1、课题课题用方程解决问题（二）和倍和差问题用方程解决问题（二）和倍和差问题课型课型新授课备课人备课人执教执教时间时间2016.9.22教教学学目目标标知识知识目标目标经历探索解决“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的实际问题的过程，并会用方程解决。能力能力目标目标会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。情感情感目标目标在解决实际问题的过程中，通过观察、比较、猜想、验证、归纳和总结，体会转化的思想，提高分析问题和解决问题的能力。重点重点用方程解决“和倍和差”问题难点难点根据两个未知量的关系设未知数教学过程教学过程教教学学预预设设目标导学目标导学复习激趣目标导学自主
2、合作汇报交流变式训练创境激疑创境激疑一、复习导入，揭示课题一、复习导入，揭示课题1.看图回答问题。女生人数男生人数问题：从图中你知道了什么？根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1” ；把女生人数平均分成4份，男生人数是5份；男生人数是女生人数的5/4。女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1” ；把男生人数平均分成5份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的4/5。 ）如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生4/5x人。)如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生 5/4x人。 ）合作探究合作探究二、导入新课，揭示课题
3、。1.1.阅读与理解阅读与理解：阅读教科书41页例6题。问题：从图中你知道了什么？怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1” ；下半场得分是上半场的 1/2。 ）上半场和下半场各得多少分？上半场和下半场各得多少分？这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。2.2.分析与解答。分析与解答。（一）问题：2们能借助线段图找出一个等量关系式吗？上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？请你依据等量关系列方程并解答。上半场得分上半场得分：下半场得分：下半场得分：1？分？分？分？分2142分分预设预设1：分析： （上半场得分下半场得分42
4、分）解：设上半场得了 x 分，则下半场得了 1/2x 分。x1/2x423/2x42x423/2x28281/214（分）答：上半场得分 28 分，下半场得分 14 分。（二）问题：如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？如果把下半场得分看作单位“1” ，那么上半场得分是下半场的几倍？应该怎样设未知数？说说你列的方程。预设预设2：1上半场得分：上半场得分：下半场得分：下半场得分：42分分？分？分？分？分2倍倍分析： （上半场得分下半场得分42 分）解：设下半场得了x分，则上半场得了 2x分。x2x423x42x42 3x14421428（分）答：上半场得分 28 分，下半场得分 1
5、4 分。3.3.回顾与反思。回顾与反思。（1）比一比，思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？（2）刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？看看上看看上、 下半场的得分和是不是下半场的得分和是不是 4242 分分； 2828 1414 4242 （分分）看看下半场得分是不是上半场的看看下半场得分是不是上半场的 1/2.1/2. 14142828 1/21/2拓展应用拓展应用三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识课件出示练习1. 某电视厂去年全年生产电视机 108 万台， 其中上半年产量是下
6、半年的 4/5。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？2.一套运动服共 300 元。裤子价钱是上衣的 2/3，上衣和裤子各多少钱？3.学生独立完成后，说说是怎么想的，怎么做的？总总结结这节课你的收获是什么？今天我们探索、 研究的问题在现实生活和生产中还有很多，希望同学们用我们所学的知识解决生活中的问题，把我们的学校和家乡建设的更美好。作业作业布置布置作业：教科书第 44 页练习九，第 3 题、第 4 题。板书板书设计设计和倍问题1、 （上半场得分下半场得分42 分）解：设上半场得了 x 分，则下半场得了 1/2x 分。x1/2x423/2x42x423/2x28281/214（分
7、）2、 （上半场得分下半场得分42 分）解：设下半场得了x分，则上半场得了 2x分。x2x423x42x42 3x14421428（分）答：上半场得分 28 分，下半场得分 14 分教学教学反思反思本节课的教学目标是使学生初步掌握含有两个未知数的应用题的解题思路和方法，会解含有两个未知数的应用题；会用把两个未知数的值代入已知条件看是否符合的方法进行验算；在教学解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。在实际教学本节内容时，联系学生的实际情况，我在教学设计上着重突出以下几点：一、选取素材，激发兴趣。在本节课里我用常见
8、的篮球比赛导入， 选取了学生感兴趣的话题，大大提高了学生学习的积极性。学生在获取相关知识的同时，自发地进行数学探究。二、感悟关系，建立模型。在教学时，我首先让学生分析题中的已知条件及问题，让学生从中找出等量关系，根据等量关系列方程。由于本道题存在着两种等量关系，因此引导学生抓住哪种等量关系列方程，是教学的关键。在解设未知数 x 的环节上，我有意识地让学生明确：一般情况下题中倍数关系的条件，要以用来解设。而且规定作为一倍量的未知数设为 x，几倍量就用几 x 表示，然后再根据另外相加关系的等量关系来列出方程。三、数形结合，理解关系。在分析例题中的等量关系的过程中， 我选用了直观的线段图帮助学生理解
9、。通过线段图的直观演示，学生能比较容易看懂线段图中的倍数关系及相关的等量关系。这对他们解决问题起到很大的帮助，并在这个过程中让学生在头脑中建立方程模型。但在教学中还存在许多不足：1、在课程导入阶段用时过长，导致在后半段的教学时间有些紧迫，没能放手给学生说清楚，导致很多学生能够自己发现的内容没有得到呈现。2、语速过快，学生反应不过来，要放慢速度，多给学生思考的时间，多给学生发言的机会。3、巩固练习设计和操作不够好。练习中应加一题有和倍关系的题，这样学生就能与例题作对比，检测的练习老师尽量不要提醒，才能起到检测的作用。从教学的效果来看这节课还是达到了预期的教学目标。 学生能够正确的设未知数，列方程解决两个未知数的问题。我将正视自己的不足，用自己的课堂不断培训自己，在今后的教学中逐步改进，努力提高自己的教育教学水平。
