1、课题：课题：分数除法科目：科目：小学数学教学对象：教学对象：六年级学生课时：课时：一课时提供者：提供者：单位：单位：教学内容分析教学内容分析本节课是以人民教育出版社义务教育教科书数学六年级上册 30 页例 1 及、34 页相关练习为基本的教学素材，属于数与代数领域的内容。本节课分数除法是在学生掌握了分数乘法计算方法和倒数的基础上进行教学的。 在本单元， 学生学习分数除法的计算方法分两个阶段， 一是分数除以整数，二是一个数除以分数。本节课解决的是第一个阶段，即“分数除以整数” 。本节课是分数除法计算方法的起始课，上承分数乘法的意义、计算及应用；还与整数除法的意义、解方程的技能有关。下启比和比例、
2、百分数等知识。如此看来，本单元的知识，需要充分利用素材，唤起学生已有的知识、生活经验，促进学习的正迁移。在数学学习中，数学技能的形成非常重要。数学技能是在数学知识学习和应用过程中，通过实际操作获得动作经验而形成的，数学技能与数学知识共同构成数学能力的基本要素，是形成数学能力的前提。然而，数学技能是在数学活动中得到训练和培养的，也会在数学活动中发挥作用。运算技能就是一种基本的技能，是指能正确运用各种概念、公式、法则进行数学运算，包括对算法的选择以及所采用算法合理性的判断，还包括一定的运算速度。教学目标教学目标知识与技能：在观察、操作、比较、思考等数学活动中引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解
3、分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。过程与方法：通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，明确算理，形成计算技能；体会数形结合思想、化归思想、转化思想以及演绎推理与归纳推理相融合的推理能力，积累抽象的思维活动经验。情感态度与价值观： 培养学生主动探究意识和合作交流的能力， 体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的思维美。学习者特征分析学习者特征分析高效的教学设计要以对学生进行充分研究为基础的，正确把握学情是教学策略选择和教学活动设计的出发点。通过平时作业情况以及和孩子们课下谈话交流我了解到：本节课的教学内容学生有一定的知识经验
4、，30%的学生能简单地解答分数除以整数且分数分子能整除除数的题目。通过平时听课发现本班的学生的注意力时间保持不是很长，多数学生善于思考，同时喜欢动手操作实践，很多学生有自己独到的见解。对于感兴趣的话题学生的学习热情很高。教学策略选择与设计教学策略选择与设计课程标准 指出： “数学的教学过程， 是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构的过程。 ”虽然学生有了一定的生活经验和认知基础，但是分数除法是数与代数领域计算教学中较抽象难理解的内容，因此这一过程需要学生主动投入学习活动，来实现明晰算理，掌握算法，形成技能。所以我把教学时间更多放在分数除以整数算理的理解上，遵循：自主学习与教师启发引导相统一
5、的原则、直观感知和抽象概括相统一的原则、 经历知识形成过程和掌握数学知识结论并重的原则， 采用： 直观感知、操作实验、迁移类推的学习策略，从分数的意义入手，让学生经历自主探究、自主发现、自主建构的过程。主要教学环节预设为：认准起点认准起点，复习导入复习导入引入情境引入情境，探究新知探究新知动手操作动手操作，迁移说理迁移说理抽抽象概括，总结规律象概括，总结规律巩固练习，形成技能巩固练习，形成技能全课总结，拓展提升全课总结，拓展提升教学重点及难点教学重点及难点重点：学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算，形成技能。难点：经历分数除以整数计算法则习得的过程，明确算理，体会数形结合思想、化归
6、思想、转化思想以及演绎推理与归纳推理相融合的推理能力，积累抽象的思维活动经验。教学评价设计教学评价设计我在教学中注重学生实践能力、探究能力、合作能力的评价。以鼓励性评价和指导性评价为主。比如及时捕捉到孩子们的闪光点进行放大，将错误最小化、最优化，能有效利用课堂生成资源进行教学，达到保护学生学习的积极性。教学具准备：教学具准备：每桌 2 张长方形纸教学过程教学过程教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图认准起点，复习导入认准起点，复习导入1、说出下列数的倒数：2、7、3、112、教师出示一张被平均分成 5 份，表示出其中 4 份的长方形纸。提问：阴影部分用分数表示是（） ，它表示（）分数
7、单位是（） ，它有（）个这样的单位，它的倒数是（） 。学生结合老师的学具，回答所提出的问题抓住学生的认知起点，从倒数和分数的基础知识入手，唤起学生已有的知识经验，为后续学习的正迁移做好铺垫。引入情境，探究新知引入情境，探究新知1、 问题情境，引出新知把一张纸的 4/5 平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？2、分层探究，明确算理（1）在实际操作中理解分数除以整数的意义教师相机指导学生操作过程， 引导描述教师结合图示比划两种不同的思路， 在图示中分割的方式不一样。 （竖着分、横着分）（2）在数学推理中理解分数除以整数的意义教师再次抛出问题，引导学生深入思考： 如果把这张纸的4/5平均分成3份
8、，学生尝试列式，并说明如此列式的理由。4/521、 学生同桌折一折手中的学具长方形纸 1， 算一算结果是多少。 并能描述操作过程。预设：第一种从分数单位的个数进行平均分（即化归为整数除法的思想）；第二种从分数的意义角度进行解释。2、学生全班交流算法的阐述。初步明晰算理，理解分数除以整数的意义。学生列式并同桌用学具长方形纸 2 进行折画表示结果。学生间交体会分数除法的意义通过数形结合的几何直观，进行旧知识迁移，达到新知的建构由特殊到一般，逐每份是这张纸的几分之几？教师追问：4/15 的 15 在哪里？4 在哪里？4/15 表示什么？谁是单位“1” ？（3）在表面联系上理解分数除以整数的意义教师引
9、导：今天我们研究分数除以整数， 是什么方法帮了我们大忙？ （板书：画图、转化）但是，如果每一道题都用画图来解决， 似乎不合实际， 我们来看这几个算式， 能不能抽象概括出来分数除以整数一般的规律？今后我们碰到这类问题，只要怎么办就可以了？流：你是如何想的？学生根据上一题的经验方法， 对比第一种走不通，选择第二种说理。学生先小组内交流，然后集体汇报如此追问，学生结合图示，加深对分数除以整数意义的理解。是一种学生认知必不可少的演绎推理的说理过程步引导学生理解分数除以整数的意义。循序渐进，归纳推理与演绎推理相结合，加深对分数除以整数意义的理解整体理解知识点。分数除以整数就是求这个分数的几分之一是多少。
10、即乘整数的倒数。转化与化归思想引导学生对一类知识掌握计算方法抽象概括，总结规律抽象概括，总结规律引导学生横向数形结合、纵向对比沟通， 抽象概括分数除以整数的计算法则教师相击板书学生进行学习过程的自我反思即元认知能力的培养，结合图示和算式说一说自己发现了什么规律？教师可以相机引导，扶着学生走。然后结合上边的算式，举例说说结论内容，加深理解。培养学生的抽象、概括能力和元认知能力，来来回回的概括说理体现知识结论获得的扎实有效。巩固练习，形成技能巩固练习，形成技能1、 用规律填空（辅以小游戏）2、 判断并说明理由3、 算一算，说一说4、 理一理，用一用5、想一想，填一填明确计算法则，扶着学生走明辨算理
11、，说明理由独立计算，规范书写直接说出过程数学知识解决实际问题有扶到放，分层次练习，遵循了学生的认知规律，有助于学生基本技能的形成。全课总结，拓展提升全课总结，拓展提升1、你学会了什么？引导学生感受数学探究过程的体会数学思想方2、同学们，我们回顾整个学习过程，在我们先前学习的经验中， 乘除法互为逆运算，而今天我们通过倒数的知识，将原本对立的知识把分数除以整数， 转化为分数乘整数的倒数， 把未知的知识转化为已知的知识， 同学们你们看， 数学是多么的和谐美妙！思维美法在知识探究过程中的作用，让数学课堂充满数学味。板书设计板书设计：分数除法分数除法542=524=52542=5421=104=52画图
12、543=5431=154转化分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。教学反思教学反思穷究于理成就于工-运算能力，一种不可或缺的数学能力长期以来，我们一直在强调运算能力的重要性。但是无奈于教学成绩的压力，教师还是更多的在注重运算的正确和熟练的方法和技巧上耗费大量精力，结果呢，却是事倍功半。更可悲的是让学生对数学的意义和价值的认识太过狭隘和不公平，认为数学就是枯燥的计算，即使熟练计算者，也未必理解算理，知其然不知其所以然。如此境遇，我们真的要为数学喊冤！运算本质上是运算律指导下的对具体的数、式进行变形的演绎过程。 课程标准中的运算能力不仅包括会根据法则、公式等正确地进行运算，并理解运算
13、的算理，还包括能够根据问题条件寻求与设计合理简洁的运算途径。运算能力作为我国中小学数学课堂教学的重要能力之一，自 20 世纪 60 年代确定为三大能力（即运算能力、逻辑思维能力和空间观念）之一以来，一直备受重视。随着时代的发展，虽然人们对运算能力的要求发生了一些变化，但是，关注运算能力始终是数学课堂教学不变的主题之一。基于以上的认识：我今天执教的是人教版义务教育教科书六年级上册分数除法，通过本节课的教学我认为本节课主要体现了以下几点：1.有效的课堂从读懂学生的心开始。我们看到自己的精心设计遭到不理想的预想效果时，总会埋怨学生不懂老师的心，可是反过来想，我们是否读懂学生的心呢？基于这样的思考，我
14、先对学生进行了前测，挑选几个学生进行自主探究分数除以整数的方法，学生对刚学完的分数乘法理解比较容易，分数单位的理解比较薄弱，于是我在教学设计中，复习导入设计了分数单位的复习，唤起学生已有的认知，学生在课上探究时就能有效地运用这个知识点进行正迁移，完成分数除法到整数除法的化归。2.“法、理平衡”实现算法和算理的有效融合。直观演绎、清晰算法是运算的外在模型，算理才是内在灵魂。教学中，我通过折纸活动，架起了算理与算法的桥梁，让学生直观地感悟计算的道理。在各个环节做到了“明算理、巧迁移、善辨析、融应用”，如：为了明算理，我充分运用折纸活动，让学生亲自感受规律产生的过程；为了实践知识的正迁移，我在复习时
15、针对性复习唤起学生的已有知识经验，为新旧知识间架起了桥梁，实现了知识的有效迁移，构建新的认知结构；在学生建立模型后，通过判断辨析，从而明确规律中的要点；同时为了做到“学以致用”我在练习中采用游戏、计算比赛、解决问题等形式，让学生感受知识获得的价值。3.构建富有数学思想的课堂。我认为教师指导学生从数学活动走向有价值的数学思考，获得基本的数学思想，这才是数学教学的灵魂。所以如果学生只会在一个地方掘水，学生最终也会因为资源干涸而口渴。因此我把“经历和探索看作学生寻找水源”的意识，来构建富有数学思想的数学课堂。在整节课中，方法一是利用整数除法的意义，将分数除法转化成整数除法理解并计算。方法二利用分数的意义将分数除法转化为分数乘法来解决。都是数学转化思想的有效体现，同时通过数形结合，让学生经历知识产生的过程，结论的获得，学生是愉悦的，也是丰富的!运算能力作为一种不可或缺的数学能力，我们必须挖掘运算的更多价值，它不仅是正确而熟练的运算，更是要体会运算中的原理，推理的思想方法、逻辑关系、规定算法的合理性。因此，需要我们教师把着眼点放到每一个学生身上，切实落实以生为本，透过表象，究其本质，有的放矢。
