1、分数除以整数分数除以整数教材分析:教材分析:本节课内容选自(人民出版社新课标 2011 版)小学数学六年级上册第三单元第二课时。前一课时是倒数的认识 ,后一课时是一个数除以分数 。学情分析:学情分析:在学习这一课内容之前,学生已经具备:除法运算及除法算理、分数乘法及算理及倒数的认识, 所以, 我觉得, 这一节课可以利用旧知迁移和扩展来完成探究和学习活动。因此,我这一节课大胆利用:设问、反复推进和追问的手段激励和帮助学生进行计算方法的探究、总结和不断的修正,达到合理,达到完美。同时,因为后一节是一个数除以分数的学习,因此在本节课的总结之后,我进行扩展思考:一个数除以一个分数,是否也可以乘这个分数
2、的倒数?教学目标:教学目标:1、结合具体情境,借助图示理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算;2、在推导计算方法的过程中培养思维能力,感受数形结合思想与转化思想在数学学习中的重要作用;3、体会数学与生活的密切联系,提高分析问题和解决问题的能力。教学重点:教学重点:掌握分数除以整数的计算方法;教学难点:教学难点:理解分数除以整数的算理教学过程:教学过程:一、热身与切入486=459=122=4.86=4.59=1.22=1)直接说出第一行算式的结果;2)不用计算,推算出第二行算式的结果; (教学过程中,有时不算比算更重要)3)说说自己推算的方法和依据(迁移思想和转化思想的热
3、身)二、问题与解决1、问题呈现与感知把98公顷土地平均分成两份,每份是多少公顷?(1)根据已学的数量关系列式解决问题(学生还没有学过982 的计算方法,但是,老师是希望孩子根据除法平均分的算理,是能算出结果是多少)(2)如何计算982?(第一次把问题抛给学生)让孩子根据自己的想法,初步总结982 的计算方法(3)探究982 的计算方法1)感知98及982a、画一画,分一分,观察观察,从直观图形中理解982 的结果;b、想一想,说一说,整理整理,初步归纳分数除以整数的计算方法:分数除以整数,只把分子除以整数,分母不变。c、计算实践:2151471514d、31514(4)探究31514的计算方法
4、a、设疑与追问教师:你们碰到了什么问题?学生:分子不能整除 3教师:那么,你们打算怎么办?方法一:把1514的分母除以 3 等于把514;方法二:先把1514的分子和分母同时乘 3 等于4542(通分),然后除以 3,等于4514;还有检验:1)把1514的分母除以 3 等于把514;这种算法行不行?(不行,她把除以 3 当作乘以 3 来计算)2)先把1514的分子和分母同时乘 3 等于4542(通分),然后除以 3,等于4514;这种算法行不行?(行!只是有点复杂)那么我们还有不同的算法吗?正确又简单的?b、探究与总结a)把98公顷土地平均分成两份,每份是98公顷的几分之几?b)求98公顷的21是多少?怎样计算?(2198)c)与同伴分享一下,你发现了什么规律?(把一个数平均分成几份,求其中的一份和求一个数的几分之一是多少,结果是相等的。 )d)总结:1)2198298、31151431514e)再总结:分数除以一个数,等于乘这个数的倒数f)修正后:一个数除以一个非零的整数,等于乘这个数的倒数g)再修正:一个数除以一个非零的整数,等于乘这个数的倒数,最后结果,能约分的要约成最简分数。三、实践应用四、总结五、尝试扩展