1、比的基本性质教学设计教学内容:教材第 50,51 页例一及“做一做”的内容。教学目标:1.根据除法中商不变的性质和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。2. 理解并掌握比的基本性质,知道什么是最简整数比,能正确运用比的基本性质化简比。3. 运用比的基本性质,通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法,从而培养应用能力和创新能力。教学重点:1. 掌握化简比的方法。2. 比的基本性质的推导过程。3. 初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。教学难点:1运用比的基本性质化简比。教具准备:多媒体课件教学过程:一、复习引入(课件出示)小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天,
2、他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多?小明说: “我折的纸鹤数与时间(分)的比是 68。 ”小强说: “我折的纸鹤数与时间(分)的比是 34。 ”小丽说: “我折的纸鹤数与时间(分)的比是 1216。 ”问题:小明、小强和小丽谁折得快?学生回答并说明理由。68=68=6/8=3/434=34=3/41216=1216=12/16=3/4问题:1. 这三个比有什么相同和不同之处?比的前项、后项都不相同,可是比值却相同。2. 这三个比中有什么规律?这与除法中的商不变的性质有什么联系呢?边提问边出示商不变的性质和分数的基本性质。 你是怎么想的?谁能完整地说说商不变的性质和分数的基本性质?师:是呀,在除
3、法里有商不变的性质,分数中有分数的基本性质。那么比是否也有它的特性呢?今天这节课我们就一起来研究比的特性。(板书课题)二、探究新知:、自主探究,汇报交流。68(62)(82)121668(62)(82)121668(62)(82)3468(62)(82)34问题:借助商不变的性质你发现比中有什么规律?教师板书:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外) ,比值不变,这叫做比的基本性质(二) 、质疑辨析,深化认识(课件出示)1. 根据 108186,说出下面各比的比值。549()648108 ()108001800 ()问题:说一说你是怎样快速说出比值的?根据是什么?2. 判断并说明理由。(
4、1)67(60)(70)0(2)12(12)(22)0.75(3)282(82)0.5问题:你觉得这种做法正确吗?如果错误,错在哪里?三、解决问题,巩固发展(一) 、明确什么是最简单的整数比(课件出示题目)1827493154.5956711问题:哪些是整数比?哪些比的前项和后项是互质的?教师板书:前项和后项都是整数,而且又是互质数,这样的比就叫最简单整数比。(二) 、化简比例 1: “神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长 15cm,宽 10cm,另一面长 180cm,宽 120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少?(课件出示两面旗帜)1510(155) (105)32180
5、120(18060)(12060) 32问题:1. 从信息中你知道了什么?要求什么?2. 自己尝试解决问题。3. 反馈交流:5 是 15 和 10 的什么数?为什么要除以 5?小结:通过上面两个比的化简,你能说说化简整数比的方法吗?(三) 、练习拓展例 2:把下面各比化成最简单的整数比(课件出示题目)1/62/90.752问题:1. 自己尝试解决。2. 反馈交流:为什么要乘 18?小结:当一个比的前项和后项不是整数时,怎样把它化成最简单整数比?(四) 、综合练习1把下面各比化成最简单的整数比。 (课件出示题目)3216=4840=0.150.3=5/61/6=7/123/8=0.1255/8问题:自己尝试解决;反馈交流。四、知识拓展,介绍黄金比(课件出示)问题:1. 你听说过“黄金比”吗?2. 出示图片欣赏,介绍黄金比。3. 找一找除了 ab 之外还有其他线段长度符合黄金比吗?(c 和 a 也符合黄金比)4. 你还了解生活中的黄金比吗?课下查阅相关的资料。五、教师课堂小结六、布置作业(课件出示)作业:第 53 页练习十一,第 4 题、第 5 题。