、自主整理,形成知识网络。形成知识网络。（1） 、圆的特征要认识一种图形，必须掌握它的特征。哪个小组先来展示。【设计意图：通过学生小组搜集圆的特征，并制成小报形式的过程，设计意图：通过学生小组搜集圆的特征，并制成小报形式的过程，直观的让学生回忆本单元知识，通过教师的引导和评价，重点突出提炼单直观的让学生回忆本单元知识，通过教师的引导和评价，重点突出提炼单元知识点。元知识点。 】（2）周长和面积师：这个单元研究圆有两条主线：周长和面积，它们有什么区别呢？小组从周长和面积的意义来展示、汇报。教师点拨提升，学生用彩笔把学过的平面图形周长和面积描画出来学生用彩笔把不规则图形的周长和面积描画出来引导学生把中华人民共和国地图的周长和面积指出来（教师点拨路界线、海岸线、960 万平方千米）【设计意图：抓住周长和面积这条主线，深度挖掘。在意义的区别理设计意图：抓住周长和面积这条主线，深度挖掘。在意义的区别理解基础上，让学生通过描画规则图形和不规则图形的周长和面积真正理解解基础上，让学生通过描画规则图形和不规则图形的周长和面积真正理解和掌握。拓展延伸到中国国土的周长和面积，渗透爱国主义教育。和掌握。拓展延伸到中国国土的周长和面积，渗透爱国主义教育。 】（3）圆的周长和面积计算公式是什么？怎样推导出来的？哪个小组上台展示一下你们的合作成果？教师点拨提升：播放课件、微课片段，突破难点【设计意图：不仅让学生知其然，还要让其知其所以然。充分利用多设计意图：不仅让学生知其然，还要让其知其所以然。充分利用多媒体展示推导过程，渗透媒体展示推导过程，渗透“化曲为直化曲为直” 、 “转化转化” 、 “极限极限”等数学思想，进等数学思想，进一步让不同层次的学生得到最有效的提高。一步让不同层次的学生得到最有效的提高。 】（4）类型题展示掌握周长和面积的计算方法能解决生活中的好多实际问题，小组展示课前搜集的类型题。生活中的隐形圆、沿圆植树、车轮过桥等教师点拨提升：同一类题，基本知识点不变、方法不变。会一道题就要掌握一类题。【设计意图：学生在学完一个单元后，在掌握知识的基础上，还应该设计意图：学生在学完一个单元后，在掌握知识的基础上，还应该掌握常见的类型题。学生按类别搜集、整理，并能说出同一类题的解题方掌握常见的类型题。学生按类别搜集、整理，并能说出同一类题的解题方法，这对学生的能力提升有很大帮助。法，这对学生的能力提升有很大帮助。 】（四） 、课堂小结看老师的板书，其实就是整理单元知识的一种方法思维导图，其实是看了同学们课前整理的单元知识小报受到的启发。你们还有什么收获，请到展台这儿来展示给大家。【设计意图：思维导图是一个既有趣又有效的思考工具和助记工具。设计意图：思维导图是一个既有趣又有效的思考工具和助记工具。总得来说思维导图就是帮助我们思考，记忆，回忆的一种方式。学生在学总得来说思维导图就是帮助我们思考，记忆，回忆的一种方式。学生在学完一个单元后，尝试运用思维导图来整理、复习知识，既条理清晰、又对完一个单元后，尝试运用思维导图来整理、复习知识，既条理清晰、又对比强化，发展了学生的发散思维。比强化，发展了学生的发散思维。 】